三元一次方程組的解法2

1、,前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及 其解法消元法。對(duì)于有兩個(gè)未知數(shù) 的問(wèn)題，可以列出二元一次方程組來(lái)解 決。實(shí)際上，在我們的學(xué)習(xí)和生活中會(huì) 遇到不少含有更多未知數(shù)的問(wèn)題。,引言,8.4 三元一次方程組 的解法,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解三元一次方程組的含義. 2.會(huì)用代入法或加減法解三元一次方程組. 3.掌握解三元一次方程組的思想“消元”，即將“三元”化為“二元”“一元”的思想.,小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元、5元的紙幣各多少?gòu)垼?紙幣問(wèn)題,分析：在這個(gè)題目中，要我們求的有三個(gè)未知數(shù)，我們自然會(huì)想到設(shè)1元、2元、5元的紙

2、幣分別是x張、y張、 z張，根據(jù)題意可以得到下列三個(gè)方程:,x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.,這個(gè)方程組中含有 個(gè)未知數(shù)， 每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù) 是 。,三,1,含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組,由此，我們得出三元一次方程組的定義：,觀察方程組：,下面我們討論:如何解三元一次方程組？, ,消元,消元,解法：消x 由代入得,把y=2代入，得x=8. ,是原方程組的解.,解得, ,總結(jié)： 解三元一次方程組的基本思路是： 通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行 ， 把 轉(zhuǎn)化為 ，使解三元一次方 程組轉(zhuǎn)化為解 ，進(jìn)而

3、再轉(zhuǎn)化 為解 。,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程組,一元一次方程,例1 解三元一次方程組,3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8 ,【方法歸納】 根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類(lèi)方程組為： 類(lèi)型一：有表達(dá)式，用 . 類(lèi)型二：缺某元， .,代入法,消某元,課堂練習(xí)： 解下列方程組：,x+y+z=11, x+2y-z=2, x=2z.,（1）,（2）,【課堂小結(jié)】 根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類(lèi)方程組為： 類(lèi)型一：有表達(dá)式，用 . 類(lèi)型二：缺某元， .,代入法,消某元,例2 在等式 y=a x2 bxc中,當(dāng)x=-1時(shí),y=0; 當(dāng)x=2時(shí),Y=3; 當(dāng)x=5時(shí),y=60. 求a,b,c的值,練習(xí)鞏固： 解下列方程組,x+y+z=6, 4 x+2y+z=11, 9x+3y+z=18,（1）,（2）,【方法歸納】 根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類(lèi)方程組為： 類(lèi)型一：有表達(dá)式，用 . 類(lèi)型二：缺某元， . 類(lèi)型三：相同未知數(shù)系數(shù)相同或相反，,代入法,消某元,加減消元法