按二物體接觸面間是否有潤滑分類.ppt

1、(1) 按二物體接觸面間是否有潤滑分類 干摩擦： 由固體表面直接接觸而產(chǎn)生的摩擦。 濕摩擦： 固體表面之間存在某種液體，則這時出現(xiàn)的摩擦。 半干摩擦：當(dāng)潤滑油不足時，固體表面將部分保持直接接觸，這種在中間狀態(tài)下出現(xiàn)的摩擦。,2.滑動摩擦的分類,當(dāng)一物體沿著另一物體的表面（或接觸面）滑動或具有滑動的趨勢時，該表面會產(chǎn)生切向阻力的現(xiàn)象稱為滑動摩擦，簡稱摩擦。,這個切向阻力稱為滑動摩擦力，簡稱摩擦力。,1. 滑動摩擦的概念,1.滑動摩擦,靜（滑動）摩擦：僅出現(xiàn)相對滑動趨勢而未發(fā)生運動 時的摩擦。,(2) 按二物體接觸點（面）之間有無相對速度分類,動（滑動）摩擦：已發(fā)生相對滑動的物體間的摩擦。,摩擦力

2、的大小有如下變化范圍：0FFmax,max,FN= G,極限值Fmax稱為極限摩擦力（最大摩擦力）。,當(dāng)推力FP增加到等于Fmax時的平衡稱為臨界平衡狀態(tài)。,FP =F,摩擦力的方向總是和物體的相對滑動趨勢的方向相反。,2. 滑動摩擦的性質(zhì),1. 靜摩擦力的性質(zhì),靜摩擦力的最大值Fmax與物體對支承面的正壓力或法向反作用力 FN 成正比。,即： Fmax=fs FN,fs : 靜摩擦因數(shù),2. 靜摩擦力極限摩擦定律,動摩擦力的方向總是和物體的相對滑動的速度方向相反。,動摩擦力Fd與物體對支承面的正壓力或法向反作用力FN 成正比。,即： Fd =fd FN,fd : 動摩擦因數(shù),3. 動摩擦定律

3、, 摩擦角, 總反力,總反力 FR=FN+F,最大總反力FR對法向反力FN的偏角f 。,最大總反力 FRm=FN+Fmax,4. 摩擦角、摩擦錐、自鎖,由此可得重要結(jié)論：,摩擦角的正切=靜摩擦系數(shù), 摩擦角,最大總反力FRm對法向反力FN的偏角f 。,最大總反力 FRm=FN+Fmax,以支承面的法線為軸作出的以2f 為頂角的圓錐。, 摩擦錐,性質(zhì)：當(dāng)物體靜止在支承面時，支承面的總反力的偏角 不大于摩擦角。, 摩擦錐的性質(zhì),摩擦角更能形象的說明有摩擦?xí)r的平衡狀態(tài)。,物體平衡時有,0FFmax,則有,0 f,所以物體平衡范圍0FFmax也可以表示為0 f。, 兩個重要結(jié)論, 如果作用于物體的主動

4、力合力的作用線在摩擦錐內(nèi)，則不論這個力多大，物體總能平衡。,FP,FR, f,這種現(xiàn)象稱為自鎖。, 如果作用于物體的主動力合力的作用線在摩擦錐外，則不論這個力多小，物體都不能保持平衡。,FP,FR, f, 兩個重要結(jié)論,利用摩擦角測定靜摩擦系數(shù),螺旋千斤頂,斜面自鎖條件,G,FN,F,Gsin f sGcos,由 FFmax= fs FN,平衡時,F = Gsin,FN= Gcos, f,1. 臨界平衡狀態(tài)分析 應(yīng)用 Fmax= fs FN 作為補充方程 。,考慮摩擦?xí)r的平衡問題的分析與前面相同。但要特別注意摩擦力的分析，其中重要的是判斷摩擦力的方向和大小。,兩種情況,根據(jù)物體的運動趨勢來判斷

5、其接觸處的摩擦力方向，不能任意假設(shè)。,在許多情況下其結(jié)果是一個不等式或范圍。,3.考慮滑動摩擦?xí)r的平衡問題,考慮摩擦?xí)r的平衡問題的分析與前面相同。但要特別注意摩擦力的分析，其中重要的是判斷摩擦力的方向和大小。,兩種情況,2.非臨界平衡狀態(tài)分析（平衡范圍分析） 應(yīng)用 F fs FN 作為補充方程 。 當(dāng)物體平衡時，摩擦力F 和支承面的正壓力FN彼此獨立。 摩擦力F的指向可以假定，大小由平衡方程決定。,2. 列平衡方程。,1. 取物塊A為研究對象，受力分析如圖。,解:,例5-1 小物體A重G =10 N，放在粗糙的水平固定面上，它與固定面之間的靜摩擦因數(shù)fs= 0.3。今在小物體A上施加F =4

6、N的力, =30，試求作用在物體上的摩擦力。,例題 4-1,3.聯(lián)立求解。,最大靜摩擦力,因為,所以作用在物體上的摩擦力為,物體不再處于平衡狀態(tài)，將水平向右滑動。,若 fs = 0.2 , 動摩擦因數(shù) fd= 0.19。求作用在物體 上的摩擦力。,由,得,比較得,作用在物體上的動摩擦力為, 討論,取物塊為研究對象。,1.設(shè) F 值較小但仍大于維持平衡的最小值Fmin，受力分析如圖。,列平衡方程,解:,例5-2 在傾角大于摩擦角f 的固定斜面上放有重G的物塊，為了維持這物塊在斜面上靜止不動，在物塊上作用了水平力F。 試求這力容許值的范圍。,例題 4-2,聯(lián)立求解得,將 代入上式得,在平衡范圍內(nèi),

7、所以,解得使物塊不致下滑的F值,2.設(shè)F 值較大但仍小于維持平衡的最大值Fmax， 受力分析如圖。,聯(lián)立求解,列平衡方程,在平衡范圍內(nèi),所以,3.綜合條件（a）和（b），得所求為了維持這物塊在斜面上靜止不動，在物塊上所作用水平力F的容許值范圍,解得使物塊不致上滑的力F值,將 代入上式得,例5-3 圖示勻質(zhì)木箱重G = 5 kN，它與地面間的靜摩擦因數(shù) fs = 0.4。圖中h = 2a = 2 m， =30。（1）問當(dāng)D處的拉力F = 1 kN時，木箱是否平衡？（2）求能保持木箱平衡的最大拉力。,例題 4-4,解:,因為 FfFmax ，所以木箱不滑動。,解方程得,取木箱為研究對象，受力分析如

8、圖。,（1）不發(fā)生滑動，即 FfFmax= fsFN 。,木箱與地面之間的最大摩擦力為,列平衡方程,1. 判斷木箱是否平衡,又因為d =0.171 m 0 ，所以木箱不會翻倒。,解得,（2）不繞點A翻倒，即 d 0 。,2. 求平衡時最大拉力，即求滑動臨界與翻倒臨界時的最小力F。,列平衡方程,解得,木箱發(fā)生滑動的條件為 Ff=Fmax= fsFN,木箱繞 A 點翻倒的條件為d= 0，則,F = F翻=1 443 N,由于F翻F滑，所以保持木箱平衡的最大拉力為,列平衡方程,解得,補充方程 Ff=Fmax= fsFN,h,a,A,D,Ff,FN,也可以如下分析：,(1)木箱有向左滑動趨勢, 討論,

9、列平衡方程,解得,F = F翻=1 443 N,由于F翻F滑，所以保持木箱平衡的最大拉力為,(2)木箱處于繞 A 點翻倒的臨界平衡狀態(tài),例4-4 長為l的梯子AB一端靠在墻壁上，另一端擱在地板上，如圖所示。假設(shè)梯子與墻壁的接觸是完全光滑的，梯子與地板之間有摩擦，其靜摩擦因數(shù)為fs。梯子的重量略去不計。今有一重為G的人沿梯子向上爬，如果保證人爬到頂端而梯子不致下滑，求梯子與墻壁的夾角。,l,a,A,B,G, 例題 4-9,43 考慮滑動摩擦?xí)r的平衡問題,例題 4-9,以梯子AB為研究對象，人的位置用距離 a 表示，梯子的受力如圖。,解：,使梯子保持靜止，必須滿足下列平衡方程,由式（b）和（c）得

10、,由式（a）和（d）得,因 0al， 當(dāng) a=l 時，式（e）左邊達到最大值。即就是人爬到梯子的頂端時梯子不下滑，則人在人梯子任何位置上，梯子都不會下滑。所以為了保證人沿梯子爬到頂端時而梯子不下滑，只需以a = l 代入式（e），得,A,B,f,E,C,FNB,G,FRA,式中f 為梯子與地板間的摩擦角。,或,（e）,當(dāng)一物體沿著另一物體的表面滾動或具有滾動的趨勢時，除可能受到滑動摩擦力外，還受到一個阻力偶的作用。這個阻力偶稱為滾動摩阻。,2. 性質(zhì)與產(chǎn)生原因,W，F(xiàn)N 組成阻止?jié)L動的力偶，即滾阻力偶 Mr。,由平衡條件得,W= FN ，F(xiàn)f= FP,4. 滾動摩阻的概念,1. 滾動摩阻,A,

11、O,Mr,Ff,FN,W,FP,Mr= FN d,Mr,max=FN, 滾動摩阻性質(zhì),44 滾動摩阻的概念,3. 滾動摩阻定律 實驗表明：滾動摩阻力偶矩具有極限值Mr,max，力偶矩一旦增大到超過Mr,max，滾子就不能保持平衡。,滾阻力偶矩的極限值（最大值）可表示為 Mr,max= FN 稱為滾阻系數(shù)，具有長度量綱。它與滾子以及支承面的材料、 硬度等物理因素有關(guān)。,A,O,Mr,Ff,FN,W,FP,44 滾動摩阻的概念,1.向左滾動趨勢。 2.向右滾動趨勢。3.滑動趨勢 。,例5-5 勻質(zhì)輪子的重量 W=300 N，由半徑 R= 0.4 m和半徑 r = 0.1 m兩個同心圓固連而成。已知輪子與地面的滾阻系數(shù)= 0.005 m，摩擦因數(shù) fs =0.2，求拉動輪子所需力FP的最小值。,輪子可能發(fā)生的三種運動趨勢：,解:,例題 4-7,此例可選講,列平衡方程,1. 輪不滑動，處于向左滾動的臨界狀態(tài)。,臨界時 M r=Mr,max= FN,解得,Mr,max=FN=1.5 Nm,負值說明輪不可能有向