九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 29.2比例線段教學(xué)設(shè)計(jì) 冀教版

1、29.2比例線段教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想本單元通過(guò)在現(xiàn)實(shí)生活中舉例說(shuō)明兩條線段比例的問(wèn)題，引入比例線段的概念，充分調(diào)動(dòng)連接現(xiàn)實(shí)和積極思考的學(xué)生能力。在解釋比例線段的概念和性質(zhì)時(shí)，老師不是全面授課，而是真正理解學(xué)生思維、探索、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程、比例線段的性質(zhì)。教育目標(biāo)知識(shí)和技能：1.可以說(shuō)線段的比例和比例線，比例中項(xiàng)目的概念。2.可以熟記比率的基本性質(zhì)，并利用其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.在一條線段上創(chuàng)建黃金分割點(diǎn)。流程和方法：通過(guò)觀察、測(cè)量、繪畫(huà)、推理等探討結(jié)論，通過(guò)發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程發(fā)展邏輯思維方法。情感態(tài)度價(jià)值：通過(guò)理解黃金分割的應(yīng)用，擴(kuò)大視野，體會(huì)其中的文化價(jià)值。教學(xué)重，難。焦點(diǎn)：比率的概念和

2、性質(zhì)困難：比率的性質(zhì)和應(yīng)用教學(xué)法探討發(fā)現(xiàn)法教育媒體兩張不像大小的中國(guó)地圖課程日程第一節(jié)課教授課程設(shè)計(jì)第一，復(fù)習(xí)引進(jìn)請(qǐng)給我看兩張不像大小的中國(guó)地圖。1.牙齒兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？它們都是平面圖形，它們的形狀相同，有大小差異，形狀相似。2.牙齒兩個(gè)圖形是相似的，為什么有些圖形相似，有些圖形看起來(lái)不像，不像呢？相似的兩個(gè)圖的主要特征是什么？為了探索類(lèi)似圖形的特征，在牙齒課程中，您將首先學(xué)習(xí)比例線段。二、比例線段的概念首先在兩張牙齒的類(lèi)似地圖上進(jìn)行研究。請(qǐng)找一位同學(xué)在地圖上北京市、上海市、福州市的位置。如果A，B，C分別表示大地圖的北京市、上海市、福州市位置，請(qǐng)按比例測(cè)量一下地圖上北京和上海之間的直線距

3、離，即線段AB=_ _ CM，從上海到福州的直線距離。在地圖上測(cè)量的AB和AB 、BC和BC 的長(zhǎng)度相同嗎？為什么不同？區(qū)段AB與AB 、BC與BC 之間的關(guān)系是什么？同學(xué)計(jì)算兩條線段的長(zhǎng)度比率，即AB: A B ，BC: B C ，會(huì)得到什么結(jié)果？AB和AB 的兩條線段的比率等于BC，BC 的兩條線段的比率。也就是說(shuō)=。對(duì)于四條線段A、B、C和D，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度比率等于其他兩條線段的長(zhǎng)度比率，即=，則牙齒的四條線段稱為比例線段(比例線段)。如果線段a、b、c、d成比例，則a:b=c:d。注意：(1)兩段的比例是長(zhǎng)度的比率。(2)與選定線段的長(zhǎng)度單位(2)無(wú)關(guān)，比較時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位

4、()必須匹配。(3)兩條線段的比率永遠(yuǎn)為正數(shù)(不是全部為正數(shù))(4) a=b除外。相互倒數(shù)。上述地圖中，四個(gè)線段AB、AB 、BC和BC 為比例線段。實(shí)際上，兩個(gè)相似地圖中相應(yīng)的段是成比例的。同學(xué)可以測(cè)量北京市-福州市距離，即AC和AC ，來(lái)測(cè)量AC。AC ，確認(rèn)是成比例的。如果這樣的話會(huì)發(fā)生什么？三、比率的性質(zhì)：比例的基本特性問(wèn)題1:如果(或a:b=c:d)，ad=bc，即比率的2個(gè)項(xiàng)目的乘積等于2個(gè)項(xiàng)目的乘積，該如何證明呢？(指導(dǎo)一起證明的學(xué)生)如果=是，B是A，C的比率中的項(xiàng)，那么也可以寫(xiě)為b2=ac。問(wèn)題2:我想說(shuō)牙齒性質(zhì)的逆命題，那是真命題嗎？如何證明呢？(學(xué)生完成)結(jié)論：廣告=BC

5、 A :B=C :D。問(wèn)題3:如果a:b=c:d的兩個(gè)比例內(nèi)的項(xiàng)目相同，a:b=b:c會(huì)得出什么結(jié)論？(學(xué)生問(wèn)答)結(jié)論：可以從比率的基本特性中獲得：A :B=B :C。我們把B稱為A，C的比例中的項(xiàng)。三、黃金分割點(diǎn)范例1已知段AB=m，點(diǎn)C位于AB中，取得段AC的長(zhǎng)度，如圖所示。解法：稍微。例如，點(diǎn)C將線段AB分為兩條線段，點(diǎn)C稱為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC是BC和AB的比率中的項(xiàng)目，AC和AB的比率稱為黃金比例。AC=0。因?yàn)槭?18，所以長(zhǎng)度為1的線段的黃金分割點(diǎn)在一端約為0。在618。黃金分割實(shí)際上是一個(gè)線段比例中項(xiàng)目的問(wèn)題，實(shí)際上也使用得更廣。(威廉莎士比亞，哈姆雷特，諺語(yǔ))在建筑設(shè)計(jì)、美術(shù)、音樂(lè)、藝術(shù)等方面，下流的拉長(zhǎng)比例大約為0。618，容易引起美感。示例2已知測(cè)試說(shuō)明解決方案：因?yàn)樗詀=kb，c=kd。所以a c=k(b d)