九年級數(shù)學上冊 第二十二章　一元二次方程 22．1　一元二次方程名師教案1 人教新課標版

1、第二十二章 一元二次方程 單元要點分析 教材內(nèi)容 1本單元教學的主要內(nèi)容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應用題 2本單元在教材中的地位與作用 一元二次方程是在學習一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基礎之上學習的，它也是一種數(shù)學建模的方法學好一元二次方程是學好二次函數(shù)不可或缺的，是學好高中數(shù)學的奠基工程應該說，一元二次方程是本書的重點內(nèi)容 教學目標 1知識與技能 了解一元二次方程及有關概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程；掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型的方法；應用熟練掌握以上知識解決問題 2過程與方法 （1）通過豐富的實例，讓學生合作探

2、討，老師點評分析，建立數(shù)學模型根據(jù)數(shù)學模型恰如其分地給出一元二次方程的概念 （2）結合八冊上整式中的有關概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項等 （3）通過掌握缺一次項的一元二次方程的解法直接開方法，導入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習鞏固配方法解一元二次方程 （4）通過用已學的配方法解ax2+bx+c=0（a0）導出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0，即（m-4）2+10 不論m取何值，該方程都是一元二次方程 五、歸納小結（學生總結，老師點評） 本節(jié)課要掌握： （1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax

3、2+bx+c=0（a0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用 六、布置作業(yè) 1教材P28 習題221 1、2 2選用作業(yè)設計 作業(yè)設計 一、選擇題 1在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個 B2個 C3個 D4個 2方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是關于x的一元二次方程，則（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp為任意實數(shù) 二、填空

4、題 1方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_ 2一元二次方程的一般形式是_ 3關于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_ 三、綜合提高題 1a滿足什么條件時，關于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 2關于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么？ 3一塊矩形鐵片，面積為1m2，長比寬多3m，求鐵片的長，小明在做這道題時，是這樣做的： 設鐵片的長為x，列出的方程為x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0小明列出方程后，想知道鐵片的長到底是多少，下面是他的探索過程：第一步：x1234x2-3x-1-3-3 所以，_x_第二步： x3.13.23.33.4x2-3x-1-0.96-0.36 所以，_x_ （1）請你幫小明填完空格，完成他未完成的部分； （2）通過以上探索，估計出矩形鐵片的整數(shù)部分為_，十分位為_答案:一、1A 2B 3C二、13，-2，-4 2ax+bx+c=0（a0） 3a1三、1化為：ax2+（a-+1）x+1=0，所以，當a0