九年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 第2節(jié)《投針實驗》教案 北師大版

1、滲透實驗一、學(xué)生知識分析通過第6.1節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到實驗次數(shù)多時實驗頻率在理論概率上是穩(wěn)定的，因此可以估計出某個事件發(fā)生的概率，已經(jīng)使用樹形視圖或列表計算了兩階段實驗事件的概率。牙齒課程中討論的問題不顧理論概率，理論計算超過了義務(wù)教育階段學(xué)生認(rèn)識水平，學(xué)生們將通過實驗?zāi)M獲得預(yù)測值。二、教育挑戰(zhàn)分析牙齒節(jié)選以歷史上比較有名的投擲實驗為題材。努力讓學(xué)生通過直接實驗和統(tǒng)計過程，獲得估算復(fù)雜事件發(fā)生概率的經(jīng)驗。教育目標(biāo)1.知識和技術(shù)目標(biāo)通過大量的反復(fù)實驗，可以認(rèn)識到實驗頻率在理論概率上是穩(wěn)定的。通過實驗，可以估計復(fù)雜隨機事件發(fā)生的概率。2.方法和流程目標(biāo)結(jié)合具體情況，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性，進

2、一步體會概率和統(tǒng)計之間的關(guān)系。通過實驗、統(tǒng)計等活動過程，促進活動中對知識的學(xué)習(xí)，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。3.情感態(tài)度價值培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，提高自己的數(shù)學(xué)交流水平，加強與人合作的精神和解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。發(fā)展辯證思維能力。教育重點：可以通過實驗方法估算復(fù)雜隨機事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點3360通過大量的反復(fù)實驗，認(rèn)識到實驗頻率在理論概率上是穩(wěn)定的。三、教授過程分析牙齒部分設(shè)計五門茄子課程第一個鏈接創(chuàng)建問題情況，并介紹新的課程。集團活動的第二個環(huán)節(jié)；擴展第三個鏈接讀取第四鏈接教室摘要；第五個環(huán)節(jié)布置作業(yè)。第一部分創(chuàng)立問題情況，引入新的課程教區(qū)準(zhǔn)備：大頭針

3、，圖釘，多媒體演示以問題字符串的形式介紹新課堂：問題：(1)投擲圖釘時圖釘落地的情況有兩種，一種是針端朝下(見圖1)，另一種是釘子帽下面(見圖2)，可以用書單或目錄分別計算概率嗎？(2)投擲圖釘有多少茄子結(jié)果？(？他們在等待可能性嗎？(3)如何求出牙齒事件的概率？通過問題的形式闡明學(xué)生：(1)以樹狀視圖或列表形式計算隨機事件的概率。實驗出現(xiàn)的各種結(jié)果必須是可能的，實驗出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的。(2)圖釘?shù)穆涞赜袃煞N可茄子的結(jié)果，即“天空”和“傾斜”，但牙齒兩種可茄子的結(jié)果不是等的可能性，也不知道各自的可能性有多大。(。(3)一個實驗，雖然結(jié)果有限，但各結(jié)果發(fā)生的可能性不相同，不知道它們的可能性有

4、多大。所以不能用樹狀視圖或列表方式計算隨機事件的概率。只能通過實驗求出其頻率來估計概率。因為我們知道，當(dāng)實驗次數(shù)很大的時候，實驗頻率穩(wěn)定在理論概率上，可以據(jù)此估計出一定程度。第二個鏈接：小組活動研究活動內(nèi)容1:從一定高度下落的圖釘，落地后可以釘在地上或帽子上。預(yù)計發(fā)生什么事件的概率會很高？活動目的：利用“實驗次數(shù)多時，實驗頻率穩(wěn)定于理論概率”來估計隨機事件發(fā)生的概率?；顒臃绞剑杭瘓F合作交流，半整體總結(jié)實驗數(shù)據(jù)，更換討論。作用中的工具：造型，相同的大小圖釘。活動步驟：1。組：每個組4人。2.每組20次實驗。實驗結(jié)果表明，請?zhí)顚懴卤碇械谋砀瘛嶒灲Y(jié)果在地上釘釘子把帽子釘在地上頻率數(shù)頻率3.根據(jù)上表

5、，你認(rèn)為什么情況更經(jīng)常發(fā)生？4.分別總結(jié)了本集團中2人、3人、4人、5人的實驗數(shù)據(jù)，在第40次、第60次、第80次、第100次時，分別收到釘帽子的頻率，填寫了下表，制作了行統(tǒng)計圖。實驗次數(shù)406080100帽子釘在地上的頻率釘帽子的頻率5.全班各集團中的一個集團。兩組，三組，四組。因此，100次，200次，300次，400次。繪制戴帽子的頻率和線路統(tǒng)計信息。6.折線統(tǒng)計圖中估計帽子被釘?shù)母怕省?.投擲圖釘200次，每投20次，計算兩組同學(xué)“把帽子釘在地上”結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)，并計算相應(yīng)的頻率，如下表所示。把統(tǒng)計(“封口扎在地上的頻率”)繪制成折線統(tǒng)計圖，看起來更直觀。實數(shù)累積計數(shù)“封口地板”牙齒出

6、現(xiàn)的次數(shù)“封口地板”牙齒出現(xiàn)的頻率20406080100120140160180200(使用Excel統(tǒng)計信息繪制折線圖統(tǒng)計信息圖表)如圖中發(fā)現(xiàn)，“封口地板”的頻率開始“擺動”。隨著測試次數(shù)的增加，頻率開始穩(wěn)定。根據(jù)實驗情況(圖釘模型、著陸高度等)，可能會影響實驗數(shù)據(jù)，因此，根據(jù)區(qū)域、學(xué)生等進行牙齒實驗，會影響“穩(wěn)定值”牙齒。筆者在教學(xué)活動中完成了牙齒過程，得到了56.5%左右的頻率，搖晃了一下。活動效果和注意事項：1.注意學(xué)生安全。2.圖釘要保證從同一高度自由下落著陸時的隨機性和實驗的重復(fù)性。集團內(nèi)同學(xué)合作要進行適當(dāng)?shù)姆止ぁW(xué)生自主性、實驗活動、實驗數(shù)據(jù)摘要等都可以由學(xué)生百行組織完成。教師認(rèn)真評價學(xué)生合作交流的意識和能力、學(xué)生思維水平、學(xué)生實踐能力等第三部分：擴大閱讀活動內(nèi)容：讀取相關(guān)文章，注入測試。活動目的：1。通過閱讀，學(xué)生們可以凝聚出任何發(fā)現(xiàn)的辛勤勞動和汗水，培養(yǎng)學(xué)生工作精神。給了學(xué)生一定的擴展空間，使學(xué)生們認(rèn)識到深數(shù)學(xué)中隱含的思想很樸素，從而激發(fā)了他們學(xué)習(xí)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。2.測試次數(shù)多的時候，利用測試頻率在理論概率上穩(wěn)定”來估計針與平行線相交的概率。活動方式：小組更換，全班討論方法。活動流程：利用數(shù)學(xué)史上著名的投擲實驗介紹問題。平面上繪制了幾條平行線：兩條相鄰平行線之間的距離為A，牙齒平面上的任