九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 第2節(jié)《投針實(shí)驗(yàn)》教案 北師大版

1、滲透實(shí)驗(yàn)一、學(xué)生知識(shí)分析通過(guò)第6.1節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)次數(shù)多時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率在理論概率上是穩(wěn)定的，因此可以估計(jì)出某個(gè)事件發(fā)生的概率，已經(jīng)使用樹(shù)形視圖或列表計(jì)算了兩階段實(shí)驗(yàn)事件的概率。牙齒課程中討論的問(wèn)題不顧理論概率，理論計(jì)算超過(guò)了義務(wù)教育階段學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，學(xué)生們將通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得預(yù)測(cè)值。二、教育挑戰(zhàn)分析牙齒節(jié)選以歷史上比較有名的投擲實(shí)驗(yàn)為題材。努力讓學(xué)生通過(guò)直接實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)過(guò)程，獲得估算復(fù)雜事件發(fā)生概率的經(jīng)驗(yàn)。教育目標(biāo)1.知識(shí)和技術(shù)目標(biāo)通過(guò)大量的反復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)頻率在理論概率上是穩(wěn)定的。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可以估計(jì)復(fù)雜隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2.方法和流程目標(biāo)結(jié)合具體情況，初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性，進(jìn)

2、一步體會(huì)概率和統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。通過(guò)實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，促進(jìn)活動(dòng)中對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。3.情感態(tài)度價(jià)值培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高自己的數(shù)學(xué)交流水平，加強(qiáng)與人合作的精神和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。發(fā)展辯證思維能力。教育重點(diǎn)：可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法估算復(fù)雜隨機(jī)事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn)3360通過(guò)大量的反復(fù)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)頻率在理論概率上是穩(wěn)定的。三、教授過(guò)程分析牙齒部分設(shè)計(jì)五門(mén)茄子課程第一個(gè)鏈接創(chuàng)建問(wèn)題情況，并介紹新的課程。集團(tuán)活動(dòng)的第二個(gè)環(huán)節(jié)；擴(kuò)展第三個(gè)鏈接讀取第四鏈接教室摘要；第五個(gè)環(huán)節(jié)布置作業(yè)。第一部分創(chuàng)立問(wèn)題情況，引入新的課程教區(qū)準(zhǔn)備：大頭針

3、，圖釘，多媒體演示以問(wèn)題字符串的形式介紹新課堂：?jiǎn)栴}：(1)投擲圖釘時(shí)圖釘落地的情況有兩種，一種是針端朝下(見(jiàn)圖1)，另一種是釘子帽下面(見(jiàn)圖2)，可以用書(shū)單或目錄分別計(jì)算概率嗎？(2)投擲圖釘有多少茄子結(jié)果？(？他們?cè)诘却赡苄詥幔?3)如何求出牙齒事件的概率？通過(guò)問(wèn)題的形式闡明學(xué)生：(1)以樹(shù)狀視圖或列表形式計(jì)算隨機(jī)事件的概率。實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的各種結(jié)果必須是可能的，實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的。(2)圖釘?shù)穆涞赜袃煞N可茄子的結(jié)果，即“天空”和“傾斜”，但牙齒兩種可茄子的結(jié)果不是等的可能性，也不知道各自的可能性有多大。(。(3)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，雖然結(jié)果有限，但各結(jié)果發(fā)生的可能性不相同，不知道它們的可能性有

4、多大。所以不能用樹(shù)狀視圖或列表方式計(jì)算隨機(jī)事件的概率。只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)求出其頻率來(lái)估計(jì)概率。因?yàn)槲覀冎?，?dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大的時(shí)候，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定在理論概率上，可以據(jù)此估計(jì)出一定程度。第二個(gè)鏈接：小組活動(dòng)研究活動(dòng)內(nèi)容1:從一定高度下落的圖釘，落地后可以釘在地上或帽子上。預(yù)計(jì)發(fā)生什么事件的概率會(huì)很高？活動(dòng)目的：利用“實(shí)驗(yàn)次數(shù)多時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率”來(lái)估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率?；顒?dòng)方式：集團(tuán)合作交流，半整體總結(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，更換討論。作用中的工具：造型，相同的大小圖釘?；顒?dòng)步驟：1。組：每個(gè)組4人。2.每組20次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表中的表格。實(shí)驗(yàn)結(jié)果在地上釘釘子把帽子釘在地上頻率數(shù)頻率3.根據(jù)上表

5、，你認(rèn)為什么情況更經(jīng)常發(fā)生？4.分別總結(jié)了本集團(tuán)中2人、3人、4人、5人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在第40次、第60次、第80次、第100次時(shí)，分別收到釘帽子的頻率，填寫(xiě)了下表，制作了行統(tǒng)計(jì)圖。實(shí)驗(yàn)次數(shù)406080100帽子釘在地上的頻率釘帽子的頻率5.全班各集團(tuán)中的一個(gè)集團(tuán)。兩組，三組，四組。因此，100次，200次，300次，400次。繪制戴帽子的頻率和線路統(tǒng)計(jì)信息。6.折線統(tǒng)計(jì)圖中估計(jì)帽子被釘?shù)母怕省?.投擲圖釘200次，每投20次，計(jì)算兩組同學(xué)“把帽子釘在地上”結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)，并計(jì)算相應(yīng)的頻率，如下表所示。把統(tǒng)計(jì)(“封口扎在地上的頻率”)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，看起來(lái)更直觀。實(shí)數(shù)累積計(jì)數(shù)“封口地板”牙齒出

6、現(xiàn)的次數(shù)“封口地板”牙齒出現(xiàn)的頻率20406080100120140160180200(使用Excel統(tǒng)計(jì)信息繪制折線圖統(tǒng)計(jì)信息圖表)如圖中發(fā)現(xiàn)，“封口地板”的頻率開(kāi)始“擺動(dòng)”。隨著測(cè)試次數(shù)的增加，頻率開(kāi)始穩(wěn)定。根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況(圖釘模型、著陸高度等)，可能會(huì)影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此，根據(jù)區(qū)域、學(xué)生等進(jìn)行牙齒實(shí)驗(yàn)，會(huì)影響“穩(wěn)定值”牙齒。筆者在教學(xué)活動(dòng)中完成了牙齒過(guò)程，得到了56.5%左右的頻率，搖晃了一下。活動(dòng)效果和注意事項(xiàng)：1.注意學(xué)生安全。2.圖釘要保證從同一高度自由下落著陸時(shí)的隨機(jī)性和實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性。集團(tuán)內(nèi)同學(xué)合作要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆止?。學(xué)生自主性、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)摘要等都可以由學(xué)生百行組織完成。教師認(rèn)真評(píng)價(jià)學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力、學(xué)生思維水平、學(xué)生實(shí)踐能力等第三部分：擴(kuò)大閱讀活動(dòng)內(nèi)容：讀取相關(guān)文章，注入測(cè)試。活動(dòng)目的：1。通過(guò)閱讀，學(xué)生們可以凝聚出任何發(fā)現(xiàn)的辛勤勞動(dòng)和汗水，培養(yǎng)學(xué)生工作精神。給了學(xué)生一定的擴(kuò)展空間，使學(xué)生們認(rèn)識(shí)到深數(shù)學(xué)中隱含的思想很樸素，從而激發(fā)了他們學(xué)習(xí)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。2.測(cè)試次數(shù)多的時(shí)候，利用測(cè)試頻率在理論概率上穩(wěn)定”來(lái)估計(jì)針與平行線相交的概率?；顒?dòng)方式：小組更換，全班討論方法?；顒?dòng)流程：利用數(shù)學(xué)史上著名的投擲實(shí)驗(yàn)介紹問(wèn)題。平面上繪制了幾條平行線：兩條相鄰平行線之間的距離為A，牙齒平面上的任