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文檔簡介

1、用一個(gè)平面去截一個(gè)球O，截面是圓面,O,球的截面的性質(zhì)： 1球心和截面圓心的連線垂直于截面 2球心到截面的距離為d，球的半徑為R，則,截面問題,球的表面積和體積,知識(shí)探究（一）:球的體積,思考1:從球的結(jié)構(gòu)特征分析，球的大小由哪個(gè)量所確定？,思考3:根據(jù)上述圓柱、圓錐的體積，你猜想半球的體積是什么？,思考2:底面半徑和高都為R的圓柱和圓錐的體積分別是什么？,思考4:由上述猜想可知，半徑為R的球的 體積 ，這是一個(gè)正確的結(jié)論，你 能提出一些證明思路嗎？,思考1:把球面任意分割成n個(gè)“小球面片”，它們的面積之和等于什么？,知識(shí)探究（二）:球的表面積,思考2:以這些“小球面片”為底，球心為頂點(diǎn)的“小

2、錐體”近似地看成棱錐，那么這些小棱錐的底面積和高近似地等于什么？它們的體積之和近似地等于什么？,思考3:你能由此推導(dǎo)出半徑為R的球的表面積公式嗎？,思考4:經(jīng)過球心的截面圓面積是什么？它與球的表面積有什么關(guān)系？,球的表面積等于球的大圓面積的4倍,基本計(jì)算問題,1.如圖,圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑,求證: (1)球的表面積等于圓柱的側(cè)面積. (2)球的表面積等于圓柱全面積的三分之二. (3)球的體積是圓柱體積的三分之二.,2.(1)把球的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，則體積擴(kuò)大為原來的_倍. (2)把球隊(duì)表面積擴(kuò)大到原來的2倍，那么體積擴(kuò)大為原來的_倍. (3)三個(gè)球的表面積之比為1:2:3，則它們的體積之比為_. (4)三個(gè)球的體積之比為1:8:27，則它們的表面積之比為_.,截面問題,1.一球的球面面積為256cm2，過此球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于這條半徑的截面，求截面圓的面積. 變式：在球內(nèi)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，截面面積分別為49cm2和400cm2，求球的表面積.,2. 過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心O的距離等于球的半徑的一半，且ABBCCA3，求球的體積. 變式：在半徑為13cm的球面上有A、B、C三點(diǎn)，

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