數(shù)學九年級下人教新課標28[1].2解直角三角形2課件.ppt

1、新人教版九年級數(shù)學(下冊)第二十八章,28.2 解直角三角形（2）,用數(shù)學視覺觀察世界 用數(shù)學思維思考世界,在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素 求其余未知元素的過程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依據(jù),(2)兩銳角之間的關(guān)系:, A B 90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,知識回顧,(必有一邊),如圖，RtABC中，C=90，,（1）若A=30，BC=3，則AC=,（2）若B=60，AC=3，則BC=,（3）若A=，AC=3，則BC=,（4）若A=，BC=m，則AC=,仰角和俯角,鉛直線,水平線,視線,視線,仰

2、角,俯角,在進行測量時， 從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角； 從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.,介紹:,【例1】如圖，直升飛機在跨江大橋AB的上方P點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為=30，=45，求大橋的長AB .,450米,解：由題意得，在RtPAO與RtPBO中,答：大橋的長AB為,P,A,B,答案: 米,變題1：如圖，直升飛機在長400米的跨江大橋AB的上方P點處，且A、B、O三點在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機的仰角分別為30和45 ，求飛機的高度PO .,A,B,400米,P,B,A,200米,例2：如圖

3、，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30和45，求飛機的高度PO .,L,U,D,答案: 米,P,例2：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30和45，求飛機的高度PO .,P,B,A,200米,C,P,B,A,200米,C,例2：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30和45，求飛機的高度PO .,例2：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30和45，求飛機的高度PO .,P,B,A,200米,C,200米

4、,P,O,B,A,答案: 米,變題2：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB左側(cè)P點處，測得大樓的頂部仰角為45,測得大樓底部俯角為30，求飛機與大樓之間的水平距離.,45,30,450,60,45,200,200,45,30,30,45,450,例2:熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部的俯角為60,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高?,=30,=60,120,A,B,C,D,鞏固練習,建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC 40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為50,觀察底部B的仰角為45,求旗桿的高度(精確到0.1m),40,(課本93頁),1數(shù)形

5、結(jié)合思想.,方法：把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造出直角三角形.,解題思想與方法小結(jié)：,2方程思想.,3轉(zhuǎn)化（化歸）思想.,2.如圖2，在離鐵塔BE 120m的A處，用測角儀測量塔頂?shù)难鼋菫?0，已知測角儀高AD=1.5m，則塔高BE= _ （根號保留）,1.如圖1，已知樓房AB高為50m，鐵塔塔基距樓房地基間的水平距離BD為100m，塔高CD為 m，則下面結(jié)論中正確的是（ ） A由樓頂望塔頂仰角為60 B由樓頂望塔基俯角為60 C由樓頂望塔頂仰角為30 D由樓頂望塔基俯角為30,C,3.如圖3，從地面上的C，D兩點測得樹頂A仰角分別是45和

6、30，已知CD=200m，點C在BD上，則樹高AB等于 （根號保留）,4.如圖4，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使CAB=45 ，則折疊后重疊部分的面積為 （根號保留）,作業(yè),必做題： 書本P96/4、P97/7題 選做題： 1.一架直升機從某塔頂測得地面C、D兩點的俯角分別為30、 45，若C、D與塔底共線，CD200米，求塔高AB？ 2.有一塊三形場地ABC，測得其中AB邊長為60米，AC邊長50米，ABC=30，試求出這個三角形場地的面積,3.學生小王幫在測繪局工作的爸爸買了一些儀器后與同學在環(huán)西文化廣場休息，看到濠河對岸的電視塔，他想用手中的測角儀和卷尺不過河測出電視塔空中塔樓的高度.

7、現(xiàn)已測出ADB=40，由于不能過河，因此無法知道BD的長度，于是他向前走50米到達C處測得ACB=55，但他們在計算中碰到了困難，請大家一起想想辦法，求出電視塔塔樓AB的高.,（參考數(shù)據(jù)： ）,答案：空中塔樓AB高約為105米,1.如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看地平面控制點B的俯角=16031，求飛機A到控制點B的距離.(精確到1米）,2. 兩座建筑AB及CD，其地面距離AC為50.4米，從AB的頂點B測得CD的頂部D的仰角250,測得其底部C的俯角a500, 求兩座建筑物AB及CD的高.（精確到0.1米）,課本P92 例4,挑戰(zhàn)自我,3.國外船只

8、，除特許外，不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設A、B是我們的觀察站，A和B 之間的距離為157.73海里，海岸線是過A、B的一條直線，一外國船只在P點，在A點測得BAP=450，同時在B點測得ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.,挑戰(zhàn)自我,4、如圖，為了測量高速公路的保護石堡坎與地面的傾斜角BDC是否符合建筑標準，用一根長為10m的鐵管AB斜靠在石堡坎B處，在鐵管AB上量得AF長為1.5m，F(xiàn)點離地面的距離為0.9m，又量出石堡坎頂部B到底部D的距離為 m ，這樣能計算出BDC嗎？若能，請計算出BDC的度數(shù)，若不能，請說明理由。,挑戰(zhàn)自我,利用解直角三角形的知識解決實際問題的 一般過程是:,1.將實際問題抽象為數(shù)學問題;,(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題),2.根據(jù)條件的特點,適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;,3.得到數(shù)學問題的答案;,4.得到實際問