八年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的性質(zhì)》學(xué)案

1、湖北省武漢市為明實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的性質(zhì)學(xué)案一、 教學(xué)目標(biāo)1. 了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，探索并理解記憶等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)。2. 了解梯形中常見的作輔助線的方法能用將梯形分為平行四邊形與三角形的轉(zhuǎn)化方法解一些簡(jiǎn)單問題。3. 使學(xué)生體會(huì)圖形變換的轉(zhuǎn)化思想。二、 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：1.探索并理解記憶梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念。 2.探索并理解記憶梯形的性質(zhì)。 難點(diǎn)：等腰撫摸記憶與正確運(yùn)用。三、 課前預(yù)習(xí) 1.定義： 叫做梯形。 叫做等腰梯形。 叫做直角梯形。 2.在右圖中填上相應(yīng)的名稱： 3.梯形總可以看成是一個(gè) 與 一個(gè) 的組合。4. 等腰梯形的性質(zhì)： 。 5.若等腰梯形AB

2、CD的周長(zhǎng)為30cm，ADBC,BC=2AD; BD平分ABC,則AB= ,AD= ,A= ,B= .四、導(dǎo)入新課 梯形在我們的生活中常常見到，比如堤壩等等，梯形同樣是一個(gè)特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點(diǎn)來研究這個(gè)問題。五、 推進(jìn)新課1. 明確概念：梯形 腰 底 高 直角梯形 等腰梯形 2. 注意：上下底的概念是由底的 來定義，而不是指 來說的。梯形總可以看成是一個(gè) 與一個(gè) 的組合，這也是我們解決有關(guān)梯形問題時(shí)經(jīng)常使用的方法。AEDBCF思考：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，而梯形中平行的一組對(duì)邊為什么不能相等？3. 探究等腰梯形的性質(zhì)做一做.如圖在半透明的方格紙上

3、，畫一個(gè)等腰梯形ABCD過兩底邊AD,BC的中點(diǎn)E.F畫一條直線，將等腰梯形ABCD沿直線EF對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你可以得到等腰梯形的哪些性質(zhì)？討論結(jié)果：等腰梯形具有以下性質(zhì)：DCBAE你能用邏輯推理證明等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等嗎？4. 在梯形中常用的作輔助線的方法梯形總可以分為一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形和組合，這也是我們解決梯形的問題時(shí)經(jīng)常使用的方法，同學(xué)們想一想在梯形中我們有哪些添加輔助線的方法可將梯形時(shí)行轉(zhuǎn)化。提示：5. 例1如圖，延長(zhǎng)等腰梯形ABCD和兩腰BA與CD，相交與點(diǎn)E，試說明ABC和EAD都是等腰三角形。 例2.如圖，在梯形ABCD中，ABDC,DECB,AED的周

4、長(zhǎng) 為18,EB4,求梯形的周長(zhǎng)。6. 課堂練習(xí) 在梯形ABCD中，ADBC，若B=50，C=80，則D= ，A= 。 在梯形ABCD中，ADBC，且A=B+40，D=60， 則A = ，B= C= ， D= 。 如圖，等腰梯形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相 交與于點(diǎn)O，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為 。 已知等腰梯形有一角為120，腰長(zhǎng)為3cm，上底長(zhǎng) 為4cm，則下底長(zhǎng)為 。 如圖所示，等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，同一底上的兩個(gè)角都是60，若腰長(zhǎng)為4cm，求它的上底長(zhǎng)和下底長(zhǎng)。7. 課堂小結(jié):通過本節(jié)的學(xué)習(xí),你懂得了什么?8. 課后作業(yè):1. 已知梯形的兩個(gè)對(duì)角分別是78和120,則另兩

5、個(gè)角分別是 2. 等腰梯形有一角為120,腰長(zhǎng)為3cm,一底邊長(zhǎng)為4cm,則另一底邊長(zhǎng)為 3. 直角梯形的一腰是另一腰的2倍,則此梯形的最大角是最小角的 倍.4. 等腰梯形上.下底之差等于一腰長(zhǎng),那么腰與下底的夾角是 度.5. 等腰梯形的上底與高相等,下底是上底的3倍,則其底角的度數(shù)為 6. 在梯形ABCD中,ABDC,AD=AB=BC,BDBC,則A的度數(shù)是 .7. 在梯形ABCD中,ADBC,ACBD,且AC=5cm,BD=12cm,AD+BC= cm.8. 已知梯形的上底是4,兩腰分別是6和8,兩底角互余,則下底長(zhǎng)為 .9. 梯形的上底為5cm,過上底的一個(gè)端點(diǎn),引一腰的平行線與下底相交,若所得的三角形的周長(zhǎng)為20cm.則梯形的周長(zhǎng)為 .10. 如圖,在ABCD中,ADBC,B=30,BCD=60,AD=2,AC平分BCD,則BC的長(zhǎng)為 11. 如圖,在ABCD中,ADBC, B=50,C=80,試說明: CD=BC-AD.DCBA12. 如圖,梯形ABCD中,ADBC,AD=8,BC=17, C=70,B=55,求DC的長(zhǎng). .(拔高題)如圖所示,在等腰梯形ABCD中,ADBC,對(duì)角線 AC=BC+AD,求DBC的度數(shù).9. 典型例題分析.(梯形作輔助線的幾種常用方法) 例1(作