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文檔簡介

1、1,正弦函數的圖象,2,P,M,A(1,0),T,(一)復習回顧,情境導入,1.任意給定一個實數x,對應的正弦值(sinx)是否存在?唯一?,2.設實數x對應的角的正弦 值為y,則對應關系y=sinx就 是一個函數,稱為正弦函數這個 函數的定義域是什么?,3.一個函數總具有許多基本性質, 要直觀、全面了解正弦函數的基本特性,我們應從哪個方面入手?,3,(一)問題驅動,探究新知,問題一:畫函數圖象最基本的方法是什么呢?如何在直角坐標系中作出y=sinx, x0, 2的圖象?,想一想,用描點法作出函數圖象的主要步驟:,(1) 列表,(2) 描點,(3) 連線,問題二:用描點法畫出的正弦函數圖象精確

2、么?,有沒有更好的方法來表示點的縱坐標呢?,4,思考:如何在直角坐標系中作出點,O,P,M,X,Y,.,問題三:能否借助上面作點C的方法,在直角坐標系中作出正弦函數 的圖象呢?,5,3.連線:用光滑曲線 將這些正弦線的終點連結起來,A,B,1、把單位圓12等分,并放置于直角坐標系中y軸的左側。,2.把單位圓周上12個點所對的角x的正弦線MP向右平移,使M點與X軸上的點x重合,即可得到12個點。(描點),如何利用三角函數線畫y=sinx,x0,2的圖象?,課件演示:正弦函數圖象的幾何作法,過各分點作x軸的垂線,把x軸上02的線段12等份,得到12個點的橫坐標 (列表),6,正弦曲線,由部分到整體

3、,問題四:如何作正弦函數在R上的圖象?,定義:正弦函數y=sinx的圖象叫做正弦曲線,7,問題五:如何作出正弦函數y=sinx ,x0,2的簡圖(在精確度要求不太高時)?,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五點 畫圖法,圖象的最高點:,與X軸的交點:,圖象的最低點:,步驟: 1.列表 2.描點 3.連線,注意:圖像的凸凹性,8,(二)實戰(zhàn)演練,鞏固新知,例 1. 畫出函數y=1+sinx,x0, 2的簡圖:,o,y=sinx,x0, 2,y=1+sinx,x0, 2,描點:,連線:,9,(二)實戰(zhàn)演練,鞏固新知,例2.用五點法畫出y=2sinx,x0, 2的簡圖

4、:,解:列表:,0 2 ,描點:,連線:,o,2,1,2,-1,-2,y=2sinx,x0, 2,y=sinx,x0, 2,Y,X,0,0,0,0,0,0,1,2,-2,-1,10,x,y,o,-1,1,2,1.用五點法畫出y=sinx-1,x0, 的簡圖,y=sinx-1, x0, ,(二)實戰(zhàn)演練,鞏固新知,0 2 ,解:列表:,-2,描點:,連線:,0,1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-2,11,(三)總結反思,提高認識,本節(jié)課學習了哪些內容?,本節(jié)課學習的用途,12,(四)任務后延,自主探究,課后習題:(1)畫出函數 的簡圖 (2)觀察正弦函數圖象,寫出滿足下列條件的區(qū)間 sinx0 sinx,思考

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