正弦函數的圖像(用)(課堂PPT)

1、1,正弦函數的圖象,2,P,M,A(1,0),T,（一）復習回顧，情境導入,1.任意給定一個實數x，對應的正弦值（sinx）是否存在？唯一？,2.設實數x對應的角的正弦 值為y，則對應關系y=sinx就 是一個函數，稱為正弦函數這個 函數的定義域是什么？,3.一個函數總具有許多基本性質， 要直觀、全面了解正弦函數的基本特性，我們應從哪個方面入手？,3,（一)問題驅動，探究新知,問題一：畫函數圖象最基本的方法是什么呢？如何在直角坐標系中作出y=sinx, x0, 2的圖象？,想一想,用描點法作出函數圖象的主要步驟：,(1) 列表,(2) 描點,(3) 連線,問題二：用描點法畫出的正弦函數圖象精確

2、么？,有沒有更好的方法來表示點的縱坐標呢？,4,思考：如何在直角坐標系中作出點,O,P,M,X,Y,.,問題三：能否借助上面作點C的方法，在直角坐標系中作出正弦函數 的圖象呢？,5,3.連線：用光滑曲線 將這些正弦線的終點連結起來,A,B,1、把單位圓12等分，并放置于直角坐標系中y軸的左側。,2.把單位圓周上12個點所對的角x的正弦線MP向右平移，使M點與X軸上的點x重合，即可得到12個點。（描點）,如何利用三角函數線畫y=sinx，x0,2的圖象？,課件演示：正弦函數圖象的幾何作法,過各分點作x軸的垂線，把x軸上02的線段12等份，得到12個點的橫坐標 (列表）,6,正弦曲線,由部分到整體

3、,問題四：如何作正弦函數在R上的圖象？,定義：正弦函數y=sinx的圖象叫做正弦曲線,7,問題五：如何作出正弦函數y=sinx ，x0,2的簡圖（在精確度要求不太高時）？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五點 畫圖法,圖象的最高點：,與X軸的交點：,圖象的最低點：,步驟： 1.列表 2.描點 3.連線,注意：圖像的凸凹性,8,（二）實戰(zhàn)演練，鞏固新知,例 1. 畫出函數y=1+sinx，x0, 2的簡圖：,o,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,描點：,連線：,9,（二）實戰(zhàn)演練，鞏固新知,例2.用五點法畫出y=2sinx,x0, 2的簡圖

4、：,解：列表：,0 2 ,描點：,連線：,o,2,1,2,-1,-2,y=2sinx,x0, 2,y=sinx,x0, 2,Y,X,0,0,0,0,0,0,1,2,-2,-1,10,x,y,o,-1,1,2,1.用五點法畫出y=sinx-1,x0， 的簡圖,y=sinx-1, x0， ,（二）實戰(zhàn)演練，鞏固新知,0 2 ,解：列表：,-2,描點：,連線：,0,1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-2,11,(三）總結反思，提高認識,本節(jié)課學習了哪些內容？,本節(jié)課學習的用途,12,(四)任務后延，自主探究,課后習題：（1）畫出函數 的簡圖 （2）觀察正弦函數圖象，寫出滿足下列條件的區(qū)間 sinx0 sinx,思考