正弦函數(shù)的圖像(用)(課堂PPT)

1、1,正弦函數(shù)的圖象,2,P,M,A(1,0),T,（一）復(fù)習(xí)回顧，情境導(dǎo)入,1.任意給定一個實(shí)數(shù)x，對應(yīng)的正弦值（sinx）是否存在？唯一？,2.設(shè)實(shí)數(shù)x對應(yīng)的角的正弦 值為y，則對應(yīng)關(guān)系y=sinx就 是一個函數(shù)，稱為正弦函數(shù)這個 函數(shù)的定義域是什么？,3.一個函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)， 要直觀、全面了解正弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個方面入手？,3,（一)問題驅(qū)動，探究新知,問題一：畫函數(shù)圖象最基本的方法是什么呢？如何在直角坐標(biāo)系中作出y=sinx, x0, 2的圖象？,想一想,用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟：,(1) 列表,(2) 描點(diǎn),(3) 連線,問題二：用描點(diǎn)法畫出的正弦函數(shù)圖象精確

2、么？,有沒有更好的方法來表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)呢？,4,思考：如何在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn),O,P,M,X,Y,.,問題三：能否借助上面作點(diǎn)C的方法，在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù) 的圖象呢？,5,3.連線：用光滑曲線 將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來,A,B,1、把單位圓12等分，并放置于直角坐標(biāo)系中y軸的左側(cè)。,2.把單位圓周上12個點(diǎn)所對的角x的正弦線MP向右平移，使M點(diǎn)與X軸上的點(diǎn)x重合，即可得到12個點(diǎn)。（描點(diǎn)）,如何利用三角函數(shù)線畫y=sinx，x0,2的圖象？,課件演示：正弦函數(shù)圖象的幾何作法,過各分點(diǎn)作x軸的垂線，把x軸上02的線段12等份，得到12個點(diǎn)的橫坐標(biāo) (列表）,6,正弦曲線,由部分到整體

3、,問題四：如何作正弦函數(shù)在R上的圖象？,定義：正弦函數(shù)y=sinx的圖象叫做正弦曲線,7,問題五：如何作出正弦函數(shù)y=sinx ，x0,2的簡圖（在精確度要求不太高時）？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五點(diǎn) 畫圖法,圖象的最高點(diǎn)：,與X軸的交點(diǎn)：,圖象的最低點(diǎn)：,步驟： 1.列表 2.描點(diǎn) 3.連線,注意：圖像的凸凹性,8,（二）實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固新知,例 1. 畫出函數(shù)y=1+sinx，x0, 2的簡圖：,o,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,描點(diǎn)：,連線：,9,（二）實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固新知,例2.用五點(diǎn)法畫出y=2sinx,x0, 2的簡圖

4、：,解：列表：,0 2 ,描點(diǎn)：,連線：,o,2,1,2,-1,-2,y=2sinx,x0, 2,y=sinx,x0, 2,Y,X,0,0,0,0,0,0,1,2,-2,-1,10,x,y,o,-1,1,2,1.用五點(diǎn)法畫出y=sinx-1,x0， 的簡圖,y=sinx-1, x0， ,（二）實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固新知,0 2 ,解：列表：,-2,描點(diǎn)：,連線：,0,1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-2,11,(三）總結(jié)反思，提高認(rèn)識,本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？,本節(jié)課學(xué)習(xí)的用途,12,(四)任務(wù)后延，自主探究,課后習(xí)題：（1）畫出函數(shù) 的簡圖 （2）觀察正弦函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的區(qū)間 sinx0 sinx,思考