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1、1,正弦函數(shù)的圖象,2,P,M,A(1,0),T,(一)復(fù)習(xí)回顧,情境導(dǎo)入,1.任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x,對(duì)應(yīng)的正弦值(sinx)是否存在?唯一?,2.設(shè)實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)的角的正弦 值為y,則對(duì)應(yīng)關(guān)系y=sinx就 是一個(gè)函數(shù),稱為正弦函數(shù)這個(gè) 函數(shù)的定義域是什么?,3.一個(gè)函數(shù)總具有許多基本性質(zhì), 要直觀、全面了解正弦函數(shù)的基本特性,我們應(yīng)從哪個(gè)方面入手?,3,(一)問(wèn)題驅(qū)動(dòng),探究新知,問(wèn)題一:畫(huà)函數(shù)圖象最基本的方法是什么呢?如何在直角坐標(biāo)系中作出y=sinx, x0, 2的圖象?,想一想,用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟:,(1) 列表,(2) 描點(diǎn),(3) 連線,問(wèn)題二:用描點(diǎn)法畫(huà)出的正弦函數(shù)圖象精確

2、么?,有沒(méi)有更好的方法來(lái)表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)呢?,4,思考:如何在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn),O,P,M,X,Y,.,問(wèn)題三:能否借助上面作點(diǎn)C的方法,在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù) 的圖象呢?,5,3.連線:用光滑曲線 將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來(lái),A,B,1、把單位圓12等分,并放置于直角坐標(biāo)系中y軸的左側(cè)。,2.把單位圓周上12個(gè)點(diǎn)所對(duì)的角x的正弦線MP向右平移,使M點(diǎn)與X軸上的點(diǎn)x重合,即可得到12個(gè)點(diǎn)。(描點(diǎn)),如何利用三角函數(shù)線畫(huà)y=sinx,x0,2的圖象?,課件演示:正弦函數(shù)圖象的幾何作法,過(guò)各分點(diǎn)作x軸的垂線,把x軸上02的線段12等份,得到12個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo) (列表),6,正弦曲線,由部分到整體

3、,問(wèn)題四:如何作正弦函數(shù)在R上的圖象?,定義:正弦函數(shù)y=sinx的圖象叫做正弦曲線,7,問(wèn)題五:如何作出正弦函數(shù)y=sinx ,x0,2的簡(jiǎn)圖(在精確度要求不太高時(shí))?,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五點(diǎn) 畫(huà)圖法,圖象的最高點(diǎn):,與X軸的交點(diǎn):,圖象的最低點(diǎn):,步驟: 1.列表 2.描點(diǎn) 3.連線,注意:圖像的凸凹性,8,(二)實(shí)戰(zhàn)演練,鞏固新知,例 1. 畫(huà)出函數(shù)y=1+sinx,x0, 2的簡(jiǎn)圖:,o,y=sinx,x0, 2,y=1+sinx,x0, 2,描點(diǎn):,連線:,9,(二)實(shí)戰(zhàn)演練,鞏固新知,例2.用五點(diǎn)法畫(huà)出y=2sinx,x0, 2的簡(jiǎn)圖

4、:,解:列表:,0 2 ,描點(diǎn):,連線:,o,2,1,2,-1,-2,y=2sinx,x0, 2,y=sinx,x0, 2,Y,X,0,0,0,0,0,0,1,2,-2,-1,10,x,y,o,-1,1,2,1.用五點(diǎn)法畫(huà)出y=sinx-1,x0, 的簡(jiǎn)圖,y=sinx-1, x0, ,(二)實(shí)戰(zhàn)演練,鞏固新知,0 2 ,解:列表:,-2,描點(diǎn):,連線:,0,1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-2,11,(三)總結(jié)反思,提高認(rèn)識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?,本節(jié)課學(xué)習(xí)的用途,12,(四)任務(wù)后延,自主探究,課后習(xí)題:(1)畫(huà)出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖 (2)觀察正弦函數(shù)圖象,寫(xiě)出滿足下列條件的區(qū)間 sinx0 sinx,思考

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