衛(wèi)星軌道計(jì)算ppt課件.ppt

1、1,第二章 衛(wèi)星軌道,2,第一章概要,2.1 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特性 2.2 衛(wèi)星的空間定位 2.3 衛(wèi)星覆蓋計(jì)算 2.4 軌道攝動(dòng) 2.5 軌道對(duì)通信系統(tǒng)性能的影響 2.6 衛(wèi)星發(fā)射 參考資料 作業(yè),3,2.1 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特性,圍繞地球飛行的衛(wèi)星和航天器服從與行星繞太陽(yáng)飛行的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 約翰尼斯 開普勒(1571-1630)通過觀察推導(dǎo)了行星運(yùn)動(dòng)的3大定理，即開普勒3定理 艾薩克牛頓爵士(1642-1727)從力學(xué)原理出發(fā)證明了開普勒定理并創(chuàng)立了萬有引力理論 開普勒定理適用于空間任何兩個(gè)物體間通過引力相互作用的情況，即二體問題（two-body problem）,4,2.1 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特性 續(xù)1,開普勒第一

2、定理 (1602)：行星/衛(wèi)星繞太陽(yáng)/地球飛行的軌道是一個(gè)橢圓，且太陽(yáng)/地球位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,5,2.1 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特性 續(xù)2,參數(shù)定義 半長(zhǎng)軸 semi-major axis a 半短軸 semi-minor axis b 偏心率 eccentricity 遠(yuǎn)地點(diǎn)半徑 apogee radius ra = a (1 + e) 近地點(diǎn)半徑 perigee radius rp = a (1 - e) 半交弦 semi-latus rectum p = a (1 e2) 真近點(diǎn)角 true anomaly 位置矢量 position vector,6,2.1 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特性 續(xù)3,開普勒第二定理

3、(1605)：行星/衛(wèi)星和太陽(yáng)/地球之間的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相同,7,2.1 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特性 續(xù)4,開普勒第三定理 (1618)：行星/衛(wèi)星軌道周期的平方正比與橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方 使用能量守恒定理和開普勒第三定理，可以推導(dǎo)衛(wèi)星的軌道周期T為,其中：a是半長(zhǎng)軸，開普勒常數(shù)=3.9861105 km3/s2,8,2.1 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特性 續(xù)5,橢圓軌道衛(wèi)星具有時(shí)變的在軌飛行速度,在遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)的速度分別為,9,2.1 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特性 續(xù)6,圓軌道衛(wèi)星具有恒定的運(yùn)動(dòng)速度,典型衛(wèi)星通信系統(tǒng)的軌道高度、衛(wèi)星速度和軌道周期如下表,10,2.1 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特性 續(xù)7,例 2.1 某橢圓軌道衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)高度

4、為4000km，近地點(diǎn)高度為1000km。假設(shè)地球的平均半徑為6378.137km，求該衛(wèi)星的軌道周期T 解: 根據(jù)開普勒第一定理，近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)之間的距離為 2a = 2Re+hp+ha = 26378.137+1000+4000=17756.274 km 軌道半長(zhǎng)軸 a = 8878.137 km 最后，根據(jù)公式(1)可以計(jì)算衛(wèi)星的軌道周期,11,2.2 衛(wèi)星的空間定位,坐標(biāo)系統(tǒng) 日心(Heliocentric )坐標(biāo)系 以太陽(yáng)的質(zhì)心為坐標(biāo)圓點(diǎn) 衛(wèi)星中心(Satellite-centered)坐標(biāo)系 以衛(wèi)星質(zhì)心為坐標(biāo)圓點(diǎn) 近焦點(diǎn) (Perifocal)坐標(biāo)系 以靠近近地點(diǎn)的軌道焦點(diǎn)為坐標(biāo)圓

5、點(diǎn) 地心(Geocentric-equatorial)坐標(biāo)系 以地心為坐標(biāo)圓點(diǎn),12,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)1,近焦點(diǎn) (Perifocal)坐標(biāo)系 以軌道平面為基礎(chǔ)平面 以地心為坐標(biāo)圓點(diǎn) 地心-近地點(diǎn)方向?yàn)閄軸 Z軸垂直于軌道平面 XYZ軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系,13,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)2,地心坐標(biāo)系 以地心為坐標(biāo)圓點(diǎn) 以赤道平面為基礎(chǔ)平面 地心-春分點(diǎn)方向?yàn)閄軸 Z軸垂直于赤道平面 XYZ軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系,14,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)3,軌道六要素（或衛(wèi)星參數(shù)） 方向參數(shù) 右旋升交點(diǎn)赤經(jīng)：the right ascension of ascending node (RAAN) 軌道

6、傾角i：inclination angle 近地點(diǎn)幅角: argument of the perigee 幾何形狀參數(shù) 偏心率e：eccentricity (0 e 1) 軌道半長(zhǎng)軸a：semi-major axis 真近點(diǎn)角: true anomaly,15,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)4,軌道六要素,16,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)5,圓軌道面內(nèi)的衛(wèi)星定位 近地點(diǎn)幅角= 0 偏心率e = 0 真近點(diǎn)角=0 + V(t t0),17,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)6,橢圓軌道面內(nèi)的衛(wèi)星定位,18,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)7,橢圓軌道面內(nèi)的衛(wèi)星定位 定義 平均近點(diǎn)角(mean anomaly) M

7、 : 假設(shè)衛(wèi)星在t0通過近地點(diǎn)，它以其平均角速度n繞橢圓軌道的外接圓移動(dòng)，到時(shí)刻t所經(jīng)過的大圓弧長(zhǎng) M = n(t t0) (3) 偏近點(diǎn)角(eccentric anomaly) E,19,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)8,橢圓軌道面內(nèi)的衛(wèi)星定位 開普勒方程 M = E - esin(E) (4) 高斯方程,20,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)9,橢圓軌道面內(nèi)的衛(wèi)星定位 計(jì)算流程 1) 使用方程(1)計(jì)算衛(wèi)星的平均角速度n 2) 使用方程(3)計(jì)算平均近點(diǎn)角M 3) 解開普勒方程(4)獲得偏心近點(diǎn)角E 4) 使用高斯方程(5)計(jì)算真近點(diǎn)角 5) 按下式計(jì)算距離矢量r r = a(1-ecos(E),2

8、1,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)10,橢圓軌道面內(nèi)的衛(wèi)星定位 開普勒方程的求解 Newton迭代法 迭代方程 終止條件 式中 是可接收的最大誤差,22,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)11,衛(wèi)星對(duì)地的定位 星下點(diǎn)軌跡公式,式中: 0是0時(shí)刻的升交點(diǎn)經(jīng)度 0是地球的自轉(zhuǎn)角速度 + 對(duì)應(yīng)于順行軌道而 -對(duì)應(yīng)于逆行軌道,23,2.2 衛(wèi)星的空間定位 續(xù)12,衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡,24,2.3 衛(wèi)星覆蓋計(jì)算,衛(wèi)星和用戶的空間幾何關(guān)系,25,2.3 衛(wèi)星覆蓋計(jì)算 續(xù)1,定義 用戶仰角(elevation angle)，El 衛(wèi)星半俯角， （衛(wèi)星與用戶間的）地心角(geocentric angle), （衛(wèi)星與用戶間的

9、）距離，d 覆蓋區(qū)半徑， X 覆蓋區(qū)面積， A,26,2.3 衛(wèi)星覆蓋計(jì)算 續(xù)2,用戶仰角的計(jì)算,衛(wèi)星半俯角的計(jì)算,27,2.3 衛(wèi)星覆蓋計(jì)算 續(xù)3,地心角的計(jì)算,使用兩點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)計(jì)算地心角,地心角隨著仰角El的減小而增大, 隨著衛(wèi)星半俯角的增加而增大。 通常，最小用戶仰角會(huì)作為系統(tǒng)參數(shù)給出。通過該參數(shù)可以計(jì)算給定高度衛(wèi)星的最大覆蓋地心角,28,2.3 衛(wèi)星覆蓋計(jì)算 續(xù)4,覆蓋區(qū)半徑計(jì)算,距離計(jì)算,服該區(qū)面積估算,29,2.3 衛(wèi)星覆蓋計(jì)算 續(xù)5,例2.2：軌道高度為1450 km的為最小仰角為10的用戶提供服務(wù)，求給衛(wèi)星能夠提供的最長(zhǎng)連續(xù)服務(wù)時(shí)間。 解: 假設(shè)該衛(wèi)星恰好能夠從用戶頭頂?shù)恼?/p>

10、上方經(jīng)過，此時(shí)該用戶能夠獲得最長(zhǎng)的連續(xù)服務(wù)時(shí)間。 連續(xù)服務(wù)時(shí)間段，衛(wèi)星飛行軌跡所對(duì)應(yīng)的地心角的大小為 衛(wèi)星的在軌角速度 因此，最長(zhǎng)連續(xù)服務(wù)時(shí)間為,30,2.4 軌道攝動(dòng),關(guān)于軌道公式的基本假設(shè) 衛(wèi)星僅僅受到地球引力場(chǎng)的作用 衛(wèi)星和地球都被視為點(diǎn)質(zhì)量物體 地球是一個(gè)理想的球體,31,2.4 軌道攝動(dòng) 續(xù)1,實(shí)際上 地球是一個(gè)橢圓(ellipsoid )體，赤道平均半徑比極地平均半徑約多21km 衛(wèi)星同時(shí)經(jīng)受其它行星引力場(chǎng)的作用，而太陽(yáng)和月球的引力場(chǎng)作用尤其明顯 對(duì)軌道有影響的其它非引力場(chǎng)因素包括太陽(yáng)光壓和大氣阻力等,32,2.4 軌道攝動(dòng) 續(xù)2,通常，我們假設(shè)攝動(dòng)力將導(dǎo)致衛(wèi)星的軌道位置發(fā)生持續(xù)而

11、恒定的漂移。 軌道位置的漂移與時(shí)間成線性關(guān)系。在t1時(shí)刻，以軌道六要素描述的衛(wèi)星位置可描述為 式中 是衛(wèi)星在t0時(shí)刻的軌道要素，d()/dt是軌道要素隨時(shí)間的線性漂移， 等于(t1-t0 ) 為消除攝動(dòng)的影響，在衛(wèi)星的生存周期內(nèi)需要進(jìn)行周期性的位置保持和校正操作。,33,2.4 軌道攝動(dòng) 續(xù)3,地球扁平度的影響 地球的非理想球體形狀導(dǎo)致順行軌道的升交點(diǎn)向西漂移，逆行軌道的升交點(diǎn)向東漂移，其漂移量,或表示為,34,2.4 軌道攝動(dòng) 續(xù)4,地球扁平度的影響 地球圍繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)一圈所需時(shí)間約為365.24個(gè)平均太陽(yáng)日，因此，每太陽(yáng)日的漂移量為360/365.24=0.9856 度 為了形成太陽(yáng)同步軌道

12、，軌道面的右旋升交點(diǎn)應(yīng)該具有和地球相同的向東漂移量，即,35,2.4 軌道攝動(dòng) 續(xù)5,地球扁平度的影響 地球的非理想球體形狀導(dǎo)致近地點(diǎn)弧角向前或者向后旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度由下式確定,或表示為,當(dāng)傾角i = 63.48或116.68時(shí)，維持不變，即是Molnya軌道,36,2.4 軌道攝動(dòng) 續(xù)6,月球和太陽(yáng)的影響 引力攝動(dòng)與兩物體間距離的立方成反比關(guān)系 雖然太陽(yáng)的質(zhì)量約是月球的30倍，但其對(duì)靜止軌道衛(wèi)星的攝動(dòng)影響約只有月球的一半 來自于其它行星的引力場(chǎng)牽引力對(duì)靜止軌道衛(wèi)星的影響遠(yuǎn)勝于對(duì)低軌衛(wèi)星的影響,37,2.4 軌道攝動(dòng) 續(xù)7,月球和太陽(yáng)的影響 月球和太陽(yáng)攝動(dòng)力導(dǎo)致靜止軌道衛(wèi)星的軌道傾角發(fā)生改變，

13、即,式中 A=0.8457，B=0.0981，C=-0.090。t是月球軌道在黃道面內(nèi)的右旋升交點(diǎn)赤經(jīng)，按下式計(jì)算,式中 T 是以年表示的時(shí)期。,38,2.4 軌道攝動(dòng) 續(xù)8,月球和太陽(yáng)的影響 月球的攝動(dòng)導(dǎo)致軌道傾角在0.488到0.678之間循環(huán)變化 太陽(yáng)的攝動(dòng)導(dǎo)致軌道傾角每年約 0.278的固定變化,39,2.4 軌道攝動(dòng) 續(xù)9,大氣阻力的影響 大氣阻力影響衛(wèi)星軌道的衰退速度和衛(wèi)星壽命 大氣阻力對(duì)軌道高度低于800km的低軌衛(wèi)星右顯著的影響 對(duì)圓軌道衛(wèi)星而言，軌道衰退不會(huì)影響軌道的形狀 對(duì)橢圓軌道衛(wèi)星而言，大氣阻力會(huì)使得軌道形狀更趨向于圓形,40,2.5 軌道對(duì)通信系統(tǒng)性能的影響,多普勒頻

14、移 對(duì)一個(gè)固定的觀察者而言，一個(gè)移動(dòng)中的無線設(shè)備的發(fā)射頻率是隨著該設(shè)備與觀察者之間相對(duì)速度而變化的 當(dāng)無線設(shè)備向著接收設(shè)備靠近的時(shí)候，接收的信號(hào)頻率高于發(fā)射頻率，反之，接收的信號(hào)頻率會(huì)低于發(fā)射頻率 多普勒頻移量,式中vT 是發(fā)送端對(duì)接受端的徑向速度，fT 是發(fā)送信號(hào)頻率，c 是光速，是發(fā)送信號(hào)的波長(zhǎng),41,2.5 軌道對(duì)通信系統(tǒng)性能的影響 續(xù)1,多普勒頻移,42,2.5 軌道對(duì)通信系統(tǒng)性能的影響 續(xù)2,日蝕(Solar Eclipse) 當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入太陽(yáng)的地球陰影區(qū)時(shí)，稱為日蝕 對(duì)靜止軌道衛(wèi)星，日蝕發(fā)生在春分（大致為3月21日）和秋分（大致為9月23日）的先后各23天期間 日蝕發(fā)生在靠近春/秋分

15、時(shí)間，因?yàn)檫@段時(shí)間太陽(yáng)、地球和衛(wèi)星基本上處于同一平面內(nèi),43,2.5 軌道對(duì)通信系統(tǒng)性能的影響 續(xù)3,日蝕,44,2.5 軌道對(duì)通信系統(tǒng)性能的影響 續(xù)4,日凌中斷 春分和秋分時(shí)期，衛(wèi)星軌道會(huì)直接從地球的太陽(yáng)日照側(cè)穿過 由太陽(yáng)直射帶來的附加噪聲溫度會(huì)使得噪聲功率超出接收機(jī)的衰落余量，從而導(dǎo)致通信中斷發(fā)生 日凌中斷是可以精確預(yù)知的,45,2.5 軌道對(duì)通信系統(tǒng)性能的影響 續(xù)5,日凌中斷,46,2.6 衛(wèi)星發(fā)射,一次性發(fā)射工具ELV (Expendable Launch Vehicles) Delta, Ariane, Atlas, CZ (Long March), Titan, Proton等運(yùn)載

16、火箭. 可重用發(fā)射工具RLV (Reusable Launch Vehicles) 航天飛機(jī)，也稱為空間運(yùn)輸系統(tǒng)STS (Space Transportation System) 對(duì)于軌道高度超過200km的發(fā)射而言，直接將設(shè)備送入軌道從發(fā)射裝置的動(dòng)力角度來說是不經(jīng)濟(jì)的,47,2.6 衛(wèi)星發(fā)射 續(xù)1,靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射 靜止轉(zhuǎn)移軌道GTO (Geostationary Transfer Orbit) 遠(yuǎn)地點(diǎn)加速馬達(dá)AKM (Apogee Kick Motor) 衛(wèi)星在近地點(diǎn)減速，從低軌 進(jìn)入靜止轉(zhuǎn)移軌道GTO 衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)再次減速，從 GTO進(jìn)入靜止軌道,48,2.6 衛(wèi)星發(fā)射 續(xù)2,靜止軌道

17、衛(wèi)星的發(fā)射 從GTO的緩慢軌道提升 (Slow Orbit Raising) 衛(wèi)星在GTO的遠(yuǎn)地點(diǎn) 多次減速，逐步改變軌 道形狀，直到最后成為 靜止軌道,49,2.6 衛(wèi)星發(fā)射 續(xù)3,靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射 直接入軌發(fā)射 發(fā)射裝置直接將衛(wèi)星送入到預(yù)定的靜止軌道。衛(wèi)星由運(yùn)載火箭在最后階段直接送入到位，無需衛(wèi)星本身的助推系統(tǒng)工作和轉(zhuǎn)移軌道。,50,2.6 衛(wèi)星發(fā)射 續(xù)4,INTELSAT V衛(wèi)星由 Atlas-Centaur發(fā)射入軌全過程,51,2.6 衛(wèi)星發(fā)射 續(xù)5,Anik C2的航天飛機(jī)發(fā)射全過程,52,參考文獻(xiàn),1 Ray E. Sheriff and Y. Fun Hu. Mobile Satellite Communication Networks. 2001