


下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、2.4.1 函數(shù)的零點(diǎn)課堂導(dǎo)學(xué)三點(diǎn)剖析一、考查函數(shù)零點(diǎn)的概念【例1】求下列函數(shù)的零點(diǎn).(1)f(x)=kx+b(k0);(2)f(x)=2x2-5x+2;(3)f(x)=x3+2x-3.思路分析:求函數(shù)的零點(diǎn)即是求f(x)=0的根,分解因式即可.解:(1)f(x)=k(x+),零點(diǎn)為.(2)f(x)=(x-2)(2x-1),零點(diǎn)為2、.(3)f(x)=x3-1+2x-2=(x-1)(x2+x+1)+2(x-1)=(x-1)(x2+x+3),x2+x+3=(x+)2+0恒成立,f(x)零點(diǎn)為1.二、利用零點(diǎn)的性質(zhì)求參數(shù)【例2】函數(shù)y=x2+2px+1的零點(diǎn)一個(gè)大于1,一個(gè)小于1,求p的取值范圍.
2、思路分析:二次函數(shù)的零點(diǎn)即函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn),因此借助二次函數(shù)圖象,利用數(shù)形結(jié)合法來(lái)研究.解法一:記f(x)=x2+2px+1,則函數(shù)f(x)的圖象開(kāi)口向上,當(dāng)f(x)的零點(diǎn)一個(gè)大于1,一個(gè)小于1時(shí),即f(x)與x軸的交點(diǎn)一個(gè)在(1,0)的左方,另一個(gè)在(1,0)的右方,必有f(1)0,即12+2p+10.p-1.p的取值為(-,-1).解法二:設(shè)y=x2+2px+1的零點(diǎn)為x1、x2,則得p-1.三、應(yīng)用函數(shù)零點(diǎn)【例3】求證:方程5x2-7x-1=0的根一個(gè)在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一個(gè)在區(qū)間(1,2)內(nèi).思路分析:證明方程5x2-7x-1=0的兩個(gè)根分別位于(-1,0)和(1,2)內(nèi),即證
3、在(-1,0)和(1,2)上分別有一個(gè)零點(diǎn).證明:設(shè)f(x)=5x2-7x-1=0,則f(-1)=5+7-1=11,f(0)=-1,f(1)=5-7-1=-3,f(2)=20-14-1=5.由于f(-1)f(0)=-110,f(1)f(2)=-150,且f(x)=5x2-7x-1的圖象在R上是連續(xù)不斷的,f(x)的圖象在(-1,0)和(1,2)上分別有交點(diǎn),即方程5x2-7x-1=0的根一個(gè)在(-1,0)內(nèi),另一個(gè)在(1,2)內(nèi).溫馨提示 判斷函數(shù)f(x)是否在(x1,x2)上存在零點(diǎn),除驗(yàn)算f(x1)f(x2)0是否成立外,還需考查函數(shù)的圖象在(x1,x2)上是否連續(xù)不斷.若判斷根的個(gè)數(shù)問(wèn)題
4、,還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行.各個(gè)擊破類題演練1求下列函數(shù)的零點(diǎn).(1)f(x)=x3+1;(2)f(x)=.解析:(1)f(x)=(x+1)(x2-x+1),f(x)零點(diǎn)為-1.(2)f(x)=,令=0,得x=-1.f(x)零點(diǎn)為-1.變式提升1若f(x)=ax-b(b0)有一個(gè)零點(diǎn)3,則函數(shù)g(x)=bx2+3ax的零點(diǎn)是_.解析:f(x)=ax-b的零點(diǎn)是3,f(3)=0,即3a-b=0,也就是b=3a.g(x)=bx2+3ax=bx2+bx=bx(x+1).g(x)零點(diǎn)為-1,0.答案:-1,0類題演練2已知函數(shù)f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個(gè)零點(diǎn)小于1,另一個(gè)零點(diǎn)在1與
5、2之間.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析:函數(shù)的大致圖象如圖,則即0a1或-2a-.變式提升2m為何實(shí)數(shù)時(shí),函數(shù)f(x)=mx2-(1-m)x+m有零點(diǎn)?解析:若m=0,函數(shù)為f(x)=-x,有零點(diǎn)x=0.當(dāng)m0時(shí),由已知,=(1-m)2-4m20.3m2+2m-10.-1m且m0.綜上,當(dāng)m-1,時(shí),函數(shù)有零點(diǎn).類題演練3若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-2,2)上的圖象是連續(xù)不斷的,且方程f(x)=0在(-2,2)上僅有一個(gè)實(shí)根,則f(-1)f(1)的值( )A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.無(wú)法判斷解析:由于函數(shù)f(x)在(-2,2)上的圖象是連續(xù)的,且f(x)=0在(-2,2)上僅有一個(gè)實(shí)根,則有f(2)f(-2)0.若f(1)f(-1)0,則f(x)在(-1,1)上必有零點(diǎn),即方程f(x)=0在(-1,1)上必有根;反之,由f(2)f(-2)0,卻不一定有f(1)f(-1)0,如圖所示.選D.答案:D變式提升3若函數(shù)f(x)=ax2-x-1僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析:(1)a=0,則f(x)=-x-1為一次函數(shù),易知函數(shù)僅有
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025至2030中國(guó)白葡萄酒行業(yè)市場(chǎng)深度分析及發(fā)展預(yù)測(cè)與投資策略報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)電力濾波器行業(yè)發(fā)展研究與產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃分析評(píng)估報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)生姜油行業(yè)市場(chǎng)占有率及投資前景評(píng)估規(guī)劃報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)玄武巖連續(xù)纖維行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)服務(wù)行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 應(yīng)對(duì)叛逆期的教育與心理引導(dǎo)技巧探索
- 地質(zhì)專業(yè)培訓(xùn)課件
- 打造跨文化教育資源平臺(tái)促進(jìn)全球教育交流
- 學(xué)生自我認(rèn)知與教育心理學(xué)的關(guān)系探討
- 醫(yī)療健康領(lǐng)域中教師的科研方向與挑戰(zhàn)分析
- 接待服務(wù)規(guī)范手冊(cè)
- 氣瓶充裝質(zhì)量保證體系手冊(cè)
- 2024年社區(qū)工作者考試必考1000題及完整答案
- 起重裝卸機(jī)械3級(jí)復(fù)習(xí)試題附答案
- 2025年貴州茅臺(tái)酒銷(xiāo)售有限公司招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
- 福建省廈門(mén)市(2024年-2025年小學(xué)六年級(jí)語(yǔ)文)統(tǒng)編版小升初真題(上學(xué)期)試卷及答案
- 叉車(chē)蓄電池知識(shí)培訓(xùn)課件
- 《北京市道路橋梁試驗(yàn)檢測(cè)費(fèi)用定額》
- 【MOOC】國(guó)際經(jīng)濟(jì)法學(xué)-西南政法大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案
- 中醫(yī)院人才引進(jìn)績(jī)效考核方案
- 高速公路施工安全培訓(xùn)課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論