理論力學(xué)Ⅰ第七版第二章.ppt

1、第二章平面匯交力系與平面力偶系,一.多個(gè)匯交力的合成,力多邊形規(guī)則,2-1 平面匯交力系合成與平衡的幾何法,平衡條件,力多邊形,力多邊形規(guī)則,二.平面匯交力系平衡的幾何條件,平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的力多邊形自行封閉.,一.力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿軸的分解,2-2 平面匯交力系合成與平衡的解析法,二.平面匯交力系合成的解析法,因?yàn)?由合矢量投影定理，得合力投影定理,則，合力的大小為：,方向?yàn)椋?作用點(diǎn)為力的匯交點(diǎn).,三.平面匯交力系的平衡方程,平衡條件,平衡方程,2-3 平面力對點(diǎn)之矩的概念和計(jì)算,一、平面力對點(diǎn)之矩（力矩）,力矩作用面，O稱為矩心，O到力的作用線的垂直距離h

2、稱為力臂,力對點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負(fù)：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為證，反之為負(fù).常用單位Nm或kNm,二、匯交力系的合力矩定理,即,平面匯交力系,三、力矩與合力矩的解析表達(dá)式,2-4 平面力偶理論,一.力偶和力偶矩,1.力偶,由兩個(gè)等值、反向、不共線的（平行）力組成的 力系稱為力偶，記作,兩個(gè)要素,a.大?。毫εc力偶臂乘積,b.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向,力偶矩,力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面,力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂,2.力偶矩,二. 力偶與力偶矩的性質(zhì),1.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零.,2.力偶對任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，,不因矩心的改變而改變.,

3、3.只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同時(shí)改變力偶中力的大小與力臂的長短，對剛體的作用效果不變.,=,=,=,=,=,=,=,4.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡.,=,已知：,任選一段距離d,三.平面力偶系的合成和平衡條件,=,=,=,=,=,=,平面力偶系平衡的充要條件 M = 0，有如下平衡方程,平面力偶系平衡的必要和充分條件是：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零.,例2-1,已知：,求：,1.水平拉力F=5kN時(shí)，碾子對地面及障礙物的壓力？,2.欲將碾子拉過障礙物，水平拉力F至少多大？,3.力F沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，及此時(shí)力F多大？,P=20kN，R=0.6m, h=

4、0.08m:,解： 1.取碾子，畫受力圖.,用幾何法，按比例畫封閉力四邊形,或由圖中,解得,2.碾子拉過障礙物，,用幾何法,應(yīng)有,解得,解得,3.,已知：AC=CB，P=10kN,各桿自重不計(jì)；,求：CD桿及鉸鏈A的受力.,解：CD為二力桿，取AB桿，畫受力圖.,用幾何法，畫封閉力三角形.,按比例量得,例2-2,或,求：此力系的合力.,解：用解析法,例2-3,已知：圖示平面共點(diǎn)力系；,已知：,求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿AB、BC受力.,例2-4,系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪自重，忽略滑輪大小， P=20kN；,解：AB、BC桿為二力桿， 取滑輪B（或點(diǎn)B），畫受力圖.,用解析法，建圖示坐標(biāo)系,解得：,解得：,例2-5,求：平衡時(shí)，壓塊C對工件與地面的壓力，AB桿受力.,已知：,F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重；,解：AB、BC桿為二力桿. 取銷釘B.,用解析法,得,解得,選壓塊C,解得,解得,例2-6,求:,解:,按合力矩定理,已知:,F=1400N,直接按定義,例2-7,求：,解：,由杠桿平衡條件,解得,已知：,平衡時(shí)，CD桿的拉力.,CD為二力桿，取踏板,例2-8,求：,解：,由合力矩定理,得,已知：q,l；,合力及合力作用線位置.,取微元如圖,例2-9,求： 光滑螺柱AB所受水平力.,已知：,解得,解：由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì)，其