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文檔簡介
1、扶余市第一中學(xué)20172018學(xué)年度上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)理科試卷本試題分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。考試結(jié)束后,只交答題紙和答題卡,試題自己保留。滿分150分,考試時間120分鐘。第i卷 (選擇題60分)注意事項 1答題前,考生在答題紙和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的班級、姓名、考號填寫清楚。請認(rèn)真核準(zhǔn)考號、姓名和科目。 2每小題選出答案后,用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效。 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求.1若,,滿足則
2、等于()a b c d2 拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為( )a b. c d3橢圓與雙曲線有相同的焦點,則橢圓的離心率是( )a b. c d4若圓上每個點的橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短為原來的,則所得曲線的方程是( )a b cd5下列有關(guān)命題說法正確的是( )a. 命題“若則”的否命題為真命題 b.已知是實數(shù),“”是“”的充分不必要條件 c. 是的必要條件d.命題“”的否定是“”6在正方體中,點分別是的中點,則與所成角的大小為( ) a. b. c. d. 7. 已知命題p:;命題q:若,下列為真命題的是( ) a. pq b. pq c.p(q) d. p8.已知橢圓與雙曲線的漸近線有4個交點,則
3、以這個交點為頂點的四邊形的面積是( ) a b c d9.已知命題p:存在實數(shù)使;命題q:對任意都有,若“”為假命題,則實數(shù)的取值范圍為( )abcd 圖10. 在平行六面體abcda1b1c1d1中,m為ac與bd的交點,若,=,=.則下列向量中與相等的向量是( )a bc d11.直線與橢圓的位置關(guān)系是( )a.相交 b. 相切 c.相離 d.以上均有可能12. 已知點,是雙曲線的左、右兩焦點,若雙曲線左支上存在點與點關(guān)于直線對稱,則的值為( )a b c d第卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把正確答案填在答題紙的橫線上,填在試卷上的答案無效.13
4、若雙曲線的離心率,則= 14橢圓與直線交于兩點,過原點與線段中點所在直線的斜率為則的值是 15 已知拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,是上一點,是直線與拋物線的一個交點,若,則= 16拋物線的焦點為,其準(zhǔn)線l與雙曲線相交于a、b兩點,若為等邊三角形,則等于 三、解答題:共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17(本小題滿分10分)()設(shè)向量,求:、 ()已知點和向量求點坐標(biāo),使向量與同向,且18 (本小題滿分12分)求適合下列的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.()已知橢圓的焦點在軸上,離心率,并且經(jīng)過點.().19 (本小題滿分12分)已知p:,q:,若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍20 (本小
5、題滿分12分)已知直線與拋物線交于兩點,且,交于點,點的坐標(biāo)為,求的面積.21(本小題滿分12分)已知橢圓的兩個焦點是和,并且經(jīng)過點,拋物線的頂點在坐標(biāo)原點,焦點恰好是橢圓的右頂點.()求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;()已知點為拋物線內(nèi)一個定點,過作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點,且分別是的中點,若,求證:直線過定點.22 (本小題滿分12分)已知是圓上任意一點,點的坐標(biāo)為,直線分別與線段交于兩點,且.(1)求點的軌跡的方程;(2)直線與軌跡相交于兩點,設(shè)為坐標(biāo)原點,判斷的面積是否為定值?若是,求出定值,若不是,說明理由.扶余市第一中學(xué)20172018學(xué)年度上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)理科試卷答案1、 選擇題:bcaba bddbd ac2、 填空:13. 14. 15. 16.3、 解答題:17. 解:(1) (2) 設(shè) 因為與同向所以設(shè) 又因為 解得 18. 解:(1)(2) 或19. 解:真時,真時若是的必要不充分條件,則是的必要不充分條件,則即解得20. 解:, 所以直線方程為設(shè) 由得解得,21.解:(1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,焦距是,則由題意得:,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:. 3分右頂點的坐標(biāo)為,設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:. 6分(2) ,由得,則,所以,同理,則,即其恒過定點22.解:(1)由可知是線段的中點,將兩邊平方可得,
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