2017年安徽省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（八）方程、不等式的實(shí)際應(yīng)用(含答案)

專題復(fù)習(xí) (八 ) 方程、不等式的實(shí)際應(yīng)用 類型 1 方程 (組 )的實(shí)際應(yīng)用 1 (2016自貢 )某廠為了豐富大家的業(yè)余生活 ， 組織了一次工會(huì)活動(dòng) ， 準(zhǔn)備一次性購買若干鋼筆和筆記本 (每支鋼筆的價(jià)格相同 ， 每本筆記本的價(jià)格相同 )作為獎(jiǎng)品若購買 2 支鋼筆和 3 本筆記本共需 62 元；購買 5 支鋼筆和 1 本筆記本共需 90 元問購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？ 解：設(shè)購買一支鋼筆需 x 元 ， 一本筆記本需 y 元根據(jù)題意 ， 得 2x 3y 62，5x y 90. 解得 x 16，y 10. 答：購買一支鋼筆需 16 元 ， 一本筆記本需 10 元 2 (2016大慶 )某車間計(jì)劃加工 360 個(gè)零件 ， 由于技術(shù)上的改進(jìn) ， 提高了工作效率 ， 每天比原計(jì)劃多加工 20%， 結(jié)果提前 10 天完成任務(wù) ， 原計(jì)劃每天 能加工多少個(gè)零件？ 解：設(shè)原計(jì)劃每天能加工 x 個(gè)零件 ， 根據(jù)題意 ， 得 360x x 6. 經(jīng)檢驗(yàn) ， x 6 是原方程的解 ， 且符合題意 答：原計(jì)劃每天能加工 6 個(gè)零件 3 (2016合肥蜀山 區(qū)一模 )2013 年初 ， 某市開始實(shí)施 “ 舊物循環(huán)計(jì)劃 ” ， 為舊物品二次利用提供了公益平臺 ， 到 2013年底 ， 全年回收舊物 3 萬件 ， 隨著宣傳力度的加大 ， 2015 年全年回收舊物已經(jīng)達(dá)到 件 ， 若每年回收舊物的增長率相同 (1)求每年回收舊物的增 長率； (2)按著這樣的增長速度 ， 請預(yù)測 2016 年全年回收舊物能超過 10 萬件嗎？ 解： (1)設(shè)每年回收舊物的增長率為 x， 根據(jù)題意 ， 得 3(1 x)2 去 ) 答：每年回收舊物的增長率為 50%. (2)(1 50%)2 10. 2016 年全年回收舊物能超過 10 萬件 4 (2015婁底 )假如婁底 市的出租車是這樣收費(fèi)的：起步價(jià)所包含的路程為 0 米 ， 超過 米的部分按每千米另收費(fèi) 小劉說： “ 我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了 米 ， 付車費(fèi) ” 小李說： “ 我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了 米 ， 付車費(fèi) ” 問： (1)出租車的起步價(jià)是多少元？超過 米后每千米收費(fèi)多少元？ (2)小張乘出租車從市政府到婁底南站 (高鐵站 )走了 米 ， 應(yīng)付車費(fèi)多少 元？ 解： (1)設(shè)出租車的起步價(jià)是 x 元 ， 超過 米后每千米收費(fèi) y 元依題意 ， 得 x（ y 10.5，x（ y 解得 x 4.5，y 2. 答：出租車的起步價(jià)是 ， 超過 米后每千米收費(fèi) 2 元 (2)( 2 ) 答：小張乘出 租車從市政府到婁底南站 (高鐵站 )走了 米 ， 應(yīng)付車費(fèi) 類型 2 不等式的 實(shí)際應(yīng) 用 4 (2015寧德 )寧德一中代 表隊(duì)榮獲 “ 中國謎語大會(huì) ” 金獎(jiǎng)后 ， 某校也準(zhǔn)備舉行 “ 謎語 ” 競賽 ， 規(guī)定每位參賽者需完成 20 道題 ， 每答對一題得 10 分 ， 答錯(cuò)或不答都扣 5 分 (1)設(shè)某位參賽者答對 x 題 ， 得分為 y 分 ， 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)已知學(xué)校規(guī)定競賽成績超過 90 分為一等獎(jiǎng)若小輝參加本次比賽 ， 他想獲得一等獎(jiǎng) ， 則他至少要答對多少道題？ 解： (1)y 10x 5(20 x) 15x 100. (2)依題意 ， 得 15x 10090， 解得 x383 . x 取最小整數(shù) ， x 13. 答：他至少要答對 13 道題 5 (2016貴 陽 )為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育 ， 某校組織了 “ 防溺水、交通安全、禁毒 ” 知識競賽 ， 為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級 ， 學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球 (每個(gè)足球的價(jià)格相同 ， 每個(gè)籃球的價(jià)格相同 )， 購買 1 個(gè)足球和 1 個(gè)籃球共需 159 元 ， 足球單價(jià)是籃球單價(jià)的 2 倍少 9 元 (1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？ (2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況 ， 需一次性購買足球和籃球共 20 個(gè) ， 但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過 1 550 元 ， 學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？ 解： (1)設(shè)籃球單價(jià)為 a 元 ， 則足球單價(jià)為 (2a 9)元由題意 ， 得 a (2a 9) a 56. 則 2a 9 103. 答 ：足球單價(jià)為 103 元 ， 籃球單價(jià)為 56 元 (2)設(shè)購買足球 x 個(gè) ， 則購買籃球 (20 x)個(gè) ， 得 103x 56(20 x) 1 x 9 747. x 取最大整數(shù) ， x 9. 答：學(xué)校最多可以購買 9 個(gè)足球 6 (2016寧波 )某商場銷售 A， B 兩種品牌的教學(xué)設(shè)備 ， 這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： A B 進(jìn)價(jià) (萬元 /套 ) 價(jià) (萬元 /套 ) 商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套 ， 共需 66 萬元 ， 全部銷售后可獲毛利潤 9 萬元 毛利潤 (售價(jià) 進(jìn)價(jià) ) 銷售量 (1)該商場計(jì)劃購進(jìn) A， B 兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？ (2)通 過市場調(diào)研 ， 該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上 ， 減少 A 種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量 ， 增加 B 種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量 ， 已知 種設(shè)備減少數(shù)量的 若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過 69 萬元 ， 問 A 種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？ 解： (1)設(shè)該商場計(jì)劃購進(jìn) A 種設(shè)備 x 套 ， B 種設(shè)備 y 套由題意 ， 得 66，9. 解得 x 20，y 30. 答：該商場計(jì)劃購進(jìn) A 種設(shè)備 20 套 ， B 種設(shè)備 30套 (2)設(shè) A 種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少 a 套 ， 則 B 種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加 ， 1 5(20 a) 0 69. 解得 a 10. 答： A 種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少 10 套 7.(2016襄陽 )“ 漢十 ” 高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中 ， 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃 參與一項(xiàng)工程建設(shè) ， 甲隊(duì)單獨(dú)施工 30天完成該項(xiàng)工程的 13， 這時(shí)乙隊(duì)加入 ， 兩隊(duì)還需同時(shí)施工 15 天 ， 才能完成該項(xiàng)工程 (1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工 ， 需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？ (2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過 36 天 ， 則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？ 解： (1)由題意知 ， 甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為 3013 90(天 ) 設(shè)乙