［精品］新編高中數(shù)學(xué)必修1全冊學(xué)案

新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 必修 1第一章 集合 第一節(jié) 集合的含義與表示 學(xué)時(shí)： 1 學(xué)時(shí) 學(xué)習(xí)引導(dǎo) 一、自主學(xué)習(xí) 1閱讀課本15PP. 2回答問題： 本節(jié)內(nèi)容有哪些概念和知識點(diǎn)？ 嘗試說出相關(guān)概念的含義？ 3 完成5P練習(xí) 4 小結(jié) 二、方法指導(dǎo) 1、要結(jié)合例子理解集合的概念，能說出常用的數(shù)集的名稱和符號。 2、理解集合元素的特性，并會判斷元素與集合的關(guān)系 3、掌握集合的表示方法，并會正確運(yùn)用它們表示一些簡單集合。 4、在學(xué)習(xí) 中要特別注意理解空集的意義和記法 思考引導(dǎo) 一、提問題 1集合中的元素有什么特點(diǎn)？ 2、 集合的常用表示法 有哪些？ 3、集合如何分類？ 4元素與集合具有什么關(guān)系？如何用數(shù)學(xué)語言表述？ 5 集合 和 是否相同？ 二、變題目 1下列各組對象不能構(gòu)成集合的是（ ） A北京大學(xué) 2008 級新生 B 26 個(gè)英文字母 C著名的藝術(shù)家 D 2008 年北京奧運(yùn)會中所設(shè)定的比賽項(xiàng)目 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 2下列語句： 0 與 0 表示同一個(gè)集合； 由 1， 2， 3 組成的集合可表示為 1,2,3 或 3,2,1 ； 方程 22( 1 ) ( 2 ) 0xx 的解集可表示為 1,1,2 ； 集合 45xx 可以用列舉法表示。 其中正確的是（ ） A和 B和 C D以上語句都不對 總結(jié)引導(dǎo) 1集合中元素的三特性： 2集合、元素、及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)符號語言的表示和理解： 3空集的含義： 拓展引導(dǎo) 1課外作業(yè)：6P習(xí)題 1 1 第 1,2,3,4 題； 2若集合 23 3 , 2 3 , 1a a a ，求實(shí)數(shù) a 的值； 3若集合 2 4 4 0A x k x x 只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù) k 的值為 ；若 A 為空集，則 k 的取值范圍是 撰稿：程曉杰 審稿： 宋慶 參考答案 思考引導(dǎo) 一、提問題 1 確定性、互異性、無序性 2、列舉法、描述法、圖示法 3、按元素的個(gè)數(shù)分為：空集（集合中沒有元素）、有限集（集合中有有限個(gè)元素）、無限集（集合中有無窮多個(gè)元素） 4 屬于、不屬于； AaAa 、 5 不同 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 二、變題目 1 C； 2 C； 拓展引導(dǎo) 2 0a 或 3a ； 3 0 或 1； 1kk 撰稿：程曉杰 審稿： 宋慶 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 必修 1第一章 集合 第二節(jié) 集合的基本關(guān)系 學(xué)時(shí)： 1 學(xué)時(shí) 學(xué)習(xí)引導(dǎo) 一、自主學(xué)習(xí) 1閱讀課 本78P 2 回答問題 （ 1）本節(jié)引入了哪些新的數(shù)學(xué)概念？ （ 2） 子集及真子集概念 的內(nèi)容是什么？ （ 3） Venn 圖 是什么？ 3 完成練習(xí) 9P 4、小結(jié) 二、方法指導(dǎo) 1 在學(xué)習(xí)子集概念時(shí)，注意體會“任意”二字，及符號“ ”與“ ”的區(qū)別。 2、集合的包含關(guān)系可分為集合相等和真包含，注意借助 Venn 圖 ，通過數(shù)形結(jié) 合來理解。 思考引導(dǎo) 一、 提問題 1、 概念填空： 對于兩個(gè)集合 A 與 B，如果集合 A 中的任何一個(gè)元素 ，那么集合 A 叫做集合 B 的子集，記作 或 ； 若兩個(gè)集合 A， B 滿足 ，則稱集合 A 與 B 相等，記作 ； 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 2 兩個(gè)集合有什么關(guān)系？ 3寫出 0與 和 與 的關(guān)系 二、變題目 1 已知集合 P=1， 2，那么滿足 Q P 的集合 Q 的個(gè)數(shù)是 2已知集合 A=-1， 3， 2m-1,集合 B=3, 2m ，若 B A，則實(shí)數(shù) m= 總結(jié)引導(dǎo) 1、 子集概念 2、集合相等的定義 3、真子集的定義 4用 Venn 圖表示集合之間的關(guān)系： 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 5元素與集合的關(guān)系和集合與集合之間的關(guān)系的 區(qū)別： 拓展引導(dǎo) 1課外作業(yè)：9P習(xí)題 1 2 第 1、 2、 3、 4 題 2 A= 1|,24kx x k Z ， B= 1|,42kx x k Z ，則 A 與 B 的關(guān)系是 3下列四個(gè)集合中，表示空集的是（ ） （ A） 0 （ B） 22, | , ,x y y x x R y R （ C） | | | 5 , ,x x x Z x N （ D） 2| 2 3 2 0 ,x x x x N 4已 知 A=1,x,2x, B=1,y,y2, 若 A B，且 B A，求實(shí)數(shù) x 和 y 的值 5已知集合 A= | 1 4xx ， B= |x x a ， 若 AB ，求 實(shí)數(shù) a 的取值集合 6已知集合 A= 2| 2 8 0x R x x ， B= 22| 1 2 0x R x a x a ， 且 B A，求實(shí)數(shù) a 的取值集合 撰稿：程曉杰 審稿： 宋慶 參考答案 思考引導(dǎo) 二、 提問題 1、 概念填空： 都屬于集合 B ， A B 或 B A ； A B 且 A B ， A=B ； 子集 ， 真子集 2 略 3 0與 是兩個(gè)不同的集合， 二、變題目 1 4； 2 1； 拓展引導(dǎo) 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 2 A B ； 3 D； 4 2x 2y 或 14x12y5 4aa 6 A=-2,4 若 B ，則實(shí)數(shù) a 的取值集合為 44a a a 或 若 4B ， 2 , 0 4 ,aa 但 時(shí) ，無交集，此種情況舍去 ； 若 2B ， 2 4 , 0 4 , 或 但 時(shí) ， 則實(shí)數(shù) a 的取值集合為 4 若 2, 4B ，則實(shí)數(shù) a 的取值集合為 2 撰稿人：程曉杰 審稿人： 宋慶 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 【必修 1】第一章 集合 第三節(jié) 集合的基本運(yùn)算（ 1） 交集與并集 學(xué)時(shí)： 1 學(xué)時(shí) 學(xué)習(xí)引導(dǎo) 一、自主學(xué)習(xí) 1閱讀課本1112P 2 回答問題 （ 1）本節(jié)內(nèi)容有哪些重要的數(shù)學(xué)概念？ （ 2）交集與并集的區(qū)別是什么？ （ 3）交集與并集分別有哪些性質(zhì)？ （ 4）用了哪些圖形來直觀分析和理解交集 和并集的意義？ 3 完成練習(xí)12P4、小結(jié) 二、方法指導(dǎo) 1、有限集常用 Venn 圖 來分析，數(shù)集常用數(shù)軸來分析問題。數(shù)形結(jié)合分析直觀簡便。 2、注意“或”“且”的區(qū)別。 3、學(xué)習(xí)時(shí)注意 交集 、并集 表示 的三種語句： 自然語言、符號語言、圖形語言 4 學(xué)習(xí) 交集與并集的性質(zhì) 時(shí)注意結(jié)合 Venn 圖 或數(shù)軸來理解。 思考引導(dǎo) 一、提問題 1兩個(gè)非空集合的交集一定是非空集合嗎？ 2若兩個(gè)集合滿足 A B BU ，則 A 與 B 有什么關(guān)系？ 若 A B BI 呢？ 3如何理解 ABI ？ 三、 變題目 1 設(shè)集合 A=1， x+2， B=x, y，若 A B=2, 求 A B 2已知集合 | 2 5 A x x ， | 1 2 1 B x k x k ，若 ABI ，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 總結(jié)引導(dǎo) 交 集的定義： 并集的定義： 交 集的性質(zhì)： 并集的性質(zhì)： 拓展引導(dǎo) 1已知 A=(x,y)| x+y=2,B=(x,y)| x-y=4，那么集合 A B 為（ ） A、 x=3,y=1 B、 (3,-1) C、 3,-1 D、 (3,-1) 2已知 2 3 , 4 , 3 1 2 , 3 3 m m m I，則 m ( ) 3已知 | 2 5 M x x ， | 1 2 1 N x a x a ，求使得 MN 的實(shí)數(shù) a 的取值范圍 4完成作業(yè)：1415P習(xí)題 1 3A 組的第 1、 2、 3、 4 題 撰稿：程曉杰 審稿： 宋慶 參考答案 思考引導(dǎo) 一、提問題 1 不一定 2 AB , BA 3 集合 A 與集合 B 沒有公共元素 二、變題目 1 0 ,1, 2ABU ； 2 4kk ； 拓展引導(dǎo) 1 D； 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 2 1； 3 a 撰稿：程曉杰 審稿：宋慶 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 【必修 1】第一章 集合 第四節(jié) 集合的基本運(yùn)算（ 2） 全集和補(bǔ)集 學(xué)時(shí)： 1 學(xué)時(shí) 學(xué)習(xí)引導(dǎo) 一、自主學(xué)習(xí) 1閱讀課本1213P 2、回答問題 （ 1）本節(jié)課的重要知識點(diǎn)是什么？ （ 2）全集、補(bǔ)集的概念是什么？ （ 3）為什么說全集是個(gè)相對概念？ （ 4）如何用 Venn 圖 來表示全集和補(bǔ)集的關(guān)系 ? （ 5）補(bǔ)集的符號是怎樣的？ 3、完成練習(xí)14p4、小結(jié) 二、方法指導(dǎo) 1、注意全集和補(bǔ)集的相對性。同一子集相對不同的全集的補(bǔ)集是 不同的。 2、補(bǔ)集是集合之間的一種關(guān)系也是集合的一種運(yùn)算。 3、利用 Venn 圖 和數(shù)軸理解全集、補(bǔ)集直觀明確，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。 思考引導(dǎo) 一、提問題 1（ 1） 含有我們所研究問題中所涉及的所有元素構(gòu)成的集合，叫做 ，記作 ，是相對于所研究問題而言的一個(gè)相對概念 ； （ 2） 已知集合 U, 集合 A U，由 U 中所有不屬于 A 的元素組成的集合，叫作 A 相對于 U的 ，記作： ，即UCA 2、 A CUA= , A CUA= , CU(CUA)= . 二、變題目 1 設(shè) 8 , , ( 2 ) ( 4 ) ( 5 ) 0U x x x N A x x x x ，則UCA . 2 滿足關(guān)系 1,2 A 1,2,3,4,5的集合 A 共有 個(gè) . 3 定義 ,A B x x A x B 且，若 M=1,2,3,4,5， N=2,4,8，則 N M= . 4 如圖， U 是全集， M、 P、 S 是 U 的 3 個(gè)子集， 則陰影部分所表示的集合是 _ 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 總結(jié)引導(dǎo) 1全集、補(bǔ)集定義 2 全集和補(bǔ)集的性質(zhì) ： 2數(shù)軸和 Venn 圖 在解決全集和補(bǔ)集問題時(shí) 的應(yīng)用： 拓展引導(dǎo) 1完成14P的練習(xí)、1415P的習(xí)題 1 3 的第 5、 6、 7 題 2思考 B 組兩題 3設(shè)全集是 U= 2 2 , 4 , 1 ,aa 1, 2Aa ， 7UCA，求實(shí)數(shù) a 的 值 4 若全集為 ,IR f x g x， 均為 x 的二次函數(shù)， 0 , 0 ,P x f x Q x g x 則不等式組 00fxgx的解集可用 ,PQI 表示為 撰稿：程曉杰 審稿： 宋慶 參考答案 思考引導(dǎo) 一、提問題 1 （ 1） 全集 ，記作 U ， （ 2） 補(bǔ)集 ，記作：UC，即UCA x x A x U 且 2、 A CUA= , A CUA= U , CU(CUA)= A . 二、變題目 1 0,1,3, 6, 7 ； 2 8； 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 3 8 4 ()uM P C SII拓展引導(dǎo) 3 3 4. IP C QI撰稿：程曉杰 審稿： 宋慶 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 【必修 1】第一章 集合 自我測試 題 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分） 1.集合 22A x x ， 13B x x ，那么 ABU =（ ） A 23xx B. 12xx C. 21xx D. 23xx 2.設(shè)集合 2 3 2 0A x x x ， 2 2 3 ,B y y x x x A ，現(xiàn)在我們定義對于任意兩個(gè)集合 M 、 N 的運(yùn)算： ,M N x x M x N x M N 且，則 AB =（ ） A 1,2 B. 2,3 C. 1,3 D. 1,2,3 3. 已知集合 21 ,9kA x x k Z ， 41 ,99B x x k k Z , 則集合 ,AB之間的關(guān)系是（ ） A A B B. B A C. AB D. AB 4.已知集合 ( , ) 2M x y x y ， ( , ) 4N x y x y ，那么 MN 為（ ） A 3, 1xy B. (3, 1) C. 3, 1 D. 3, 1 5.設(shè)全集 1,3,Ax ，集合 21,Bx ， 1, 3,A B xU ，則這樣的 x 的不同的值的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.已知集合 0M x x a ， 10N x a x ，若 M N N，則實(shí)數(shù) a 等于（ ） A 1 B. 1 C. 11或 D. 1 1 0或 或 7.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集 R ， 22M x x ， 1N x x，則RC M N（ ） A 2xx B. 21xx C. 1xx D. 21xx 8. 已知 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7U ， 3, 4, 5, 7M ， 2, 4, 5, 6N 則（ ） A 4, 6MN B. M N UU C. uC M N ND. uC N M U9. 設(shè)集合 4, 5, 7, 9A ， 3, 4 , 7 , 8, 9B 全集 U A B U ，則集合 uC A B中的新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 元素共有（ ） A 3 個(gè) B. 4 個(gè) C. 5 個(gè) D. 6 個(gè) 10. 已知 , , 2A a a d a d ， 2,B a a q a q 若 A=B，則 q 的值為（ ） A 12B. 12C. 1 D. 12， 1 二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 11.設(shè)全集 I=R，集合 | 1 3M x x ， 1, 2, 3, 4N ，則 IC M N。 12. 設(shè) 5U x N x ， 0,1,2A ， , , ,B y y a b a b A a b ,則 UCA ， UCB 。 13. 已知方程 2 1 5 0x p x 與 2 50x x q 的解分別為 M 和 S ，且 3MS ，則pq 。 14.集合 A 中有 m 個(gè)元素，若 A 中增加一個(gè)元素，則它的子集個(gè)數(shù)將增加 _個(gè) . 三、解答題 15. （ 16 分）集合 25A x x ， 1 2 1B x m x m （ 1）若 BA ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； （ 2）當(dāng) xR 時(shí)，沒有元素 x 使 xA 或 xB 同時(shí)成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。 16. （ 24 分）設(shè) 22 1 9 0A x x a x a ， 2 5 6 0B x x x ， 2 2 8 0C x x x （ 1）若， A B B A 求 a 的值； （ 2）若 AB 且 AC ，求 a 的值； （ 3）若 A B A C ，求 a 的值。 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 撰稿：程曉杰 審稿： 宋慶 （答案） 一，選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C D C D A B A A 二，填空題 11 3,4 12 3,4,5 ， 0,4,5 13 4314 2m 三，解答題 15 解：（ 1） BA AB 當(dāng) B 時(shí) 有 1 2 1mm 2m 當(dāng) B 時(shí) 有 12 332 1 5m mm 即， m 的取值范圍為 |3mm （ 2）由題意的 AB 當(dāng) B 時(shí) 成立即有 1 2 1mm 2m 當(dāng) B 時(shí) 有 2 415m mm 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 即， m 的取值范圍為 | 2 4m m m或 16 解： 由題意得 2,3B ， 2, 4C (1) A B A B A=B 將集合 B 中的元素分別帶入集合 A 中的方程 把 x=2 帶入 221 9 0x a x a 得 5a 或 3a 把 x=3 帶入 221 9 0x a x a 得 5a 或 2a A=B 3a 與 2a 都舍去 即得 5a （ 2） AB 且 AC x=3 為集合 A 中的元素 將 x=3 帶入 221 9 0x a x a 得 2a 或 5a 又 當(dāng) 5a 時(shí) AC 5a （舍去） 即得 2a （ 3） A B A C x=2 為集合 A 中的元素 將 x=2 帶入 2219 0x ax a 得 3a 或 5a （舍去） 即得 3a 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 撰稿： 程曉杰 審稿： 宋慶 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 【必修 1 】第 一 章 集 合 小結(jié)與復(fù)習(xí) 學(xué)時(shí)： 1 學(xué)時(shí) 學(xué)習(xí)引導(dǎo) 一、自主學(xué)習(xí) 1.閱讀 P17 18 2. 按照學(xué)習(xí)要求，做出本章知識框圖 ， 發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系 . 二、方法指導(dǎo)： 本節(jié)課是 一 堂復(fù)習(xí)課， .同學(xué)們要認(rèn)真 梳理本章節(jié)的基本知識、技能、方法， ， 總結(jié)數(shù)學(xué)活動中獲取的解題經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)悟集合是一種數(shù)學(xué)語言，體會集合中蘊(yùn)含的分類思想和數(shù)形結(jié)合思想。 思考引導(dǎo) 一、提問題 1 你認(rèn)為本章節(jié)的重點(diǎn)是什么 ? 難點(diǎn)是什么？ 2集合中的元素與代表字母的選取有關(guān)嗎 ? 3、集合中“屬于”與“包含”的區(qū)別和聯(lián)系是什么？ 4、集合的表示方法有哪些？特點(diǎn)是什么？ 5、用形的方法表示集合有幾種？特點(diǎn)是什么？ 6 通過本 章 節(jié)的學(xué)習(xí)你感受 了 哪些數(shù)學(xué)思想？ 二、變題目 1下列選項(xiàng)中， M 與 P 表示同一集合的是（ ） A. (1 , 3 ) , ( 3 , 1 ) MP B. , 0MP C. 22 1 , , ( , ) 1 , M y y x x R P x y y x x R D. 22 1 , , 1 1 , M y y x x R P t t y y R 2已知 2 2 ,M x x a ，有下列四個(gè)式子： aM ； a M ； aM ； aMI ，其中正確的是（ ） A. B. C. D. 3集合 U、 M、 N、 P，如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ） A. UM C N PIUB. UM C N PIIC. UM C N PUID. UM C N PUU【總結(jié)引導(dǎo)】 一、集合的含義及表示：注意集合元素的三要素及空集的含義 二 |、集合的基本關(guān)系：注意元素與子集，屬于與包含之間的區(qū)別要搞清楚。 三、集合的基本運(yùn)算：準(zhǔn)確理解交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，并能用 Venn 圖 或數(shù)軸來分析和解決相關(guān)問題。 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 拓展引導(dǎo) 1已知 1, 0 , 1 0 , 1A I ，且 2 , 0 , 2 2 , 0 , 1, 2A U ，則滿足條件的集合 A 共有 個(gè) . 2 用適當(dāng)?shù)募险Z言表示下列集合 直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)為 1 的點(diǎn)的集合； 滿足不等式 1 1 3 26x 的奇數(shù)組成的集合 . 3若 2 1 1 , 1, ,A x x B y y x x Z A I 求： , , , .RA D A D C B D B CI U I U4 完成復(fù)習(xí)題一 撰稿：程曉杰 審稿： 宋慶 參考答案 思考引導(dǎo) 一、提問題 2 沒有 3、“屬于”是指元素與集合之間的關(guān)系；“包含”是指集合與集合之間的關(guān)系 4、 列舉法、描述法、圖示法；列舉法能清楚的看 到集合中的每一個(gè)元素，描述法則體現(xiàn)了集合中元素的特征，圖示法可以直觀的看出幾個(gè)集合之間的關(guān)系 6 等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類與整合 二、變題目 1 D； 2 D； 3 A； 2 ( , ) 1, , 1 3C x y y x x B D y y 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 拓展引導(dǎo) 1 4； 2 ( , ) 1 ,x y x y R 1,3,5,7 3 1 1A D x x I 1 3A D x x U 1 1 RC B D x x I 或 1x2 或 2 x 3 1 , 2 , (1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) BC U 撰稿：程曉杰 審稿： 宋慶 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 【必修 1】 第二 章 函數(shù) 第一節(jié) 生活中的變量關(guān)系 學(xué)時(shí) :1 學(xué)時(shí) 【 學(xué)習(xí)引導(dǎo) 】 一、自主學(xué)習(xí) 1.閱讀課本 ： p23-p25 2.回答問題 （ 1）課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次？每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么？ （ 2）層次間有什么聯(lián)系？ （ 3） 什么是常量？什么是變量 （ 4）什么叫存在依賴關(guān)系？ 3. 完成 P25練習(xí) . 4. 小結(jié) . 二、方法指導(dǎo) 本節(jié)課的內(nèi)容是認(rèn)識生活中的變量，課本通過高速公路的實(shí)例引起思考和交流，同學(xué)們應(yīng)該積極思考，動 手實(shí)踐，認(rèn)真體會生活中的數(shù)學(xué)，從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系，能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識，了解依賴關(guān)系中有函數(shù)關(guān)系。 【 思考引導(dǎo) 】 一、提問題 1. 在高速公路的情境下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系？ 2 依賴關(guān)系 都是函數(shù)關(guān)系嗎？ 3粉筆盒 的體積和棱長 存在 依賴 關(guān)系嗎？ 是函數(shù)關(guān)系嗎？ 二、變題目 1下列各量中是常量的是 （ ） A圓的面積 B每天光照的時(shí)間 C北京到上海的距離 D汽車每天行使的路程 2下列各量間不存在依賴關(guān)系的是 （ ） A矩形的面積與它的長和寬 B某人的體重與其飲食狀況 C某人的年齡與體力 D某人的衣著與視力 3下列兩變量之間不是函數(shù)關(guān)系的是 （ ） A球的半徑與體積 B人的身高與體重 C勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間 D正 n 邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和 T 4下列關(guān)系為函數(shù)關(guān)系的是 （ ） A乘坐出租車時(shí)，所付車費(fèi)與乘車距離的關(guān)系 B某同學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間與其學(xué)習(xí)成績的關(guān)系 C人的睡眠質(zhì)量與身體狀況的關(guān)系 D樹木的高度與土壤的關(guān)系 5給出下列情境與關(guān)系： （ 1） 某護(hù)士從上午 8:00 到下午 2:00 每小時(shí)量一次病人的體溫，結(jié)果如下表： (體溫單位 :Co ) 關(guān)系為 :病人的體溫與時(shí)間的關(guān)系 . （ 2） 班上有 45 位同學(xué) ,每人都有一個(gè)不同的學(xué)號 ,某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有 36 個(gè)不同的分?jǐn)?shù) . 時(shí)間 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 體溫 37.2 37.3 37.4 37.6 38.0 38.1 38.4 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 關(guān)系為 :學(xué)生的分?jǐn)?shù)與學(xué)號的關(guān)系 . （ 3） 上網(wǎng)查閱資料時(shí) ,某網(wǎng)頁的點(diǎn)擊率與時(shí)間 t 的關(guān)系 . 其中屬于函數(shù)關(guān)系的是 _. 【 總結(jié)引導(dǎo) 】 1具有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量 ,不一定具有 函數(shù)關(guān)系 . 2當(dāng)且僅當(dāng)對于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值 ,另一個(gè)變量都有 _,才稱這兩個(gè)變量之間有函數(shù)關(guān)系 . 3如何區(qū)分兩個(gè)變量是依賴關(guān)系還是函數(shù)關(guān)系 ? 【 拓展 引導(dǎo) 】 一、課外作業(yè)： P25 1 二、課外思考： 1. 請列舉一些與公路有關(guān)的函數(shù)關(guān)系 . 2. 請思考在其它環(huán)境下存在的函數(shù)關(guān)系 . 撰稿： 黃福萍 審稿： 宋慶 參考答案 【 思考引導(dǎo) 】 二， 變題目 1.C 2.D 3.B 4.A 5 . （ 1） （ 2） （ 3） 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 撰稿： 黃福萍 審稿： 宋慶 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 【 必 修 1】 第二章 函數(shù) 第二節(jié) 對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識（ 1） 學(xué)時(shí) :1 學(xué)時(shí) 【 學(xué)習(xí)引導(dǎo) 】 一、自主學(xué)習(xí) 1.閱讀 P26 P27 2.回答問題： （ 1） 課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次？ 每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么？ （ 2）層次間有什么聯(lián)系？ （ 3） 函數(shù)的定義 是什么？定義域是什么？ 值域 又是什么？ （ 4） 如何用 區(qū)間 來 表示 不等式？ 3.完成 P28練習(xí) 4.小結(jié) 二、方法指導(dǎo) 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，同學(xué)們要對照初中所學(xué)的函數(shù)的概念，結(jié)合集合的知識進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)。同學(xué)們應(yīng)從貼近自己的實(shí)際出發(fā)進(jìn)一步理解函數(shù)的相關(guān)概念。體會數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。 【 思考引導(dǎo) 】 一、提問題 1 函數(shù)的三要素 是什么？ 2 函數(shù) 2yx 與 yx 為同一函數(shù) 嗎？ 3 如果一個(gè)函數(shù)沒有說明它的定義域，我們?nèi)绾未_定它的定義域？ 4 有 , , ,A B C D 四個(gè)圖 ,哪些是函數(shù)圖像 ,哪些不是函數(shù)圖像 ? 判定給定的圖像 (或表達(dá)式 )是否是函數(shù)圖像 (或函數(shù)表達(dá)式 )關(guān)鍵點(diǎn)是什么？ 二、變題目 1.給出下列四個(gè)命題 : 函數(shù) (x ) 32xx與 g(x ) x 是同一函數(shù) ； (x ) 5x 4 x 是函數(shù) ； 函數(shù) y 3x ( x Z)是一次函數(shù) . 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( ). A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè) 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 2.若xxf1)( 的定義域是 M ， xxg )( 的定義域是 N ，令全集 RU 則， NM 等于（ ） MA. NB. MCC U. NCD U. 3.已知函數(shù) (x ) 1, ( 0 ),2 , ( 0 ),1, ( 0 ),xxxxx 則 (1) . 4.已知一次函數(shù) )(xf 滿足關(guān)系式 52)2( xxf ，則 )0(f _ 【 總結(jié)引導(dǎo) 】 1本節(jié)利用對比引入函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及相關(guān)概念 2判斷同一函數(shù)的基本方法： 3不 等式 a x b 用區(qū)間表示 為 ： 【 拓展引導(dǎo) 】 一、課外作業(yè)： P34 1， 2 二、課外思考： 1.函數(shù) 定義域，則函數(shù)，的定義域是 )12(11)( xfxf 是 _ 2.已知函數(shù)213)( xxxf（ 1）求函數(shù)的定義域 ； (2) 求 )32(),3( ff 的值 （ 3）當(dāng) 0a 時(shí)，求 )1(),( afaf 的值 撰稿： 黃福萍 審稿： 宋慶 參考答案 【 思考引導(dǎo) 】 二， 變題目 1. A 2. A 3. 21 4. 1 【 拓展引導(dǎo) 】 1. 0,1 2（ 1） / 3 2x x x 且 （ 2） -1 , 8 33 924(3) 132a a, 121a a新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 撰稿： 黃福萍 審稿： 宋慶 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 【必修 1】 第 二 章 函數(shù) 第二節(jié) 對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識 （ 2） 學(xué)時(shí) : 1 學(xué)時(shí) 【 學(xué)習(xí)引導(dǎo) 】 一、自主學(xué)習(xí) 1. 閱讀課本 P28-P30 2. 回答問題 （ 1）課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次？每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么？ （ 2）層次間有什么聯(lián)系？ （ 3） 函數(shù)的表示方法有哪幾種？ （ 4）什么是分段函數(shù)？ 3. 完成 P31練習(xí) . 4. 小結(jié) . 二、 方法指導(dǎo) 同學(xué)們在學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)該復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖像法和解析法。還應(yīng)自己選編類似的例子，實(shí)踐學(xué)科間的相結(jié)合，領(lǐng)會實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程。充分體會數(shù)形結(jié)合的思想。 【 思考引導(dǎo) 】 一、提問題 1函數(shù)的三種表示法 各有什么特點(diǎn)？ 2 每一個(gè) 函數(shù) 都能同時(shí)用 三種表示法 表示出來嗎？ 3 分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)還是 多個(gè)函數(shù)？ 二、變題目 1等腰三角形的周長是 20，底邊長 y 是一腰長 x 的函數(shù)，則 （ ） （ A） 1 0 ( 0 1 0 )y x x （ B） 1 0 ( 0 1 0 )y x x （ C） 2 0 2 ( 5 1 0 )y x x （ D） 2 0 2 ( 5 1 0 )y x x 2已知 2 ( ) ( ) 3 2f x f x x ，則 ()fx 4, 0,xx 3已知函數(shù) y 2 2 , 0 4 ,x x x （ 1）求 (5)f f f 的值 ； （ 2）畫出函數(shù)的圖像 2, 4.xx 【 總結(jié)引導(dǎo) 】 1 函數(shù)的三種表示方法：列表法，圖像法，解析法 . 2. 分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，對其操作要分段進(jìn)行 . 3 圖像法充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的 數(shù)學(xué)思想 . 【 拓展引導(dǎo) 】 一、課外作業(yè)： P32 B 組 2 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 二、課外思考： 緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量 x (度 )與應(yīng)付電費(fèi) y (元 )的關(guān)系如圖所示 （ 1）根據(jù)圖像，請分別求出當(dāng) 0 50x 和 50x 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）請回答：當(dāng)每月用電量不超過 50 度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 當(dāng)每月用電量超過 50 度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 撰稿： 黃福萍 審稿： 宋慶 參考答案 【 思考引導(dǎo) 】 二， 變題目 1. D 2. 233x4. （ 1） -1 （ 2）略 【 拓展引導(dǎo) 】 1. （ 1） 12yx（ 2） 9 2010yx新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 撰稿： 黃福萍 審稿： 宋慶 新編高中數(shù)學(xué)必修 1 全冊學(xué)案 【必修 1 】 第 二 章 函 數(shù) 第二節(jié) 對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識 (3) 學(xué)時(shí) : 1 學(xué)時(shí) 【 學(xué)習(xí)引導(dǎo) 】 一、自主學(xué)習(xí) 1. 閱讀課本 P32 P33 2. 回答問題 （ 1）課本內(nèi)容分成 幾個(gè)層次？每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么？ （ 2）層次間有什么聯(lián)系？ （ 3） 什么是映射？什么是 一一映射 原像和像分別指什么？ （ 4） 函數(shù)和映射有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 3. 完成 P33練習(xí) . 4. 小結(jié) . 二、方法指導(dǎo) 本節(jié)通過簡單的對應(yīng)圖示了解一一映射的概念，同學(xué)們在學(xué)習(xí)應(yīng)該認(rèn)識到事物間是有聯(lián)系的，對應(yīng)、映射是一種聯(lián)系方式 . 于此同時(shí)同學(xué)們的觀察能力、判斷能力、論述能力都得應(yīng)該到相應(yīng)的提高 . 【 思考