2016年棗莊市中考仿真演練數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)

第 1 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2016 年山東省棗莊市中考仿真演練數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 2下列計(jì)算中，正確的是（ ） A 3a+2b=5 aa4=a6a2= 2=如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 1=32，那么 2 的度數(shù)是（ ） A 32 B 58 C 68 D 60 4據(jù)統(tǒng)計(jì) 2016 年 1 月至 2016 年 6 月，石榴園、臺(tái)兒莊古城等景區(qū)共接待游客約 518000 人，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 04B 05C 04D 518103 5如圖，將等邊 邊 漸變成以 B 為圓心、 半徑的 ，長(zhǎng)度不變， 長(zhǎng)度也不變，則 度數(shù)大小由 60變?yōu)椋?） A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） 6下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是 （ ） A環(huán)保部門對(duì)淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查 B電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查 C質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查 D企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查 7如圖， 1=50，如果 么 D=（ ） 第 2 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A 40 B 50 C 130 D 140 8如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高 m 的過街天橋，已知天橋的坡面 C 的夾角 正弦值為 ，則坡面 長(zhǎng)度為（ ） m A 10 B 8 C 6 D 6 9如圖，扇形 圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)為 1這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ） A 2 0給出下列函數(shù)： y=2x； y= 2x+1； y= （ x 0）； y=x 1），其中 y 隨 x 的增大而減小的函數(shù)是（ ） A B C D 11王英同學(xué)從 A 地沿北偏西 60方向走 100m 到 B 地，再?gòu)?B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此時(shí)王英同學(xué)離 A 地（ ） A m B 100m C 150m D m 12甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從 A 地出發(fā)到 B 地，在直線公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練如圖，反映了甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程 S（千米）與行駛時(shí)間 t（小時(shí)）之間的關(guān)系，下列四種說法： 甲的速度為 40 千米 /小時(shí)； 乙的速度始終為 50 千米 /小時(shí)； 行駛 1 小時(shí)時(shí)乙在甲前 10 千米； 3 小時(shí)時(shí)甲追上乙其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） 第 3 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 13分解因式： 33 14不等式組 的解集是 15若 一邊為 4，另兩邊分別滿足 5x+6=0 的兩根，則 周長(zhǎng)為 16用半徑為 6心角為 120的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為 17如圖，矩形紙 片 ，點(diǎn) E 在 ，且 C，若將紙片沿疊，點(diǎn) B 恰好落在 ，則 長(zhǎng)是 18如圖是二次函數(shù) y=bx+c 圖象的一部分，圖象過點(diǎn) A（ 3， 0），對(duì)稱軸為 x= 1給出四個(gè)結(jié)論： 42a+b=0； a b+c=0； 5a b其中正確結(jié)論是 三、解答題（共 7 小題，滿分 66 分） 19（ 1）先化簡(jiǎn)，再求值：（ + ） 其中 a=2016， b= 第 4 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 2）計(jì)算： + | +2 20如圖，在 ， 0， D、 E 分別為 上的中點(diǎn)，連接 點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn) 180得到 接 （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）若 ， ，求四邊形 周長(zhǎng) 21初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)， A 級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣； B 級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣； 學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 和圖 的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生； （ 2）將圖 補(bǔ)充完整； （ 3）求出圖 中 C 級(jí)所占的圓心角的度數(shù)； （ 4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近 20000 名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括 A 級(jí)和 B 級(jí)） 22甲、乙兩公司為 “見義勇為基金會(huì) ”各捐款 60000 元，已知乙公司比甲公司人均多捐 40 元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多 20% 請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并 寫出解答過程 23如圖，已知矩形 兩邊 別落在 x 軸、 y 軸的正半軸上，頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 6， 4），反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn) E，且與 交于點(diǎn) D （ 1） 求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn) D 的坐標(biāo)； 直接寫出 面積； （ 2）若 P 是 的動(dòng)點(diǎn)，求使得 “E 之和最小 ”時(shí)的直線 解析式 第 5 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 24已知，如圖，直線 O 于 A， B 兩點(diǎn)， 直徑 ， 分 O 于 D，過 D 作 E （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 O 的半徑 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形 邊 一邊 y 軸上，且 B=5 直徑作 P （ 1）求 P 的直徑； （ 2） P 沿 x 軸向右滾動(dòng)過程中，當(dāng) P 與 x 軸相切于點(diǎn) A 時(shí)，求 P 被直線 得的線段 ； （ 3） P 沿 x 軸向右滾動(dòng)過程中，當(dāng) P 與直 線 切時(shí)，求圓心 P 移動(dòng)的距離 第 6 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2016 年山東省棗莊市中考仿真演練數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào) 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選： B 2下列計(jì)算中，正確的是（ ） A 3a+2b=5 aa4=a6a2= 2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同 底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 3a 與 2b 不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、應(yīng)為 aa4=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、應(yīng)為 a6a2=2=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 2=確 故選 D 3如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 1=32，那么 2 的度數(shù)是（ ） A 32 B 58 C 68 D 60 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角 【分析】 本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答 【解答】 解：根據(jù)題意可知， 2= 3， 第 7 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 1+ 2=90， 2=90 1=58 故選： B 4據(jù)統(tǒng)計(jì) 2016 年 1 月至 2016 年 6 月，石榴園、臺(tái)兒莊古城等景區(qū)共接待游客約 518000 人，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 04B 05C 04D 518103 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 518000=05 故選 B 5如圖，將等邊 邊 漸變成以 B 為圓心、 半徑的 ，長(zhǎng)度不變， 長(zhǎng)度也不變，則 度數(shù)大小由 60變?yōu)椋?） A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 設(shè) 度數(shù)為 n，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式把已知條件代入計(jì)算即可 【解答】 設(shè) 度數(shù)大小由 60 變?yōu)?n， 則 ，由 B， 解得 n= ， 故選 D 6下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是（ ） 第 8 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A環(huán)保部門對(duì)淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查 B電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查 C質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查 D企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【 解答】 解： A、環(huán)保部門對(duì)淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水污染情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查因?yàn)槠詹楣ぷ髁看螅m合抽樣調(diào)查，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，如果普查，所有電池都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故 D 選項(xiàng)正確 故選： D 7如圖， 1=50，如果 么 D=（ ） A 40 B 50 C 130 D 140 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由對(duì)頂角相等求出 2 的度數(shù)，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出所求角度數(shù)即可 【解答】 解： 1 與 2 為對(duì)頂角， 1= 2=50， 2+ D=180， 則 D=130， 故選 C 8如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高 m 的過街天橋，已知天橋的坡面 C 的夾角 正弦值為 ，則坡面 長(zhǎng)度為（ ） m 第 9 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A 10 B 8 C 6 D 6 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 = ，進(jìn)而得出即可 【解答】 解： 天橋的坡面 地面 夾角 正弦 值為 ， = ， 則 = ， 解得： 0， 則坡面 長(zhǎng)度為 10m 故選： A 9如圖，扇形 圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)為 1這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ） A 2 考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；勾股定理 【分析】 用 “此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng) ”作為相等關(guān)系，求圓錐的底面半徑 【解答】 解：設(shè)圓錐的底面半徑為 r， 則 2r= ， 所以 r= 故選 C 10給出下列函數(shù)： y=2x； y= 2x+1； y= （ x 0）； y=x 1），其中 y 隨 x 的增大而減小的函數(shù)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 分別根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可 【解答】 解： y=2x 中 k=2 0， y 隨 x 的增大而增大，故 本小題錯(cuò)誤； 第 10 頁(yè)（共 22 頁(yè)） y= 2x+1 中 k= 2 0， y 隨 x 的增大而減小，故本小題正確； y= （ x 0）中 k=2 0， y 隨 x 的增大而減小，故本小題正確； y=x 1）中 x 1， 當(dāng) 0 x 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，故本小題錯(cuò)誤 故選 D 11王英同學(xué)從 A 地沿北偏西 60方向走 100m 到 B 地，再?gòu)?B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此時(shí)王英同學(xué)離 A 地（ ） A m B 100m C 150m D m 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)三角函數(shù)分別求 長(zhǎng)，從而得到 長(zhǎng)再利用勾股定理求 長(zhǎng)即可 【解答】 解： B50 ； B50， 50 =100 故選 D 12甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從 A 地出發(fā)到 B 地，在直線公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練如圖，反映了甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程 S（千米）與行駛時(shí)間 t（小時(shí)）之間的關(guān)系，下列四種說法： 甲的速度為 40 千米 /小時(shí)； 乙的速度始終為 50 千米 /小時(shí)； 行駛 1 小時(shí)時(shí)乙在甲前 10 千米； 3 小時(shí)時(shí)甲追上乙其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 第 11 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng) 用 【分析】 利用圖象中的數(shù)據(jù)判斷四種說法是否合理即可 【解答】 解：由圖象可得：甲的速度為 1203=40 千米 /小時(shí)，故 正確；乙的速度在 0t1 時(shí)，速度是 50 千米 /小時(shí)，而在 t 1 時(shí)，速度為 （ 3 1） =35千米 /小時(shí)，故 錯(cuò)誤；行駛 1 小時(shí)時(shí)，甲的距離為 40 千米，乙的距離為 50千米，所以乙在甲前 10 千米，故 正確； 3 小時(shí)甲與乙相遇，即 3 小時(shí)時(shí)甲追上乙，故 正確； 故選 C 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 13分解因式： 333a（ x+y）（ x y） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解 【解答】 解： 33a（ =3a（ x+y）（ x y） 故答案為： 3a（ x+y）（ x y） 14不等式組 的解集是 x 3 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小 無解，把它們的解集用一條不等式表示出來 【解答】 解：解不等式 1，得 x 3 解不等式 2，得 x 原不等式組的解集是 x 3 15若 一邊為 4，另兩邊分別滿足 5x+6=0 的兩根，則 周長(zhǎng)為 9 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 設(shè) 5x+6=0 的兩個(gè)根分別為 根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+，再加上三角形的另外一邊長(zhǎng)度即可得出結(jié)論 【解答】 解： 設(shè) 5x+6=0 的兩個(gè)根分別為 則有 x1+ = =5， 周長(zhǎng)為 x1+=5+4=9 故答案為： 9 16用半徑為 6心角為 120的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為 2 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 第 12 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【分析】 設(shè)圓錐的底面圓半徑為 r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到 2r= ，然后解方程即可 【解答】 解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為 r， 根據(jù)題意得 2r= ，解得 r=2， 即圓錐的底面圓半徑為 2 故答案為 2 17如圖，矩形紙片 ，點(diǎn) E 在 ，且 C，若將紙片沿疊，點(diǎn) B 恰好落在 ，則 長(zhǎng)是 4 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)及等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可得到 據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得 度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)不難求得 長(zhǎng) 【解答】 解： C， 將紙片沿 疊，點(diǎn) B 恰好落在 ， B+ 80 0 故答案為： 4 18如圖是二次函數(shù) y=bx+c 圖象的一部分，圖象過點(diǎn) A（ 3， 0），對(duì)稱軸為 x= 1給出四個(gè)結(jié)論： 42a+b=0； a b+c=0； 5a b其中正確結(jié)論是 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 第 13 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【分析】 由圖象與 x 軸有交點(diǎn)，對(duì)稱軸為 x= = 1，與 y 軸的交點(diǎn)在 以推出 40，可對(duì) 進(jìn)行判斷； 由拋物線的開口向下知 a 0，與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上得到 c 0，由對(duì)稱軸為 x= = 1，可以 進(jìn)行分析判斷； 由 x= 1 時(shí) y 有最大值，由圖象可知 y0，可對(duì) 進(jìn)行分析判斷； 把 x=1， x= 3 代入解析式得 a+b+c=0， 9a 3b+c=0，兩邊相加整理得 5a b= c 0，即 5a b，即可對(duì) 進(jìn)行判斷 【解答】 解： 圖象與 x 軸有交點(diǎn)，對(duì)稱軸為 x= = 1，與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上， 又 二次函數(shù)的圖象是拋物線， 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 40，即 4 正確； 拋物線的開口向下， a 0， 與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上， c 0， 對(duì)稱軸為 x= = 1， 2a=b， 2a+b=4a， a0，故 錯(cuò)誤； x= 1 時(shí) y 有最大值， 由圖象可知 y0，故 錯(cuò)誤； 把 x=1， x= 3 代入解析式得 a+b+c=0， 9a 3b+c=0， 兩邊相加整理得 5a b= c 0，即 5a b，故 正確； 故答案為： 三、解答題（共 7 小題，滿分 66 分） 19（ 1）先化簡(jiǎn)，再求值：（ + ） 其中 a=2016， b= （ 2）計(jì)算： + | +2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的化簡(jiǎn)求值；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）首先進(jìn)行通分，進(jìn)而化簡(jiǎn)，再將已知代入求出答案； （ 2）直接 利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解：（ 1）（ + ） 第 14 頁(yè)（共 22 頁(yè)） = + = =2b 把 b= 代入得：原式 =2 ； （ 2） + | +2= 3 +2 3+2 = 2 1 20如圖，在 ， 0， D、 E 分別為 上的中點(diǎn)，連接 點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn) 180得到 接 （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）若 ， ，求四邊形 周長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 菱形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得 E， F，可判定四邊形 平行四邊形，然后證明 得四邊形 菱形； （ 2）首先利用勾股定理可得 ，再根據(jù)中點(diǎn)定義可得 ，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 C=，進(jìn)而可得答案 【解答】 （ 1）證明： 將 點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn) 180得到 E， F， 四邊形 平行四邊形， D、 E 分別為 上的中點(diǎn)， 中位線， 0， 0， 四 邊形 菱形； （ 2）解：在 ， ， ， 0， D 是 上的中點(diǎn)， ， 四邊形 菱形， C=， 第 15 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 四邊形 周長(zhǎng)為 8+10+5+5=28 21初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)， A 級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣； B 級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣； 學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 和圖 的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù) 圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 200 名學(xué)生； （ 2）將圖 補(bǔ)充完整； （ 3）求出圖 中 C 級(jí)所占的圓心角的度數(shù)； （ 4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近 20000 名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括 A 級(jí)和 B 級(jí)） 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）通過對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)為 A 級(jí)的有 50 人，占部分八年級(jí)學(xué)生的 25%，即可求得總?cè)藬?shù)； （ 2）由（ 1）可知： C 級(jí)人數(shù)為： 200 120 50=30 人，將圖 1 補(bǔ)充完整即可； （ 3）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù) =360該部分占總體的百分比，所以可以先求出： 360（ 1 25% 60%） =54； （ 4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，達(dá)標(biāo)人數(shù)占得百分比為： 25%+60%=85%，再估計(jì)該市近 20000 名初中生中達(dá)標(biāo)的學(xué)習(xí)態(tài)度就很容易了 【解答】 解：（ 1） 5025%=200（人）； 故答案為： 200； （ 2） C 級(jí)人數(shù)： 200 120 50=30（人） 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： （ 3） C 所占圓心角度數(shù) =360（ 1 25% 60%） =54 第 16 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 4） 20000（ 25%+60%） =17000（名） 答：估計(jì)該市初中生中大約有 17000 名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo) 22甲、乙兩公司為 “見義勇為基金會(huì) ”各捐款 60000 元，已知乙公司比甲公司人均多捐 40 元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多 20% 請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并寫出解答過程 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 首先提出問題，例如，求甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？則本題的等量 關(guān)系是：乙公司的人均捐款甲公司的人均捐款 =40，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可得出方程求解 【解答】 問題：求甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？ 解：設(shè)乙公司人數(shù)為 x，則甲公司的人數(shù)為（ 1+20%） x， 根據(jù)題意得： =40 解得： x=250 經(jīng)檢驗(yàn) x=250 是原方程的根， 故（ 1+20%） 250=300（人）， 答：甲公司為 300 人，乙公司 250 人 23如圖，已知矩形 兩邊 別落在 x 軸、 y 軸的正半軸上，頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 6， 4），反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn) E，且與 交于點(diǎn) D （ 1） 求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn) D 的坐標(biāo)； 直接寫出 面積； （ 2）若 P 是 的動(dòng)點(diǎn)，求使得 “E 之和最小 ”時(shí)的直線 解析式 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1） 連接 O、 E、三點(diǎn)共線，則 E 是 中點(diǎn)，即可求得 E 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法 求得函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得 D 的坐標(biāo)； 根據(jù) S S S 可求解； （ 2）作 E 關(guān)于 的對(duì)稱點(diǎn) E，則直線 是所求的直線 用待定系數(shù)法即可求解 【解答】 解：（ 1） 連接 O、 E、 B 三點(diǎn)共線 B 的坐標(biāo)是（ 6， 4）， E 是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)， E 的坐標(biāo)是（ 3， 2）， 第 17 頁(yè)（共 22 頁(yè)） k=32=6， 則函數(shù)的解析式是 y= 當(dāng) y=4 時(shí)， x= D 的坐標(biāo)是（ 4）； S C= 64=12， S D= 4， S （ 6 2= 則 S S S 2 3 3 （ 2）作 E 關(guān)于 的對(duì)稱點(diǎn) E，則 E的坐標(biāo)是（ 3， 2） 連接 ED，與 x 軸交點(diǎn)是 P，此時(shí) E 最小 設(shè) y=mx+n，把 E和 D 的坐標(biāo)代入得： ， 解得： ， 則直線 解析式是 y= 4x+10 24已知，如圖，直線 O 于 A， B 兩點(diǎn)， 直徑， 分 O 于 D，過 D 作 E （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 O 的半徑 【考點(diǎn)】 切線的判定；平行線的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 第 18 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【分析】 （ 1）連接 據(jù)平行線的判斷方法與性質(zhì)可得 0，且 D 在 O 上，故 O