新冀教版九年級(jí)上《25.6相似三角形的應(yīng)用》練習(xí)題含答案_第1頁(yè)
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似三角形 的 應(yīng)用練習(xí)題 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1如圖 1, 斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯,梯腳 上點(diǎn) 梯子的長(zhǎng)為 _m ( 1) ( 2) ( 3) 2 要做甲、 乙兩個(gè)形狀相似的三角形框架, 已知三角形框架甲的三邊分別為 50600角形框架乙的一邊長(zhǎng)為 20么, 符合條件的三角形框架乙共有 _種,這種框架乙的其余兩邊分別為 _ 3在 , , , 現(xiàn)將它折疊, 使點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合, 則折痕長(zhǎng)是 _ 4如圖 2,矩形 AD=a, AB=b,要使 ,使 a, ) A a 12b B a b C a 32b D a 2b 5如圖 3,已知三角形鐵皮 C=上的高 AM=剪出一個(gè)正方形鐵片 D、 G、 B、 正方形 _ 6如圖 4,鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng) 1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng) 16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降 , 長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高 _m(桿的寬度忽略不計(jì)) ( 4) ( 5) ( 6) 7如圖 5,設(shè)在小孔口前 241蠟燭 形成的像 A B恰好澆在距小孔后面 16像 A B的長(zhǎng)是 _ 8如圖 6 所示,一張矩形紙片 , 2,將紙片折疊,使 A、 C 兩點(diǎn)重合, 折線(xiàn) _ 9如圖 7所示, A、 E、 F、 且 那么 _ ( 7) ( 8) 10如圖 8,在 , t C 上的高,若 ,則 _ 二、整合練習(xí) 1如圖,現(xiàn)有兩個(gè)邊長(zhǎng)比為 1: 2的正方形 B C D,已知點(diǎn) B、C、 B、 C 在同一直線(xiàn)上,且點(diǎn) 重合,請(qǐng)你利用這兩個(gè)正方形,通過(guò)截割、平移、旋轉(zhuǎn)等方法,拼出兩個(gè)相似比為 1: 3的三角形,要求: ( 1)借助原圖拼圖;( 2)簡(jiǎn)要說(shuō)明方法;( 3)注明相似的兩個(gè)三角形 2如 圖,運(yùn) 河邊上移栽了兩棵 老樹(shù) 們相距 20m,分別自?xún)蓸?shù)上高出地面 3m、 4、 C 處,向兩側(cè)地面上的點(diǎn) E 和 D、 B 和 F 處用繩索拉緊,以固定老樹(shù),那么繩索 離地面的高度為多少米? 3小 R、小 D、小 別得到三個(gè)命題: ( 1)兩個(gè)相似三角形,如果它們的周長(zhǎng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等; ( 2)兩個(gè)相似三角形,如果有兩組邊長(zhǎng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等; ( 3)不等邊 邊長(zhǎng)為 a、 b、 c,那么以 a 、 b 、 c 為邊長(zhǎng)的 A B C 一定不能與 請(qǐng)你判定一下,這三個(gè)命題中,哪些是真命題?說(shuō)說(shuō)你的理由 答案: 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1 3 若 20 與 50 對(duì)應(yīng),則另兩邊分別為 2432 20 與 60 對(duì)應(yīng),則另兩邊分別為50 80,33cm 20與 80對(duì)應(yīng),則另兩邊分別為 252 15 3因 t, 重合,折痕 中垂線(xiàn)交 D、 E、 53 152,48D E C D C A 4 0, 即以 直徑的圓與 少有一個(gè)交點(diǎn) P,所以 a 2b,選 D 5設(shè)正方形 x,由 所以 , ,A N G F h x x a B C h a a h 即 解 得( 6 8m 7 14 8設(shè) , 直平分 , 2, 22C =15, 9 1 5 4 5, , 21 2 2 4N O A D N O M N O D C 9設(shè) FG= 得 8 5 1 6,8 3 3A D A G E G x 解 得 F G 10由 B, , , C 上的高, E 4, 4+36=60, 15 , 153 二、整合練習(xí) 1連結(jié) D于點(diǎn) E,交 C D的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F, 將 旋轉(zhuǎn)至 B, 且相似比為 1: 3 2過(guò) H ,由于 所以 B: : 4, : 7,又 C=37, 所以 7 4=127,即點(diǎn) 27m (這里 0 3真命題為( 1)、( 3) 理由是( 1)若 A B C, 它們的相似比為 k,( k 0)則 A B B C C B C C A=k, B+A, A B C的周長(zhǎng)為 A B+B C +C A, 又 B k, C k, A k由周長(zhǎng)相等,得 k=1, 所以 B, C, A, 所以 A B C ( 2)是假命題,可舉反例 若 A B C, 設(shè) , , 2 , A B = 2 , B C =2 2 , C A =2, 雖然有兩組邊長(zhǎng)相等,但它們顯然不全等 ( 3)不等邊 妨設(shè) abc, 若 A B C與 a、 b、 a 、 b 、 c , 又 ,即 a = b = c , a=b=c 與 所以以 a 、 b 、 c 構(gòu)成的 A B C一定不能與 (如果 a、 b、 c, 則可讓 a 、

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