廣東佛山高明區(qū)高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念1學(xué)案無答案新人教A選修22_第1頁
廣東佛山高明區(qū)高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念1學(xué)案無答案新人教A選修22_第2頁
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文檔簡介

3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及符號(hào)表示;2掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式及其有關(guān)概念【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):引進(jìn)虛數(shù)單位i的必要性、對i的規(guī)定以及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念難點(diǎn):復(fù)數(shù)概念的理解【學(xué)習(xí)過程】一課前預(yù)習(xí) 閱讀教材的內(nèi)容,了解復(fù)數(shù)概念的建立過程,并注意一下問題:1.自然數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、無理數(shù)這些概念是分別在一些什么樣的社會(huì)生產(chǎn)背景下建立起來的? (1)自然數(shù):計(jì)數(shù)需要.(2)負(fù)數(shù):表示相反意義的量、計(jì)數(shù)需要.(3)分?jǐn)?shù):整數(shù)集中不能整除.(4)無理數(shù):開方開不盡.2.數(shù)系的擴(kuò)充過程:用圖形表示包含關(guān)系:自然數(shù)集,整數(shù)集,有理數(shù)集,實(shí)數(shù)集.3. 每次數(shù)系的擴(kuò)充,解決了什么問題?(1)分?jǐn)?shù)的引入,解決了在自然數(shù)集中不能整除的矛盾.(2)負(fù)數(shù)的引入,解決了在正有理數(shù)集中不夠減的矛盾.(3)無理數(shù)的引入,解決了開方開不盡的矛盾.(4)在實(shí)數(shù)集范圍內(nèi),負(fù)數(shù)不能開平方,我們要引入什么數(shù),才能解決這個(gè)矛盾呢?例如,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),方程無解,那么在什么范圍內(nèi)才有解?二課堂學(xué)習(xí)與研討1.獨(dú)立思考解決問題 1.實(shí)系數(shù)一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根實(shí)際上,就是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),沒有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方會(huì)等于負(fù)數(shù)要解決這一問題,最根本的問題是要解決的開平方問題即一個(gè)什么樣的數(shù),它的平方會(huì)等于 2.根據(jù)前面討論結(jié)果,我們引入一個(gè)新數(shù),叫做 ,并規(guī)定: (1); (2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算,進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí),原有的加、乘運(yùn)算律仍然成立這樣,就可以解決前面提出的問題(1可以開平方,而且1的平方根是)3復(fù)數(shù)的概念:根據(jù)虛數(shù)單位的第(2)條性質(zhì),可以與實(shí)數(shù)相乘,再與實(shí)數(shù)相加由于滿足乘法交換律及加法交換律,從而可以把結(jié)果寫成,數(shù)的范圍又?jǐn)U充了,出現(xiàn)了形如 的數(shù),我們把它們叫做復(fù)數(shù);叫做 ,叫做 ;這種形式的復(fù)數(shù)叫做復(fù)數(shù)的 全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集,一般用字母表示,有: 4.實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù):對于復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),它是 ;當(dāng)且僅當(dāng),它是實(shí)數(shù)0;當(dāng)時(shí),叫做 ;當(dāng),時(shí),叫做 . 5. 復(fù)數(shù)相等的充要條件:在復(fù)數(shù)集中任取兩個(gè)復(fù)數(shù): ,規(guī)定:且.2.師生探索,合作交流例1. 當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí),復(fù)數(shù)是:(1)實(shí)數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù);動(dòng)動(dòng)手:1.下列數(shù)中,哪些是復(fù)數(shù),哪些是實(shí)數(shù),哪些是虛數(shù),哪些是純虛數(shù)?并分別指出這些復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部各是什么?( 1 ) ;( 2 ) ;( 3 ) ,( 4 ) ;( 5 ) .2.已知復(fù)數(shù),當(dāng)為何值時(shí),是虛數(shù)?是純虛數(shù)?例2.已知,其中,求與動(dòng)動(dòng)手:已知,求實(shí)數(shù)的值. 3達(dá)標(biāo)檢測(1)已知,則分別是_.(2)若是純虛數(shù),則的值為_.(3)若,則實(shí)數(shù)的值是 .4歸納與小結(jié)(1)在中,實(shí)部是,虛部是,易錯(cuò)為虛部是;(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是實(shí)部、虛部分

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