河南理工大學(xué)理論力學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、理理 論論 力力 學(xué)學(xué)2014年年12月月23日星期二日星期二理論力學(xué)復(fù)習(xí)提綱理論力學(xué)復(fù)習(xí)提綱理理 論論 力力 學(xué)學(xué)靜靜 力力 學(xué)學(xué)一、基本公理和受力分析（一、基本公理和受力分析（約束和約束力約束和約束力）二、平面力系（二、平面力系（簡(jiǎn)化、平衡條件及其在物體系統(tǒng)中的應(yīng)用簡(jiǎn)化、平衡條件及其在物體系統(tǒng)中的應(yīng)用）三、空間力系（三、空間力系（投影、力對(duì)軸之矩、重心公式投影、力對(duì)軸之矩、重心公式）四、摩擦（四、摩擦（靜摩擦力特點(diǎn)、摩擦角與自鎖靜摩擦力特點(diǎn)、摩擦角與自鎖）理理 論論 力力 學(xué)學(xué)第第一一章章基本公理和受力分析（基本公理和受力分析（約束和約束力約束和約束力）公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡

2、公理公理公理2 2 加減平衡力系公理加減平衡力系公理推論推論1 1：力的可傳性原理：力的可傳性原理 公理公理3 3 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則推論推論2 2：三力平衡匯交定理：三力平衡匯交定理 公理公理4 4 作用與反作用定律作用與反作用定律公理公理5 5 剛化原理剛化原理二力桿：兩個(gè)力平衡的構(gòu)件二力桿：兩個(gè)力平衡的構(gòu)件理理 論論 力力 學(xué)學(xué) 活動(dòng)鉸鏈支座活動(dòng)鉸鏈支座反力反力 : :沿著支承面的沿著支承面的公法線公法線方向方向Fy理理 論論 力力 學(xué)學(xué)FxFy固定鉸支座和中間鉸固定鉸支座和中間鉸FxFyFxF yFxFyFxFy習(xí)題冊(cè)：習(xí)題冊(cè)：1-31-3理理 論論 力力 學(xué)學(xué)第第二

3、二章章 平面力系平面力系（簡(jiǎn)化、平衡條件及其在物體系統(tǒng)中的應(yīng)用簡(jiǎn)化、平衡條件及其在物體系統(tǒng)中的應(yīng)用）向一點(diǎn)簡(jiǎn)化向一點(diǎn)簡(jiǎn)化FnMn任意力系任意力系匯交力系匯交力系+力偶系力偶系（未知力系）（未知力系）（已知力系）（已知力系）。OF1。A1F2。A2。FnAn。OF1F2M2M1簡(jiǎn)化結(jié)果簡(jiǎn)化結(jié)果: :平面匯交力系平面匯交力系力（主矢）力（主矢）平面力偶系平面力偶系力偶（主矩）力偶（主矩）xoyFRO=FRM=MO理理 論論 力力 學(xué)學(xué)物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題物體系統(tǒng)：由若干個(gè)物體通過(guò)約束所組成的系統(tǒng)物體系統(tǒng)：由若干個(gè)物體通過(guò)約束所組成的系統(tǒng)。物系平衡的特點(diǎn)：物系平衡的特點(diǎn)： 物系平衡物

4、系平衡 物系中每個(gè)單體也是平衡的。每個(gè)單體可列物系中每個(gè)單體也是平衡的。每個(gè)單體可列3個(gè)平衡方程，個(gè)平衡方程， 整個(gè)系統(tǒng)可列整個(gè)系統(tǒng)可列3n個(gè)方程（設(shè)物系中有個(gè)方程（設(shè)物系中有n個(gè)物體）個(gè)物體）解物系問(wèn)題的一般方法：解物系問(wèn)題的一般方法： 由整體由整體 局部局部（常用），由局部由局部 局部局部（用較少）習(xí)題冊(cè)：習(xí)題冊(cè)：2-22-2、2-62-6、3-53-5、3-73-7理理 論論 力力 學(xué)學(xué)第第三三章章 空間力系（空間力系（投影、力對(duì)軸之矩、重心公式投影、力對(duì)軸之矩、重心公式）coscosxxyF = F cosFsinzFFzFxyOxyF = FcossincossinyxyF = FF

5、投影法投影法理理 論論 力力 學(xué)學(xué)( )()zoxyxyM FM FF h1.1.力對(duì)軸之矩的概念力對(duì)軸之矩的概念 力對(duì)軸之矩等于該力力對(duì)軸之矩等于該力在垂直于該軸平面上的投在垂直于該軸平面上的投影對(duì)軸和平面交點(diǎn)之矩。影對(duì)軸和平面交點(diǎn)之矩。力對(duì)軸的矩力對(duì)軸的矩理理 論論 力力 學(xué)學(xué)理理 論論 力力 學(xué)學(xué)重心坐標(biāo)公式重心坐標(biāo)公式,iiiii iCCCPxPyPzxyzPPP對(duì)于薄平面對(duì)于薄平面AzAzAyAyAxAxiiCiiCiiC,:平板習(xí)題冊(cè)：習(xí)題冊(cè)：4-54-5、4-64-6理理 論論 力力 學(xué)學(xué)第第四四章章 摩擦（摩擦（靜摩擦力特點(diǎn)、摩擦角與自鎖靜摩擦力特點(diǎn)、摩擦角與自鎖）靜滑動(dòng)摩擦力

6、的特點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力的特點(diǎn) 方向：沿接觸處的公切線，方向：沿接觸處的公切線， 大?。捍笮。簃ax0FF NFfFsmax（庫(kù)侖摩擦定律）（庫(kù)侖摩擦定律） （ f s只與材料和表面情況有只與材料和表面情況有 關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)。）關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)。）與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)反向；與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)反向； PNFFsF理理 論論 力力 學(xué)學(xué) 全約束力：全約束力：FR 。 靜摩擦角靜摩擦角：全約束力與支撐面的法線的夾角 將隨主動(dòng)力的變化而變化，而臨界平衡（最大靜摩臨界平衡（最大靜摩擦力）擦力）時(shí)的夾角 m 稱為靜摩擦角靜摩擦角。 計(jì)算：計(jì)算：0 mmtansfNFFmaxNNsFFf靜摩擦角靜摩擦角理理

7、論論 力力 學(xué)學(xué)運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 學(xué)學(xué)五、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)（五、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)（位移、速度、加速度（切向、法向）位移、速度、加速度（切向、法向）六、剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)（六、剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)及其特點(diǎn)平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)及其特點(diǎn)）七、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)（七、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)（速度合成、加速度合成速度合成、加速度合成）八、剛體平面運(yùn)動(dòng)（八、剛體平面運(yùn)動(dòng)（瞬時(shí)平動(dòng)、速度，加速度求解瞬時(shí)平動(dòng)、速度，加速度求解）理理 論論 力力 學(xué)學(xué)第第五五章章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)（位移、速度、加速度位移、速度、加速度）習(xí)題冊(cè)：習(xí)題冊(cè)：6-46-4、6-56-5掌握運(yùn)動(dòng)方程（坐標(biāo)方程）、速度、加速度之間關(guān)系；掌握運(yùn)動(dòng)方程（坐標(biāo)方程）、速度、加速

8、度之間關(guān)系；切向加速度切向加速度=dv/dt，改變速度大?。?，改變速度大?。环ㄏ蚣铀俣确ㄏ蚣铀俣? 2r，改變速度方向。，改變速度方向。理理 論論 力力 學(xué)學(xué)第第六六章章剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)及其特點(diǎn)平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)及其特點(diǎn)）一、剛體內(nèi)任一直線在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終平行于初始一、剛體內(nèi)任一直線在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終平行于初始位置，這種運(yùn)動(dòng)稱為平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱位置，這種運(yùn)動(dòng)稱為平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移平移。平動(dòng)剛體在任一瞬時(shí)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡形狀平動(dòng)剛體在任一瞬時(shí)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡形狀,速度，加速度都一樣。速度，加速度都一樣。二、剛體上二、剛體上(或其擴(kuò)展部分或其擴(kuò)展部分)兩點(diǎn)保持不動(dòng)，則這種運(yùn)動(dòng)稱為兩點(diǎn)保

9、持不動(dòng)，則這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱剛體的剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)。vsRR 2221ddtnvasRtvaRRR 理理 論論 力力 學(xué)學(xué)一概念及公式一概念及公式 1. 1. 一點(diǎn)、二系、三運(yùn)動(dòng)一點(diǎn)、二系、三運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與牽連點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與牽連 運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的合成 2. 2. 速度合成定理速度合成定理 3. 3. 加速度合成定理加速度合成定理 牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)第七章第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)（速度合成、加速度合成、加速度合成速度合成）（重要考點(diǎn)）（重要考點(diǎn)）reavvvreaaaa理理 論論 力力 學(xué)學(xué)求解合成運(yùn)動(dòng)的速度

10、問(wèn)題的求解合成運(yùn)動(dòng)的速度問(wèn)題的一般步驟一般步驟為：為： 1 1、取動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系和靜系。、取動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系和靜系。 2 2、三種運(yùn)動(dòng)的分析。三種運(yùn)動(dòng)的分析。 3 3、三種速度的分析。、三種速度的分析。 4 4、根據(jù)速度合成定理作出速度平行四邊形。、根據(jù)速度合成定理作出速度平行四邊形。 5 5、根據(jù)速度平行四邊形，求出未知量。、根據(jù)速度平行四邊形，求出未知量。恰當(dāng)?shù)剡x擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系和靜系是求解合成運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵。恰當(dāng)?shù)剡x擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系和靜系是求解合成運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵。習(xí)題冊(cè)：習(xí)題冊(cè)：8-28-2，8-58-5，8-98-9理理 論論 力力 學(xué)學(xué)第第八八章章剛體平面運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)（瞬時(shí)平動(dòng)、速度，加速度求解瞬

11、時(shí)平動(dòng)、速度，加速度求解） 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，剛體上任一點(diǎn)到某一固定平面的距離在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，剛體上任一點(diǎn)到某一固定平面的距離始終保持不變具有這種特點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為剛體的平面運(yùn)動(dòng)。始終保持不變具有這種特點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為剛體的平面運(yùn)動(dòng)。 平面運(yùn)動(dòng)隨基點(diǎn)平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，平面運(yùn)動(dòng)隨基點(diǎn)平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律與基點(diǎn)選取無(wú)關(guān)。而繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律與基點(diǎn)選取無(wú)關(guān)。理理 論論 力力 學(xué)學(xué)一、基點(diǎn)法一、基點(diǎn)法二二、瞬心瞬心法法 瞬心的位置隨時(shí)間變化；瞬心的位置隨時(shí)間變化； 速度瞬心處的速度為零速度瞬心處的速度為零, , 加速度不加速度不一定為零；一定為零； 剛體瞬時(shí)平動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的速

12、度相同，剛體瞬時(shí)平動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的速度相同，但各點(diǎn)的加速度不一定相同。但各點(diǎn)的加速度不一定相同。三三、速度投影定理（沒加速速度投影定理（沒加速度投影定理）度投影定理）習(xí)題冊(cè)：習(xí)題冊(cè)：9-39-3， 9-9 9-9理理 論論 力力 學(xué)學(xué)動(dòng)動(dòng) 力力 學(xué)學(xué)九、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力力學(xué)基本方程（九、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力力學(xué)基本方程（牛頓三大定律牛頓三大定律）十、動(dòng)量定理（十、動(dòng)量定理（微分求力、微分求力、mVcmVc、質(zhì)心守恒、質(zhì)心守恒）十一、動(dòng)量矩定理（十一、動(dòng)量矩定理（剛體、移軸公式剛體、移軸公式）十二、動(dòng)能定理（十二、動(dòng)能定理（剛體系動(dòng)能的計(jì)算剛體系動(dòng)能的計(jì)算）十三、達(dá)朗貝爾原理（十三、達(dá)朗貝爾原理（概念概念）理理 論論

13、力力 學(xué)學(xué)第九章第九章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力力學(xué)基本方程質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力力學(xué)基本方程（牛頓三大定律牛頓三大定律）習(xí)題冊(cè)：習(xí)題冊(cè)：10-410-4，10-510-5 將動(dòng)力學(xué)基本方程將動(dòng)力學(xué)基本方程 表示為微分形式的方程，表示為微分形式的方程，稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程。稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程。()maF222 222 xyzd xd yd zmFmFmFdtdtdt 2220nbd smFdtvmFF 理理 論論 力力 學(xué)學(xué)第第十十章章 動(dòng)量定理動(dòng)量定理 （mVcmVc、微分求力、質(zhì)心守恒、微分求力、質(zhì)心守恒）iiCmmpvvvCvCOCCd()dmvFtdd( )eipFt 或或)(ddexxFtp)(ddeyyFt

14、p)(ddezzFtp理理 論論 力力 學(xué)學(xué)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外力的矢量和。系外力的矢量和。CiimmvviiCmmpvveCiiimmaaF0)()()(2ebeCenCFFdtdvmFvm)()()(eziziCzeyiyiCyexixiCxFammaFammaFamma.0eF1 1 若若( ).0exF若若2 2習(xí)題冊(cè)：習(xí)題冊(cè)：11-1,11-5,11-711-1,11-5,11-7理理 論論 力力 學(xué)學(xué)第第十一十一章章 動(dòng)量矩定理（動(dòng)量矩定理（剛體、移軸公式剛體、移軸公式）() ()Ozz

15、mmvm mv() zzi iOzLm mvL剛體動(dòng)量矩計(jì)算：剛體動(dòng)量矩計(jì)算：()zzCLm mv1 1平動(dòng)剛體平動(dòng)剛體2 2定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體2()zzi ii izLMmvmrJ3 3平面運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)剛體()zzCCLm mvJ理理 論論 力力 學(xué)學(xué)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理( )d()deOOiLMFt 動(dòng)量矩守恒定律動(dòng)量矩守恒定律若若 , 則則 常矢量；常矢量；( )()0eOMFOL 若若 , 則則 常量。常量。( )()0ezMFzL 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程d()dzziJMFt ( )zzJMF 22d( )dzzJMFt 理理 論論 力力

16、學(xué)學(xué)21iinizrmJ轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(1) 均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2203lzmmlJdx xl（3）均質(zhì)圓板對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量221mRJO平行軸定理平行軸定理2CzzJJmd平面運(yùn)動(dòng)微分方程平面運(yùn)動(dòng)微分方程 ee()CCCmaFJMF eee()CxxCyyCCmaFmaFJMF 習(xí)題冊(cè)：習(xí)題冊(cè)：12-1,12-712-1,12-7理理 論論 力力 學(xué)學(xué)第第十二十二章章 動(dòng)能定理（動(dòng)能定理（剛體系動(dòng)能的計(jì)算剛體系動(dòng)能的計(jì)算）（1）平移剛體的動(dòng)能）平移剛體的動(dòng)能212CTmv（2）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能221zJT （3）平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能222121C