2018-2019學(xué)年安徽省阜陽市止戈實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2018-2019學(xué)年安徽省阜陽市止戈實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知 f1、f2分別是雙曲線=1的左、右焦點(diǎn) ,p 為雙曲線左支上任一點(diǎn),若的最小值為 8a,則雙曲線的離心率范圍為（） a(1,3) b(0,3) c(1,2) d(1,+ )參考答案：解析: |pf2|pf1|=2a, =|pf1|+4a2+4a=8a, 其中|pf1|=2a 時(shí)等號成立 . 又設(shè) p(x,y)(x a),則由第二定義 ,得|pf1|=(x)e=exa ca, 即 2a ca, e=3,

2、 又 e1, 1e3.答案: a 2. 當(dāng) x 在（， +）上變化時(shí)，導(dǎo)函數(shù)f （x）的符號變化如下表：x（.1 ）1（1，4）4（4，+）f （ x）0+0則函數(shù) f （x）的圖象的大致形狀為（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；函數(shù)的零點(diǎn)【分析】 f （ x）在（， 1）上小于0，在（ 1，4）上大于 0，故 f （0）是函數(shù)的極小值，同理可得f （4）是函數(shù)的極大值，由此得出結(jié)論【解答】解：由圖表可得函數(shù)f （ x）在（， 1）上小于 0，在（ 1，4）上大于 0，即函數(shù) f （x）在（， 1）上是減函數(shù)，在（1，4）上是增函數(shù)，故f （0）是函數(shù)的極小值同理，由圖表可得函

3、數(shù)f （ x）在（ 1，4）上大于 0，在（ 1，4）上小于 0，即函數(shù) f （x）在（ 1，4）上是增函數(shù)，在（4，+）上是增函數(shù)，可得f （4）是函數(shù)的極大值，故選 c3. 內(nèi)江市某鎮(zhèn)2009 年至 2015 年中，每年的人口總數(shù)y（單位：萬）的數(shù)據(jù)如下表：年份2009201020112012201320142015年份代號 t0123456人口總數(shù) y888991011若 t 與 y 之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸直線=t+一定過點(diǎn)（）a（3，9）b（9，3）c（6，14） d（ 4，11）參考答案：a【考點(diǎn)】線性回歸方程【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】求出橫坐標(biāo)

4、和縱坐標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，可得結(jié)論【解答】解： =（0+1+2+3+4+5+6 ）=3， =（8+8+8+9+9+10+11）=9，線性回歸直線=t+一定過點(diǎn)（ 3，9），故選： a【點(diǎn)評】本題考查線性回歸方程，利用線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題4. 已知函數(shù)的定義域 為，下圖是的導(dǎo)函數(shù)的圖像，則下列結(jié)論中正確的有（）函數(shù)在上單調(diào)遞增；函數(shù)在上單調(diào)遞減；函數(shù)在上單調(diào)遞減；函數(shù)在上單調(diào)遞增；a 0 個(gè) b 1個(gè) c 2個(gè) d 3個(gè)參考答案：d 略5. 直線 x+y1=0 的傾斜角為（）a60 b120c135d150參考答案：d 【分析】設(shè)直線x+y1=0 的傾斜角

5、為 ，則 0，180）則 tan= ，解得 【解答】解：設(shè)直線x+y1=0 的傾斜角為 ，則 0，180）則 tan= ，解得 =150故選： d6. 點(diǎn)在直線上，且滿足，則點(diǎn) p 到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是（）a0,5 b 0,10 c. 5,10 d 5,15 參考答案：b 點(diǎn) p 到坐標(biāo)原點(diǎn)距離，當(dāng)p 在點(diǎn) a 時(shí)，距離最大，最大值是10，當(dāng) p 在原點(diǎn) o 時(shí)，距離最小，最小值是0，其取值范圍是0，10故選 b 7. 已知命題，則是 a. b. c. d.參考答案：a 8. 已 知 對 任 意 實(shí) 數(shù)， 有， 且時(shí) ，則時(shí)（）abcd 參考答案：b略9. 若點(diǎn) p 的直角坐標(biāo)為（，1）

6、，以點(diǎn) p所在的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正方向?yàn)闃O軸，建立極坐標(biāo)系. 則點(diǎn) p 的極坐標(biāo)為（） a (2 ，) b (2 ，) c(2 ，) d(2，) 參考答案：b10. 若復(fù)數(shù)，則的虛部為a. b . 3 c. d. 參考答案：b二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 已知集合 ax|ax 10，xr，b1 ，2，abb，則 a_參考答案：0，1 a bb， a?b當(dāng) a0時(shí)， a?，符合題意；當(dāng) a0時(shí)， a ，由 a?b得1 或2，a1 或. 綜上， a0，1，.12. 數(shù)列an 是等差數(shù)列，若a1+1，a3+3，a5+5 構(gòu)成公比為q 的等比數(shù)列，

7、則q= 參考答案：1【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】設(shè)出等差數(shù)列的公差，由a1+1，a3+3，a5+5 構(gòu)成公比為q 的等比數(shù)列列式求出公差，則由化簡得答案【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an 的公差為 d，由 a1+1，a3+3，a5+5 構(gòu)成等比數(shù)列，得：，整理得：，即+5a1+a1+4d化簡得：（ d+1）2=0，即 d=1q=故答案為： 1【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題13. 閱讀 右 邊 的 程 序 框 圖， 運(yùn) 行 相 應(yīng) 的 程 序 ， 則輸 出的 值為參考答案：略14. 若隨機(jī)變量x的分布列為且 e（x）=1，則 a

8、 和 b 的值為參考答案：a=b=1/3略15. 已知正四面體abcd的棱長為 12，則其內(nèi)切球的半徑是參考答案：【考點(diǎn)】球的體積和表面積【專題】綜合題；方程思想；綜合法；立體幾何【分析】作出正四面體的圖形，確定球的球心位置為o ，說明 oe是內(nèi)切球的半徑，運(yùn)用勾股定理計(jì)算即可得到【解答】解：如圖o為正四面體abcd 的內(nèi)切球的球心，正四面體的棱長為4，所以 oe為內(nèi)切球的半徑，設(shè)oa=ob=r，在等邊三角形bcd中，be=12 =4，ae=4由 ob2=oe2+be2，即有 r2=（4r ）2+48解得， r=其內(nèi)切球的半徑是故答案為：【點(diǎn)評】本題考查正四面體的內(nèi)切球半徑的求法，考查學(xué)生的計(jì)

9、算能力，正確求出半徑是關(guān)鍵16. 已知函數(shù) f （x）=x2?f （ 2）+3x，則 f （ 2）= 參考答案：1【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求解函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)f （x）=x2?f （ 2）+3x，則 f （ x）=2x?f（ 2）+3，f （ 2）=4?f（ 2）+3，解得 f （ 2）=1，故答案為： 117. 已知直線與關(guān)于直線對稱，直線，則的斜率是_.參考答案：解析：三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分 12 分）已知：關(guān)于的不等式的解集是；：任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；求實(shí)數(shù)的取值范圍使，為命

10、題，且為真命題，為假命題，參考答案：19. ( 本小題滿分 14 分)下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n 個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.（1）求出,；（2）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；（3）求證：().參考答案：（1）由題意有， 3分(2) 由題設(shè)及（ 1）知， 4 分即所以 5 分將上面?zhèn)€式子相加，得： 6 分又，所以 7 分（3）當(dāng)時(shí)，原不等式成立. 10 分當(dāng)時(shí)，原不等式成立 . 11 分當(dāng)時(shí)原不等成立 13 分綜上所述，對任意，原不等式成立。14 分20. 本題滿分 12分）如圖為一簡單組合體，其底面abcd 為正方形，平面，且。（1）求證：/ 平面；（2）若 n為

11、線段的中點(diǎn)，求證：平面參考答案：解：（1）證明：，平面，平面，ec/平面,同理可得 bc/ 平面ec 平面 ebc,bc 平面 ebc且，平面/ 平面 又be平面 ebc ，be/ 平面pda 6 分（2）連結(jié) ac與 bd交于點(diǎn) f, 連結(jié) nf ，f 為 bd的中點(diǎn)，且, 又且，且四邊形 nfce 為平行四邊形,平面,面，又，面面 12分略21. ( ）證明：；（ ） 已 知 ： a ， b ， c均 為 實(shí) 數(shù) ， 且，求證： a，b，c 中至少有一個(gè)大于0. 參考答案：略22. 為了幫助企業(yè)乙脫貧(無債務(wù) )致富，某型國企將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣批發(fā)店以 120 萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證的職工每月工資開支10 萬元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息 )在甲提供的資料中：這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件2