(完整word版)六年級下冊《比例尺與圖形的放大與縮小》知識點(diǎn)總結(jié)及教學(xué)案,推薦文檔

1、-1 - 六年級下冊比例尺與圖形的放大與縮小知識點(diǎn)總結(jié)及教學(xué)案 學(xué)生姓名 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 小學(xué)六年級 老師姓名 教材版本 人教版 填寫時(shí)間 階段 第（）周 觀察期 維護(hù)期 課時(shí)計(jì)劃 課題名稱 比例尺與圖形的放大與縮小 上課時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 同步教學(xué)知識內(nèi)容 運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題 個(gè)性化學(xué)習(xí)問題解決 1 1、 把數(shù)學(xué)問題生活化，加強(qiáng)解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力； 2 2、 培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。 教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題 教學(xué)難點(diǎn) 比例的應(yīng)用題，比例性質(zhì)的靈活應(yīng)用 本教案總共（10 10 ）頁 -2 - 教學(xué)過程 .知識點(diǎn)梳理 知識點(diǎn)一: 1. 比例尺的

2、概念：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺 圖上距離 2. 圖上距離：實(shí)際距離= =比例尺或圖際距訂比例尺 1.1. 比例尺是一個(gè)比，他表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系， 因此不能帶有計(jì)量單位。（計(jì)算時(shí) 要先統(tǒng)一單位） 比如：在平面圖上用 10cm10cm 的距離表示地面上 10m10m 的距離，這幅圖的比例尺是多少？ 10cm:10m 10cm:10m = = 10cm:1000cm 10cm:1000cm = 1:100 = 1:100 所以，這幅圖的比例尺是 1:1001:100 。 2.2. 比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡整數(shù)比，可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)

3、 形式。 3.3. 在大小相同的地圖上，比例尺越大，反映的實(shí)際范圍越小。 知識點(diǎn)二： 1.1. 比例尺的分類 數(shù)值比例尺： 1:1000000001:100000000 1 100000000 線段比例尺： 線段比例尺可以改寫成數(shù)值比例尺，比如： 1cm:50km 1cm:50km = = 1cm:5000000cm 1cm:5000000cm = 1:5000000= 1:5000000 2.2. 縮小比例尺：在繪圖時(shí)，根據(jù)需要把實(shí)際距離按一定的比例縮小，在紙上畫出來。為了計(jì)算 方便，一般把縮小比例尺寫成帶比號的形式時(shí)，前一項(xiàng)一般化簡為“ 1 1”，若寫成分?jǐn)?shù)的形式， 分子應(yīng)化簡為“1 1”

4、。 放大比例尺：對于機(jī)器零件比較小，有時(shí)需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上， 這樣的比例尺就稱為放大比例尺。如：2:12:1 為了計(jì)算方便，通常把放大比例尺寫成后項(xiàng)是 “T “T 的形式。 知識點(diǎn)三:-3 - 圖上距離 1.1. 根據(jù)比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離，可以根據(jù)“圖上距離=比例尺”列比例式來求，也可 實(shí)際距離 以利用“實(shí)際距離= =圖上距離 十比例尺”直接列式計(jì)算。 圖上距離 2.2. 根據(jù)比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離，可以根據(jù)“圖上距離=比例尺”列比例式來求，也可 實(shí)際距離 以利用“圖上距離= =實(shí)際距離扯匕例尺”直接列式計(jì)算。 知識點(diǎn)四：應(yīng)用比例尺畫圖 應(yīng)用比例尺畫圖要

5、先根據(jù)實(shí)際距離與紙張的大小確定平面圖的比例尺，再根據(jù)比例尺求出圖上 距離，然后再根據(jù)圖上距離畫出相應(yīng)的平面圖，并標(biāo)明平面圖名稱及比例尺。 知識點(diǎn)五：圖形的放大與縮小 1.1. 把一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同 2.2. 在方格紙上按一定的比例將圖形放大或縮小分為三步： 一看：看原圖形每邊各占幾格； 二算：計(jì)算按給定的比例將圖形的各邊長放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格； 三畫：按計(jì)算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。 1 1 3.3. 如果一個(gè)長方形的 各邊長度擴(kuò)大到原來長度的 n n 倍或縮小到原來長度的 n n ，那么他的周長 1 1 就擴(kuò)大到原來長度的

6、 n n 倍或縮小到原來長度的 n n，它的面積就擴(kuò)大到原來的 n n2倍或縮小到原來 、 1 長度的。 n 知識點(diǎn)六：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 1.1.前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) x前齒輪的齒數(shù)= =后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) x后齒輪的齒數(shù) 前齒輪的齒數(shù) 2 2蹬一圈自行車走的距離 = =車輪的周長 X后齒輪的齒數(shù)。 3.3. 車輪的周長一定（同一輛自行車），后齒輪的齒數(shù) 的比值越大，自行車走的距離越遠(yuǎn)。 4.4. 變速自行車能變化出不同速度的種數(shù) 前齒輪的個(gè)數(shù)X后齒輪的個(gè)數(shù)； -4 - 5.5. 變速自行車，后齒輪的;數(shù) 的比值越大，則該前后齒輪組合在一起時(shí)變化出的速度越快。-5 - 二. 通過中檔題的練習(xí)熟練掌握比例的

7、性質(zhì) 例題一： 1 1按 2:12:1 畫出圖中圖形放大后的圖形。 2.2. 再把放大后的圖形的各邊按 1:31:3 縮小。 分別求出下列兩輛自行車瞪一圈能走多遠(yuǎn)? 自行車 1.1.前齒輪數(shù)： 4848 自行車 2.2.前齒輪數(shù)： 2626 后齒輪數(shù)： 1919 后齒輪數(shù)： 1616 車輪直徑： 71cm71cm 車輪直徑： 66cm66cm 例三：解決問題 1.1.（重點(diǎn)題）一輛汽車 2 2 小時(shí)行駛 140km140km 照這樣的速度，甲地到乙地的距離是 400km400km 需要行駛多少小時(shí)？（用比例知識解）- 6 - 2. 2. （重點(diǎn)題） “萬達(dá)”修路隊(duì)修筑一條公路。原計(jì)劃每天修 4

8、00m400m，15 15 天可以修 完。結(jié)果 12 12 天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天修多少米？（用比例知識解） 3.3. （易混題）學(xué)校用同樣的方磚鋪地，鋪 5 5 川需要方磚 120120 塊，照這樣計(jì)算，再 鋪 32 32 ，一共需要用這種方磚多少塊？（用比例知識解） 4.4. （易錯(cuò)題） 發(fā)電廠運(yùn)來一批煤，計(jì)劃每天用 3030 噸， 1212 天用完，實(shí)際每天節(jié)約 5 5 噸煤，實(shí)際比計(jì)劃多用了多少天？（用比例知識解答） 5.5. （考試題）裝修一間客廳，用邊長 5 5 d d 川的方磚鋪地，需要 8080 塊，用邊長 4dm 4dm 的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例知識解答）-7 -

9、、填空題。 課堂練習(xí) 、13 13 + 4 4=( ）：8=（ 24 =( )% -8 - 、兩個(gè)相互咬合的圓形齒輪的齒數(shù)之比是 4 4： 3 3,其中大齒輪有 3636 個(gè)齒，小齒 輪有（ ）個(gè)齒 、一根竿直立在地面上，竿高 2 2 米，影長 8080 厘米，影長和竿高的比是（ ） ， 比值是（ ）O 、甲乙與乙車速度比是 4 4： 5 5,行完同一段路程，乙車所用時(shí)間和甲車所用時(shí) 間的比是（ ）。 、把兩個(gè)比值都是丄的比，組成一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為 6 6 和 5 5 的比例是（ ）。 3 、6 6 : 4 4= 3 3 ：（ ）, （ ） : - = 5 :5 :- - 5 8 、一幅地圖的比例尺是

10、 ，即圖上 1 1 厘米表示實(shí)際距離（ ）千米。 5000000 在這幅地圖上量得 A B B 兩地距離是 3.43.4 厘米，實(shí)際距離是（ ）。 、:疔 0弋2： 160千米是（ ）比例尺，把它改寫成數(shù)值比例尺是 （ ）。 、一張精密儀器圖紙，用 8 8 厘米的線段表示實(shí)際的 8 8 毫米長，則這幅圖的比例 尺是（ ）。 、一個(gè)長 5 5 厘米、寬 3 3 厘米的長方形按 3 3 : 1 1 放大，得到的長方形的長是（ ） 厘米，寬是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。 （11） 、三角形的面積一定，底與高成（ ）比例關(guān)系。 （12） 、圓錐的底面積一定，體積與高成（ ）比例關(guān)系。 二、判斷題

11、。 在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，結(jié)果是 0 0。（ ）-9 - 在比例尺中，圖上距離總是小于實(shí)際距離。 （ ） 圓柱與圓錐的體積比是 3 3 ： 1 1。 （ ） 一個(gè)正方形按 3 3 : 1 1 放大后，周長和面積都擴(kuò)大了 3 3 倍。（ ） 方程和比例都是等式。 （ ） 三、選擇題。 一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大 4 4 倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（ ）。 縮小 4 4 倍 . .擴(kuò)大 4 4 倍 . .不變 1 1 : 3 3 1 1 : 9 9 1 1 : 2727 如果45 = 4，那么 x x 和 y y （ ）。 x y y . .成正比例 . .成反比例 不成比例 四、計(jì)算。

12、 6.5 6.5 : X= 3.25 3.25 : 4 4 -=- 4 5 鋪地面積一定，（ ）和用磚塊數(shù)成反比例。 每塊磚的邊長 每塊磚的面積 塊磚的周長 下面各組比中，第（ 5 5 : 6 6 禾口 6 6 : 5 5 ）組兩個(gè)比可以組成比例。 -禾口 025 8 8 : 7 7 禾口 2 2 : 1.751.75 兩個(gè)正方體的棱長之比是 13,13,那么它們的體積之比是（ -10 - 五、按要求畫一畫。 、按 1 1 : 3 3 的比例畫出長方形縮小后的圖形 、按 2 2 : 1 1 的比例畫出梯形放大后的圖形。 課后作業(yè) 解決問題（用比例解）。 學(xué)校要建一個(gè)長 8080 米，寬 6060 米的長方形操場。請按照-的比例尺，畫出操場的平面圖 1000 小蘭的身高 1.5m,1.5m,她的影子長是 2 2 .4m.4m。如果同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長 4 4 m, m, 這棵樹有多高？ 一間教室，用面積是 0.160.16 平方米的方磚鋪地，需要 275275 塊，如果用面積是 0.250.25 平方米的方 磚鋪地，需要方磚多少塊？（用比例解） -11 - 某工程隊(duì)修一條水渠，每天工作 6 6 小時(shí) 1212 天可以完成。如果工作效率不變，每天工作 8 8 小 時(shí)，多少天可以