第7章-軸的設(shè)計(jì)及計(jì)算

1、第7章軸的設(shè)計(jì)及計(jì)算7.1 低速軸的設(shè)計(jì)7.1.1 求作用在齒輪上的力因已知低速級(jí)大齒輪的分度圓直徑為d4 mz4 3 146 438mm而Ft2T3d42 16954004387741.6NFrFt tan 2817.7N圓周力Ft ,徑向力Fr的方向參考圖7-2.7.1.2 軸的材料的選擇由于低速軸轉(zhuǎn)速不高，但受力較大，故選取軸的材料為45優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼, 調(diào)質(zhì)處理。7.1.3 軸的最小直徑根據(jù)文獻(xiàn)【1】中12-2式可初步估算軸的最小直徑，d min A3,n3式中：A最小直徑系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)【11中表12-3按45鋼查得A 112P3低速軸的功率（KW,由表5.1可知：P3 6.984KW

2、r3低速軸的轉(zhuǎn)速（r/min ）,由表5.1可知：% 39.34r/min因此:dminH 112 A162.9mm輸出軸的最小直徑應(yīng)該安裝聯(lián)軸器處，為了使軸直徑d,n與聯(lián)軸器的孔徑相 適應(yīng)，故需同時(shí)選取聯(lián)軸器的型號(hào)。根據(jù)文獻(xiàn)【11中11-1式查得，TcKT3 1.5 1695.4 2543.1N ?m式中：兀一聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩(N?m)K一工作情況系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)【1】中表11-1按轉(zhuǎn)矩變化小查得，K 1.5丁3一低速軸的轉(zhuǎn)矩(N?m),由表5.1可知：T3 1695.4( N ?m)按照計(jì)算轉(zhuǎn)矩Tc應(yīng)小于聯(lián)軸器公稱(chēng)轉(zhuǎn)矩的條件，查標(biāo)準(zhǔn) GB/T 5014-2003或 根據(jù)文獻(xiàn)【2】中表16-4

3、查得，選用HL6型彈性柱銷(xiāo)聯(lián)軸器，其公稱(chēng)轉(zhuǎn)矩為 3150(N?m)。半聯(lián)軸器的孔徑d1 63mm,故取d63mm ,半聯(lián)軸器長(zhǎng)度為 172mm半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長(zhǎng)度為 L1 132mm 07.1.4 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)擬定軸上零件的裝配方案。選用裝配方案如圖7-1所示。13J 50 一 一 G _3 口 .己30. 37“18x11x125圖7-1軸的結(jié)構(gòu)與裝配(2) 根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度滿足半聯(lián)軸器的軸向定位要求。I - R軸段右端需制出一軸肩，故取R - 田段的直徑d 川 d-口 2hh 63 2 5 73mm式中：hH 一軸II處軸肩的高度(mm)根據(jù)文獻(xiàn)【1】中P28

4、3中查得定位軸 肩的高度 h (0.07 0.1) d (0.07 0.1) 63 4.41 6.3mm 故取 h 5mm左端用軸端擋圈定位，按軸端直徑取擋圈直徑D擋圈75mm o半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔的長(zhǎng)度Li 132mm,為了保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不是壓在 軸的端面上，故I -II段的長(zhǎng)度應(yīng)比L,稍短一些，現(xiàn)取l130mm初步選擇滾動(dòng)軸承。因滾動(dòng)軸承同時(shí)受徑向力和軸向力的作用，根據(jù)文獻(xiàn)【 1】中表10-2 可選 6 型深溝球軸承軸承。根據(jù)文獻(xiàn)【2】中表15-3 中參照工作要求并根據(jù)dw 73mm,由軸承產(chǎn)品目錄中可初步選取 0基本游隙組、標(biāo)準(zhǔn)精度 級(jí) 的 單 列 圓 錐 滾 子 軸

5、 承 60315 ， 其 基 本 尺 寸 為 d D B 75mm 160mm 37mm,故 div d皿皿 75mm；而 l皿皿 37mm。右端滾動(dòng)軸承采用軸肩進(jìn)行軸向定位。根據(jù)文獻(xiàn) 【 2】 中表 15-3 中查得 60315型軸承的定位軸肩高度h 6mm,因此，取dw87mm取安裝齒輪處的軸段IV -V的直徑dw-v 80mm ；齒輪左端與左軸承之間 采用套筒定位。已知齒輪輪轂的寬度為 93mm為了使套筒端面可靠地壓緊齒輪， 此軸段應(yīng)略短于齒輪輪轂寬度，故取11V-V 90mm；齒輪的右端采用軸肩定位， 軸肩高度h 0.07d,故取h 6mm,則軸環(huán)處的直徑dv-vi 92mm。軸環(huán)寬度

6、 b 1.4h ,取 1v-vi 12mm。軸承端蓋的寬度為20mm(由減速器及軸承端蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而定)。根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對(duì)軸承添加潤(rùn)滑脂的要求，取端蓋的外端面與半聯(lián)軸器右端面間的距離1 30mm,故取顯皿50mm 0取齒輪距箱體內(nèi)壁之距離a 16mm,考慮到箱體的鑄造誤差，在確定滾 動(dòng)軸承位置時(shí)。應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離 s,取s 8mm,已知滾動(dòng)軸承寬度 B 36mm ，則l1V B s a (93-90) 63mm l330mm至此，已初步確定了軸的各直徑和長(zhǎng)度。(3) 軸上零件的周向定位。齒輪、 半聯(lián)軸器與軸的周向定位都采用平鍵連接。按dw-v由文獻(xiàn)【1】中表4-1查得平鍵截面b

7、h 22mm 14mm ,鍵槽長(zhǎng)為80mm , 同時(shí)為了保證齒輪與軸配合有良好的對(duì)中性，選擇齒輪輪轂與軸的配合為H7/n6;同樣，半聯(lián)軸器與軸的聯(lián)接，選用平鍵為18mm 11mm 125mm ,半聯(lián)軸 器與軸的配合為H7/k6。滾動(dòng)軸承與軸的周向定位是借過(guò)渡配合來(lái)保證的，此處 選軸的直徑尺寸公差為m6。(4) 確定軸上圓角和倒角尺寸。參考文獻(xiàn) 【 1】 中表 12-2， 取軸端倒角為2 45。 ，各軸肩處的圓角半徑如圖所示。5. 求軸上的載荷(1)首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖。在確定軸承的支點(diǎn)位置時(shí)。因 此作為簡(jiǎn)支梁的軸的支承跨距 L L2 L3 90.5 109.5 200mm 0根據(jù)

8、軸的計(jì)算 簡(jiǎn)圖作出軸的彎矩圖和扭矩圖。從軸的結(jié)構(gòu)圖及彎矩和扭矩圖中可以看出截面C是軸的危險(xiǎn)截面。根據(jù)軸系機(jī)構(gòu)圖繪制軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖，如圖 7-2rTTTlTWT877080N*nin THTttvFmF AHFtnimTlTrfLLLLtx= 140885N*nni產(chǎn)411921,7N*mm"TTttti一T圖7-2 軸的強(qiáng)度計(jì)算軸上所受的外力有：作用在齒輪上的兩個(gè)分力，圓周力FD徑向力Fr ,方向如圖所示；作用在齒輪和半聯(lián)軸器之間軸段上的扭矩為T(mén)3。已知：T3 1695.4( N?m)Ft 巫 35400 7741.6N d4438Fr Ft tan 2817.7N(2)將作用在軸上的

9、力向水平面和垂直面分解，然后按水平和垂直面分別計(jì)垂直面的支反力FAV FBV Ft 3870.8N 2水平面上的支反力FrFahFbh 1408.85N2（3）作彎矩圖作垂直彎矩圖垂直面上截面的D處的彎矩MV FAV L 387080N ?mm （L 為軸支承跨距） 2作水平面彎矩圖MH FAH L 140885N ?mm （L 為軸支承跨距） 2把水平面和垂直面上的彎矩按矢量和合成起來(lái)，其大小為M D . M； MH2 411921.7N ?mm扭矩只作用在齒輪和半聯(lián)軸器中間平面之間的一段軸上6 .按彎扭合成應(yīng)力校核軸的強(qiáng)度進(jìn)行校核時(shí)，通常只要校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面 （即危險(xiǎn)截面C

10、的強(qiáng)度。因?yàn)閱蜗蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力，取 0.6,軸的計(jì)算應(yīng)力caM D ( T3)2W411921.72 (0.6 1695400)20.1 80321.4MPa前已選定軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，參考文獻(xiàn)【11表12-1查得 1 180MPa ,因此 ca< .1 ,故安全。7 .精確校核軸的疲勞強(qiáng)度（1）判斷危險(xiǎn)截面。從應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來(lái)看，截面IV和V處過(guò)盈配合引起的應(yīng)力集中最嚴(yán)重；從受載的情況來(lái)看，截面C上的應(yīng)力最大。截 面V的應(yīng)力集中的影響和截面IV的相近， 但截面V不受扭矩作用，同時(shí)軸徑也較 大，故不必做強(qiáng)度校核。截面C上雖然應(yīng)力最大，但應(yīng)力集中不大，

11、而且這里軸 的直徑最大，故截面C也不要校核。其他截面顯然也不要校核，由機(jī)械手冊(cè)可知， 鍵槽的應(yīng)力集中系數(shù)比過(guò)盈配合的小，因而只要校核截面IV左右兩側(cè)即可。8 .截面IV左側(cè)抗彎截面系數(shù)W 0.1d3 0.1 753 42187.5mm3抗扭截面系數(shù)WT0.2d3 0.2 753 84375mm323截面IV左側(cè)的彎矩90.5 43.5一411921.7 213926.2N ?mm90.5截面IV上的扭矩截面上的彎曲應(yīng)力T 1695400N ?mm 3213936.2 5 1MPa42187.5截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力95400 20 1MPa84375軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理。由參考文獻(xiàn)【11表1

12、2-1查得B 650MPa,1265MPa, 1155MPa截面上由于軸肩而形成的有效應(yīng)力集中系數(shù)K及K,由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查因 L 20 0.027 , d 75D d 80 752.02.5 ,經(jīng)插值后可查的1.69,K1.43；查得尺寸系數(shù)0.78 ；扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)0.74 。軸按車(chē)削加工，查得表面質(zhì)量系數(shù)為0.92,軸未經(jīng)表面強(qiáng)化，即1 ,則綜合影響系數(shù)為(K )d1.692.3550.78 0.92(K )d1.430.74 0.922.1又由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查得應(yīng)力折算系數(shù)0.34,0.2。S 1(K )D a于是，計(jì)算安全系數(shù) J值_ 265m 2.355 4.86 0.34 07.715

13、5(K )D a2.1 17.48 0.2 17.48/2S27.3S 1.5故可知其安全。(1)截面IV右側(cè)抗彎截面系數(shù)0.1d30.1 803 51200mm3抗扭截面系數(shù)Wt0.2d3330.2 75102400 mm截面IV左側(cè)的彎矩411921.790.5 43.5 213926.2N ?mm90.5截面IV上的扭矩T3 1695400N ?mm 3截面上的彎曲應(yīng)力213936.2512004.2MPa截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力T3Wt169540016.6MPa102400過(guò)盈配合處由手冊(cè)查得過(guò)盈配合處的K2.63, K 1.89;查得尺寸系數(shù)0.78；扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)0.74軸按車(chē)削加工，查得表面