2015博羅實驗學校一模試題

1、2015年博羅實驗學校第一次模擬數(shù)學試卷時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的)1、2的倒數(shù)為（ ） A B C2 D1 2、下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是() A B C D3、今年春節(jié)“黃金周”全市接待游客總數(shù)為833100人次，833100用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.833×106 B83.31×105 C8.331×105 D8.331×1044、下列運算正確的是（ ）A. 3a+2b=5ab B. (2ab2)3=6a3b6 C. a6÷a3=

2、a2 D. 5、在一個不透明的布袋中裝有3個白球和5個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（ ）ABCD6、要使分式有意義，則x的取值范圍是() Ax1Bx1Cx1Dx17、下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是（）Ax2+x+1 Bx2+2x1 Cx21 Dx26x+98、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是( )第9題圖A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形9如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A = BAF=BF COF=CF DDBC=90°10、函數(shù)yax1與yax2bx1(a0)的

3、圖象可能是()第11題圖二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11、已知：直線，一塊含30°角的直角三角板如圖OABC第13題圖所示放置，2=35°，則1等于 12、方程的解為_ 13、如圖，點A、B、C都在O上，若C35°，則AOB_度第15題圖14、不等式組的解集是 ；15、如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點E， AB2，則圖中陰影部分面積為_16、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點第16題圖若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD =_三、解答題(一)(本大題共3

4、小題，每小題6分，共18分)17、計算：18、先化簡，再求值：，其中，19如圖，在RtABC中，C90°（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：過點C作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D（不寫作法，只保留作圖痕跡）；CAB第19題圖（2）證明：CADBCD四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)第20題圖20如圖，AC是操場上直立的一個旗桿，從旗桿上的B點到地面C涂著紅色的油漆，用測角儀測得地面上的D點到B點的仰角是BDC=45°，到A點的仰角是ADC=60°（測角儀的高度忽略不計）如果BC=3米，求旗桿的高度?21、某小商場以每件20元的價格購進一種服裝,先試銷一

5、周,試銷期間每天的銷量t（件）與每件的銷售價（元/件）如下表所示:假定試銷中每天的銷售量t(件)與銷售價（元/件）之間滿足一次函數(shù).（1）試求t與之間的函數(shù)關系式;（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下,每件服裝的銷售定價為多少時,該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大?每天的最大毛利潤是多少?（注:每件服裝銷售的毛利潤=每件服裝的銷售價每件服裝的進貨價）22、學習了統(tǒng)計知識后，小明就本班同學喜歡的體育運動項目進行調(diào)查統(tǒng)計，如圖是他通過收集數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）該班共有多少名學生；（2）該班喜歡乒乓球的學生有多少名，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若小明所在的年級共有500名學

6、生，估計該年級喜歡乒乓球的學生多少名；五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23、如圖, 拋物線與軸交于A (4，0) 和B(1，0)兩點，與軸交于C點第23題圖（1）求此拋物線的解析式；（2）若P為拋物線上A、C兩點間的一個動點，過P作軸的平行線，交AC于Q點，當P點運動到什么位置時，線段PQ的長最大，并求此時P點的坐標第24題圖24、如圖，ABC內(nèi)接于O，弦ADAB交BC于點E，過點B作O的切線交DA的延長線于點F，且ABFABC(1）求證：ABAC；(2)若AD4, cosABF，求DE的長25、將兩塊直角三角板如圖1放置，等腰直角三角板的直角頂點是點，直角板的直角頂點在上，且，三角板固定不動，將三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（）(1)當= 時，；(2)當=時，三角板EDF繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖2位置，設DF與AC