四川省崇州市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題

1、四川省崇州市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題、選擇題（每小題5分，共60分）設(shè)集合Axxx1,x,則AdB的元素個數(shù)為（）2.3.4.5.6.7.8.A.3cos7的值為（6A.,32_32函數(shù)f(x)lg的定義域?yàn)锳.C.1,卜列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是A.如果A.1,11,11,1,ylog1x2tanxcos1-,那么sin3的值為（設(shè)函數(shù)f(7)A.A.C.f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x4)f(x),當(dāng)0,2時,f(x)2x2,貝U把函數(shù)98980.80.464,b8,cysin5x一21.2,則a,b,c的大小關(guān)系是的圖象向右平移一個單位，再把得到的函數(shù)圖象上各

2、點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵?241來的_,縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)的解析式為（2A.ysin(10xsin(10x7434.ysin(10x,ysin(10x則實(shí)數(shù)的值為（）C,A.312711.已知函數(shù)xlogsin1ax3a在2,單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A.,44,12.函數(shù)f(x)=Asincox(A>0,co>0)4,4的部分圖像如圖所示，則f(1)+f4,4+f(3)+A.0B.32Cf（2015）的值為（）,2二、填空題（每小題5分，共20分)13 .已知平面向量a1,2,b2,m,且ab,貝(jm=2 cm14 .已知弧長為兀cm的弧所對的圓心角為一，則這條弧所在的扇形面積

3、為415 .用mina,b,c表示a,b,c三個數(shù)中最小值.設(shè)f(x)min2x,x2,10x,則f(x)的最大值為16 .下列命題：(1)ycos2x_最小正周期為兀；6x(2)函數(shù)ytan的圖象的對稱中心是(k,0),kZ；2(3)fXtanxsinx在(一)上有3個零點(diǎn)；2，2(4)若a/b,b/c,則a/c.其中錯誤的是三、解答題(共70分)17 .(本題10分)已知集合Ax|33x27,Bx|log2x1.(1)分別求AB,AB;(2)已知集合CX|1xa,若CA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18 .(本題12分)(1)已知tan1,求sn3cos的值;3sincos(2)log3V27lg

4、25lg4710g72(9.8)0.19.(本題12分)已知f(x)sin(2x)2,求：24(I)f(x)的對稱軸方程；(n)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(出)若方程f(x)m10在x0,一上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22-320.（本題12分）已知函數(shù)ybax2x（a,b是常數(shù)，a0且a1）在區(qū)間一,0上有最大2,一，5，八值3,最小值為5.試求a,b的值.221.(本題 12B x2, f x2是函數(shù)f x 2sin x0）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P1,志，若 f(x1)f(x2)4時，x1x2的最小值為3（1）求函數(shù)f x的解析式；（2）若方程 3 f（x） 2 f （x） m，

5、4，一一八 一一，一0在x （3 ,"）內(nèi)有兩個不同的斛求實(shí)數(shù)m的取值范圍.at122.（本題12分）設(shè)函數(shù)fxx一（a0且a1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).a（I）求t的值；（n）若f10,求使不等式fkxx2fx10對一切xR恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍；（出）若函數(shù)fx的圖象過點(diǎn)1,3,是否存在正數(shù)mm1，.使函數(shù)2gxlogma2xa2xmfx在1log23上的最大值為0,若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.崇慶中學(xué)高一數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷命題人：王小東審題人：王小東、選擇題（每小題5分，共60分)1.設(shè)集合A集合Bx1,xN，則A01B的元素個數(shù)為（A.3B.C.D.xx1,xAB

6、7,x2,3,4,5,6aAb中有5個元素,故選C.2.coss一的值為（61A.2B.C.D.試題分析:3.函數(shù)A.c.1,cosf(x)試題分析：要使cos(cos6,3J故選D.21gx的定義域?yàn)椋˙.D.1.11,1f(x)lg1x有意義，必須域?yàn)?,1U1,，故選B.4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（1,1,0,0,x1,且x1,f（x）的定義A.y10glxB.21y-C.3ytanxD.yx【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)ylogx的定義域?yàn)?0,),不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)y偶函數(shù),故A錯；函數(shù)tanx都是奇函數(shù)，但在定義域內(nèi)都不是減函數(shù),函數(shù)y的定義域是R,且滿

7、足f(x)所以y5.如果cos1一,那么sin3的值為(log1x為非奇非23.x是奇函數(shù)，也是減函數(shù),B、C錯;故選D.A.13B.C.D.2.23試題分析：由cos1一得cosA3sincosA6.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x4)f(x),當(dāng)0,2時，f(x)2x2,f(7)A.2B.C.98D.98試題分析:7.設(shè)aA.abC.ca由題意知f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)f(1)2122A.40.8,b80.46,c1.2,則a,b,c的大小關(guān)系是B.D.1.221.2,而函數(shù)y 2x在R上是增函數(shù),試題分析：因?yàn)閍40.821.6b80.4621.38c12

8、所以abc,故選A.一個單位,4再把得到的函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵?.把函數(shù)ysin5x一的圖象向右平移21來的_,縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)的解析式為2A.ysin(10xC.ysin(10x7434試題分析：把函數(shù)yB.D.sin5xysin5(x)sin(5x-)424sin(10xsin(10x圖象向7232右平移一4個單位，得再把得到的函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐,標(biāo)縮短為原來的坐標(biāo)不變，得函數(shù)ysin(10x乙)，故選A.49.若當(dāng)xR時，函數(shù)f(x)ax始終滿足0f(x)1,則函數(shù)yloga的圖象大致為(試題分析:0恒成立,由已知條件可知0a,0為增函數(shù)，在0,減函數(shù)，所以yloga在,0

9、為減函數(shù)，在0,為增函數(shù)，故選B.10.已知向量C的夾角為120;且3,若c,則實(shí)數(shù)的值為（A.37試題分析：:APBC,APBC(2ABAC)(ACAB)2AAB(入1)AB122ACAC0入22（入1)23cos1203212入.故選7D.11.已知函數(shù)logsin1x2ax3a在2,單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A.,44,試題分析:f(x)4,44,4lOgsin1x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，所以fx10gsin1ax3a的減區(qū)間是ax3a_aa.的增區(qū)間即一，），由題意可得一222解得,4r再由定義域得222a3a04,得a的取值.范圍4,4,故選D.12.函數(shù)f(x)=Asincox（

10、A>0,3>0）的部分圖像如圖所示，則f(1)+f(2)+f(3)+f(2015)-2r的值為（）2試題分析：由函數(shù)的圖象可得：A2,T2（62）8,解得w'w一,可得函數(shù)的解析式為4fxsinx,所以f14、2,f22,f3x2,f40,f52,f62,2,f80,f93,觀察規(guī)律可知函數(shù)fx的值以8為周期，且f1f2f3f4f80,由于201525187,故可得f 1 f 2 f 3f2015f1f2f3f4f5f70,故選A.二、填空題(每小題20分)13.已知平面向量a1,2,b2,m,且ab,則m=試題分析：由題意得:1m(2)20,m4.14.已知弧長為兀cm的

11、弧所對的圓心角為一，則這條弧所在的扇形面積為cm2.4【答案】2【解析】12試題分析：一一得R4,S14224R24-15.用mina,b,c表示a,b,c三個數(shù)中最小值.設(shè)f(x)min2x,x2,10x,則f(x)的最大值為.【答案】6【解析】試題分析：由于函數(shù)y10x是減函數(shù)，yx2是增函數(shù)，y2x是增函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中與y 2x的交點(diǎn)是A,B , y x 2與y作出三個函數(shù)的圖象，如圖1所示，令x210x,可得x4,此時，x210x6,yx210x的交點(diǎn)為C(4,6),由圖1可知f(x)的圖象如圖2, C為最高點(diǎn)，而C(4,6),所以最大值為6,所以答案應(yīng)填：6 .16.下列命題:y

12、 cos 2x 最小正周期為兀；6x(2)函數(shù)y tan的圖象的對稱中心是2(k,0),kZ；(3)fxtanxsinx在(；,卷上有3個零點(diǎn)；若a/b,b/Z則a/c.其中錯誤的是【答案】(1)(3)(4)【解析】試題分析:ycos 2x 一 6的最小正周期為一；(2)2x k ,所以對稱中心為(k ,0),k Z ；.(3)零點(diǎn)問題可轉(zhuǎn)化成:ytanx,ysinx的交點(diǎn)問題，由圖象可知交點(diǎn)個數(shù)為1；(4)當(dāng)C0時，結(jié)論不成立.故選(1)(3)(4)三、解答題(共70分)17.(本題10分)已知集合Ax|33x27,Bx|log2x1.(1)分別求AB,AB;(2)已知集合Cx|1xa,若C

13、A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)A B x|1 x 2A B x|0 x 3；(2)a 3.【解析】A B x|1 x 2A B x|0 x 3.A由(1)知x1，當(dāng)C A當(dāng)C為空集時，a當(dāng)C為非空集合時,可得綜上所述a 3 .18.(本題12分)(1)已知tan13,求sinsin cos log3 27log 72,lg25 lg 4 7g7(9.8)0.13；(2)萬試題分析:(1)分子分母同時除以cos原式可化為tan 3,再將正切值tan1“ e一代入上式可得結(jié)果;3(2)原式310g3 32 lg(25 4)lg102132試題解析:/、 sin 3cos(1)sin cos

14、tantan1 33_1 1 35.(2)原式310g3 32 lg(25 4)lg10213219.(本題12分)A B.值；(2)由 C A試題分析：(1)利用指、對函數(shù)的單調(diào)性可求出A,B,再求出的AB再借助數(shù)軸可求出a的范圍.試題解析：(1) v33x27即313x33,1x3,Ax12,求:已知f(x)(I)f(x)的對稱軸方程；(n)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(出)若方程f(x)m10在x0,萬上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.k【答案】(I)x(kZ)；(n)82k (k Z3 "試題分析：(I)把2x軸；(n)根據(jù)函數(shù)y二看作一個整體，令2x:入442sin x的單調(diào)增區(qū)間一

15、2k (k Z),解出x,即得函數(shù)的對稱k (k Z),把2x 看作一個整體,4令一2k 2x -2432k (k Z),解出2x的范圍,即得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(出)方程f(x) m 1 0在x 0,萬上有解，即方程f(x)m 1在x 0,萬上有解，也就是函數(shù)y f(x)與y m 1的圖象有交點(diǎn),求出函數(shù) y f(x)在x 0,的值域，得到關(guān)于 m 1的不2等式，從而求解.試題解析：(I)令2x k42，_k 一 (k Z),解得 x (k Z),82所以函數(shù)f (x)對稱軸方程為x -k2(k Z)【解析】2,(口)-f(x)sin(2x)24，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為函數(shù)ysin(

16、2x)的單調(diào)減區(qū)間,4人3令一2k2x-2k(kZ),2425xk(kZ),8函數(shù)f (x)的單調(diào)增區(qū)間為 k858k (k Z)(出)方程f (x) m 1 0在x0,-上有解，等價于兩個函數(shù)y ”*)與丫 m 1的圖象有5x0,72x44,1，sin(2x-)1,24即得2烏f(x)-212m1j.m的取值范圍為3段,7.2220.（本題12分）25已知函數(shù)ybax.（a,b是常數(shù)，a0且a1）在區(qū)間一,0上有最大值3,最小值為一.試22求a,b的值.2 3【答案】a2,b2或a2,b3 2【解析】2試題分析：先將x2x看作一個整體，求出其范圍，再對a分0a1和a1兩種情況進(jìn)行討論2確定函

17、數(shù)ybax取最小值和最大值的情況，列出方程組求解.t 1,0試題解析：令tx22xxx2,x3,02當(dāng)0a1時，a0ata1,/.1byb1a2依題意得3321當(dāng)a1時，aaa,.b-y1ba15b依題意得ba2b13一.一23綜上知，a2,b2或a-,b-3221.（本題12分）B x2, f 及是函數(shù)2sin x0, 20）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p 1, V3,若f（x1） f（x2）4時，x1 x2的最小值為3，一一 f x 一一，（1）求函數(shù)1 x的解析式;(2)若方程3 f(x)f (x) m 0在 x.4 一 （-, ）內(nèi)有兩個不同的解求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】（1）

18、 f （x）2sin(3x y) ； (2)112 m 0.試題分析：（1）由角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p 1, J3可得_由f(xi)f(x2)4時x1x2的2最小值為一可得周期t J得3',fx,43,即可求出函數(shù)的解析式；（2）先解得在x（-,）的值域，將問題轉(zhuǎn)化成一元二次方程在給定的范圍內(nèi)解的個數(shù)問題，再將一元二次方程個數(shù)問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)與直線交點(diǎn)為個數(shù)問題，可解得m的值.試題解析：（1）涌的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，而，tan提，'2T2_2_2_由f(x1)f(x2)4時，I%x2|的最小值為萬，得3,即3,3.(2)3x - (0,) 3f(x)2sin(3x)30sin(3x)&

19、lt;13.設(shè)f(x)t,問題等價于方程3t2tm0在（0,2內(nèi)有兩個不同的解.m=3t2t,t（0,2,作出曲線C:y=3t2t,t（0,2與直線l：y=m的圖象.1 1t=6時，y=12；t=0時，y=0；當(dāng)-1/112<-m<0時，即0Vm<1/12時，直線l與曲線C有兩個公共點(diǎn).m的取值范圍是：0vm<1/12.22.（本題12分）a2xt1一、.設(shè)函數(shù)fxx（a0且a1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).a（I）求t的值；（n）若f10,求使不等式fkxx2fx10對一切xR恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍；（出）若函數(shù)fx的圖象過點(diǎn)1,3,是否存在正數(shù)mm1，.使函數(shù)2gxlogma2xa2xmfx在1,log23上的最大值為0,若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.【答案】(I)t=2；(n)-3k1；(出)不存在正數(shù)日使gxmax0.【解析】試題分析：(I)由于fx是定義在R上的奇函數(shù)，所以由f(0)=0可求得t的值；(n)由f10求出a的范圍，得到fx的單調(diào)性，把fkxx2fx10轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的一元二次不等式在R上恒成立問題，利用三個二次之間的關(guān)系列參數(shù)k的不等式；(出)先由fx的圖象過點(diǎn)1上求2得a的值，代入gx化簡，為方便處理，可以換元處理，設(shè)t2x2x,則函數(shù)gx變?yōu)閔(t)t2mt2其中t|,：把問題轉(zhuǎn)化為含參數(shù)的一元二次函數(shù)在