課時19函數(shù)的綜合應(yīng)用（2011228）

1、課時19函數(shù)的綜合應(yīng)用【課前熱身】1. 找出能反映下列各情景中兩個變量間關(guān)系的圖象，并將代號填在相應(yīng)的橫線上.(1)一輛勻速行駛的汽車，其速度與時間的關(guān)系. 對應(yīng)的圖象是_.(2)正方形的面積與邊長之間的關(guān)系. 對應(yīng)的圖象是_.(3)用一定長度的鐵絲圍成一個矩形，矩形的面積與其中一邊的長之間的關(guān)系. 對應(yīng)的圖象是_.(4)在220V電壓下，電流強(qiáng)度與電阻之間的關(guān)系. 對應(yīng)的圖象是_.A B. C. D.2. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_.3拋物線y=x2-3x-4與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_.4. 在直角坐標(biāo)系中，點P(1，-1)一定在( ) A. 拋物線y=-2x2+3x上 B.

2、 雙曲線y=上 C. 直線y=x上 D. 直線y=-x上5函數(shù)y=kx-2與(k0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是( )【知識整理】1點A(m，n)在函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象上. 則有_.2. 求函數(shù)y=kx+b(k0)與x軸的交點橫坐標(biāo)，即令_，解方程_；與y軸的交點縱坐標(biāo)，即令_，求y值.3. 求函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與x軸的交點橫坐標(biāo)，即令_，解方程_；與y軸的交點縱坐標(biāo)，即令_，求y值.4. 求一次函數(shù)y=mx+n(m0)的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的交點，解方程組_.5. 求一次函數(shù)y=mx+n(m0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點，解方程組

3、_.【例題講解】例1 如圖，拋物線y=-x2+5x+n經(jīng)過點A(1，0)，與y軸交于點B.(1)求拋物線的解析式；(2)P是y軸正半軸上一點，且PAB是等腰三角形，試求點P的坐標(biāo).例2 如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標(biāo)為(-2，4），點B的橫坐標(biāo)為-4.(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)求ABO的面積. 例3 某電纜銷售公司根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長經(jīng)市場調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y(米)與售價x(元/米)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40x70.(1)根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)解

4、析式；(2)設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為w元.試用含x的代數(shù)式表示w；試問當(dāng)售價定為每米多少元時，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高？最高是多少元？【中考演練】1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(，5)、點B(a，-3），則k=_，a=_.2如圖是一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出y1y2時，x的取值范圍是_.3根據(jù)右圖所示的程序計算變量y的值，若輸入自變量x的值為，則輸出的結(jié)果是_.4. 點P(x，y)坐標(biāo)滿足xy0，則P點在第( )象限. A. 一或三 B. 二或四 C. 三 D. 四5. 如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1

5、)四點，則該圓圓心的坐標(biāo)為( )A.(2，-1) B.(2，2)C.(2，1) D.(3，1)6. 如圖，過原點的一條直線與反比例函數(shù)(k0)的圖象分別交于A、B兩點，若A點的坐標(biāo)為(a，b)，則B點的坐標(biāo)為( )A（a，b） B（b，a） C（-b，-a） D（-a，-b）7. 二次函數(shù)y=x2+2x-7的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是( )A3 B5 C-3和5 D3和-5 8. 二次函數(shù)y=x2+px+q中，若p+q=0，則它的圖象必經(jīng)過下列四點中( ) A. (-1，1) B. (1，-1) C. (-1，-1) D. (1，1)9.下列圖形中陰影部分的面積相等的是( ) A. B.

6、C. D.10. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與的圖象大致是( ) 11.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為( ) A. B. C. D.12.為了鼓勵節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：(1)每戶每月用水量不超過20立方米，則每立方米水費(fèi)1.2元；(2)每戶每月用水量超過20立方米，則超過部份每立方米水費(fèi)2元，設(shè)某戶一個月所交水費(fèi)y(元)，用水量為x(立方米)，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為( )13. 反比例函數(shù)的圖象在第一象限的分支上有一點A（3，4），P為x軸正半軸上的一個動點，(1)求反比例函數(shù)解析式.(2)當(dāng)P在什么位置時，OPA為直角三

7、角形，求出此時P點的坐標(biāo).14. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，A=D=90°，截取AE=BF=DG=x. 已知AB=6，CD=3，AD=4；求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.15. 隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高. 某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖(1)所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖(2)所示(注：利潤與投資量的單位：萬元)(1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？

8、他能獲取的最大利潤是多少？16. 已知拋物線y=-(x-m)2+1與x軸的交點為A、B(B在A的右邊)，與y軸的交點為C.(1)寫出m=1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論；(2)當(dāng)點B在原點的右邊，點C在原點的下方時，是否存在BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.(3)請你提出一個對任意的m值都能成立的正確命題.17. 善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對解題進(jìn)行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好. 某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)習(xí). 假設(shè)小迪用于解題的時間x(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖(1)所示，用于回顧反思的時間x(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖(2)所示(其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點)，且用