南山區(qū)2017-2018年北師大八年級下數(shù)學(xué)期末試題含答案(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上深圳市南山區(qū)2017-2018年北師大八年級下數(shù)學(xué)期末試題含答案八 年 級 教 學(xué) 質(zhì) 量 監(jiān) 測2017.07.04數(shù) 學(xué)注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共5頁。2答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用直徑0.5毫米的黑色字跡簽字筆將自己的學(xué)校、班級、姓名及座位號，在右上角的信息欄填寫自己的考號，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)的信息點。3答卷時，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答在本試卷上無效。4答第卷時，請用直徑0.5毫米黑色字跡簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。答在本試卷上無效。第

2、卷 選擇題 一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上）1. 不等式的解集是 A. B. C. D.2. 多項式分解因式的結(jié)果是 A. B. C. D. 3. 下列圖案中，不是中心對稱圖形的是A B C D4. 如圖，ABC中，AB的垂直平分線DE交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么DBC的周長是A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm5. 要使分式有意義，那么x的取值范圍是 Ax 3 Bx 3且x -3 Cx 0且x -3 Dx -36如果關(guān)于x的不等式(a+1) x>

3、a+1的解集為x<1，則a的取值范圍是 Aa<0 B. a<-1 C. a>1 D. a>-17 如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為A4 B3 C D28. 將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為 A3cmB6cm CcmDcm9. 如圖，在ABCD中，AEBC于點E，AFCD于點F.若AE=4，AF=6，且ABCD的周長為40，則ABCD的面積為A

4、. 24B. 36 C. 40D. 4810. 如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為A. x<32B. x<3C. x>32D. x>311已知的值為 A. B. C. 2 D. 12. ABC為等腰直角三角形，ACB=90°，AC=BC=2，P為線段AB上一動點，D為BC上中點，則PC+PD的最小值為A. B. 3 C. D. 第卷 非選擇題二、填空題：（本題有4小題，每小題3分，共12分把答案填在答題卡上）13. 分解因式： 14一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4:1，則它的邊數(shù)是 15如圖，AO

5、P=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD的長為 （第15題圖） （第16題圖）16如圖，在RtABC中，ABC90º，ABBC，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60º，得到ADE，連接BE，則BE的長是 三、解答題（本大題有七道題,其中17題6分，18題7分，19題7分，20題7分，21題7分，22題9分，23題9分，共52分；把解答過程在答題卡上）17.（6分）解分式方程：18. （7分）解不等式組19. （7分）先化簡，再求值：，其中滿足方程20. （7分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將

6、ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到A1B1C1，然后將A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1B2C2（1）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1和A1B2C2；（2）計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）21. （7分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是DE延長線上的點，且EF=DE（1）圖中的平行四邊形有哪幾個？請選擇其中一個說明理由（2）若AEF的面積是3，求四邊形BCFD的面積22（9分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同

7、數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進價不變，如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？ 23. （9分）已知兩個共一個頂點的等腰直角ABC和等腰直角CEF，ABC=CEF=90°，連

8、接AF，M是AF的中點，連接MB、ME（1）如圖1，當CB與CE在同一直線上時，求證：MBCF；（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；（3）如圖2，當BCE=45°時，求證：BM=ME八年級期末數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標準一、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）題號123456789101112答案ACBDDBBDDABC二、填空題（本題有4小題，每題3分，共12分）題號13141516答案102三、解答題（本大題有七道題,共52分）17. 解：方程兩邊同時乘以得：解得x= 4分檢驗：當x=時，=0x=是原方程的增根，原方程無解 6分18. 解：解不等式得：x

9、4 2分解不等式得：x<2 4分原不等式組的解集為x<2 7分17題圖19.解：原式 2分 5分 6分原式 7分20（1）如圖所示： 4分 （2）如圖：觀察可知，線段AC變換到A1C2過程中所掃過部分為兩個平行四邊形和圓心角為45°扇形，所以掃過區(qū)域的面積=4×2+3×2+=14+ 7分21、（1）圖中的平行四邊形有：平行四邊形ADCF，平行四邊形BDFC， 2分理由是：E為AC的中點，AE=CE，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，ADCF，AD=CF，D為AB的中點，AD=BD，BD=CF，BDCF，四邊形BDFC是平行四邊形 5分（2）由（1

10、）知四邊形ADCF是平行四邊形，四邊形BDFC是平行四邊形，CEF的面積和CED的面積都等于AEF的面積為3，平行四邊形BCFD的面積是12 7分22解：（1）設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價m萬元則：， 2分解得：m=9經(jīng)檢驗，m=9是原方程的根且符合題意答：今年5月份A款汽車每輛售價9萬元； 4分（2）設(shè)購進A款汽車x量則：997.5x+6（15x）105解得：x10因為x的正整數(shù)解為3，4，5，6，7，8，9，10，所以共有8種進貨方案；（不需要寫出具體方案） 7分（3）設(shè)總獲利為W元則：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a當a=0.5時，（2）中所有方案獲利

11、相同 9分23、1）證法一：如答圖1a，延長AB交CF于點D，則易知ABC與BCD均為等腰直角三角形，AB=BC=BD，點B為線段AD的中點，又點M為線段AF的中點，BM為ADF的中位線，BMCF證法二：如答圖1b，延長BM交EF于D，ABC=CEF=90°，ABCE，EFCE，ABEF，BAM=DFM，M是AF的中點，AM=MF，在ABM和FDM中，ABMFDM（ASA），AB=DF，BE=CEBC，DE=EFDF，BE=DE，BDE是等腰直角三角形，EBM=45°，在等腰直角CEF中，ECF=45°，EBM=ECF，MBCF； 3分（2）解法一：如右圖CB=a

12、，CE=2a，BE=CECB=2aa=a，ABMFDM，BM=DM，又BED是等腰直角三角形，BEM是等腰直角三角形，BM=ME=BE=a；解法二：如答圖2a所示，延長AB交CF于點D，則易知BCD與ABC為等腰直角三角形，AB=BC=BD=a，AC=AD=a，點B為AD中點，又點M為AF中點，BM=DF分別延長FE與CA交于點G，則易知CEF與CEG均為等腰直角三角形，CE=EF=GE=2a，CG=CF=a，點E為FG中點，又點M為AF中點，ME=AGCG=CF=a，CA=CD=a，AG=DF=a，BM=ME=×a=a 6分（3）證法一：如答圖3b，延長BM交CF于D，連接BE、DE，BCE=45°，ACD=45°×2+45°=135°BAC+ACF=45°+135°=180°，ABCF，BAM=DFM，M是AF的中點，AM=FM，在ABM和FDM中，ABMFDM（ASA），AB=DF，BM=DM，AB=BC=DF，在BCE和DFE中，BCEDFE（SAS），BE=DE，BEC=DEF，BED=BEC+CED=DEF+CED=CEF=90°，BDE是等腰直角三角形，又BM=DM，BM=ME=BD，故BM=