《不等式不等式組》教學設計

1、一元一次不等式組教學設計教材分析1 .本節(jié)課的地位和作用不等式這一章的教學，是初中代數一個相對獨立的內容。學生對這一章的 出現(xiàn)感覺突然，教學時間又短，所以，教師要想盡方法給學生打下有關不等式 知識的較深烙印，因為它在今后的許多內容中有著廣泛的應用，比如說，初三 代數一元二次方程根的判別式、函數自變量的取值范圍等等，而不等式組一節(jié) 又是這一章的難點，是這一章畫龍點睛的一堂課。2. 教學目標(1) 情感態(tài)度與價值觀：通過實驗演示，向學生滲透理論來源于實踐，又反 過來作用于實踐的辯證觀點，也體現(xiàn)了事物間普遍聯(lián)系的辯證思想，并在具體 事例中，進行愛國主義教育，通過學生的快速搶答，培養(yǎng)競爭意識。(2)

2、知識與能力：了解一元一次不等式組及其解集的概念；理解一元一次不 等式組與二元一次方程組、一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系；掌握一元一次不等 式組的解法；會用數軸確定一元一次不等式組的解集。(3) 過程與方法：通過實驗培養(yǎng)學生學習數學的興趣，變學會為會學，變苦 學為樂學，在歸納總結過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力及語言表達能 力。3. 教學重點掌握一元一次不等式組的解法及解決這一問題能力的提高，辯證思想觀點 的培養(yǎng)。4. 教學難點在實例演示中，培養(yǎng)學生的興趣，從而掌握通過數軸確定一元一次不等式 組解集的數形結合方法。教學方法，學法，教學用具的選擇1. 教法：演示法，討論法，啟發(fā)研討法。2. 學法：

3、觀察法，類比法，數形結合法。3. 教具：天平，投影。教學過程的設計及操作程序1. 創(chuàng)設情境，弓I入新課上課伊始，先向學生提問：舉例說明，什么是一元一次不等式 ？然后引出這 樣的問題，怎樣用天平來估計物體的質量。演示實驗一：把物體放在天平的左側托盤內，右側放 2個砝碼發(fā)現(xiàn)物體的 質量大于2g。怎樣用一元一次不等式來表示這物體的質量大于2g呢？（x>2 o ）演示實驗二：把物體放在天平的左側托盤內，右側放 3個砝碼發(fā)現(xiàn)物體的 質量小于3g,怎樣用一元一次不等式來表示物體的質量小于3g呢?（x<3。）這時，可以總結，“原來物體的質量是大于2g而小于3g的”。也就是把兩個一元一次不等式合在

4、一起做為限制條件，我們用大括號把兩個不等式連結 起來，它就叫做一元一次不等式組，從而很啟然的引出新課（板書）o因為初一學生對天平比較陌生，這樣引課能激發(fā)學生的好奇心，把學生緊 緊地吸引在教師周圍，使其主動進入學習知識的角色，有利于課堂教學。為配合素質教育，強調直觀，淡化概念的要求，把學生對一元一次不等式 組的感性認識上升到理性認識的高度，此時，做適當練習。（幻燈片）判別下列各式是否為'2y -7 c63x + 3"(1)ix 2 =1(3) 1 彳x 1元一次不等式組：x 1總結：各不等式的未知數必須是同一個。x p2總結：構成不等式組的不等式，首先是一元一次不等式。通過學生

5、對一元一次不等式組的認識，讓學生從方程或不等式，不等式的 個數、未知數的個數等多方面總結一元一次不等式組與一元一次不等式，二元 一次方程組的聯(lián)系和區(qū)別，運用類比的方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，滲透事物 間普遍聯(lián)系觀點，并在下節(jié)課進一步探討三者之間解或解集的聯(lián)系和區(qū)別。2 難點突破一元一次不等式組解集的概念，是本節(jié)課的難點。為突破這個難點，利用x > 2引例中，分別在數軸上表示出兩個不等式的解集，在數軸上找出公共部x c3 .分，同學們很容易找出公共部分。為了使同學們掌握利用數軸確定一元一次不等式組解集的方法，做適當練 習。試一試，你能行首先做例題分析：引導學生，不等式組的解集，是幾個不等式解

6、集的公共 部分，那么每一個不等式的解集又是什么呢 ？所以，應先求出每一個不等式的解 集。在解題的過程中，教師要注意步驟，先解不等式1再解不等式2,然后通過數軸確定不等式組的解集，最后下結論。例題板書要有模范作用，著重讓學 生觀察、模仿。例2的講解，采取學生口述、教師板書的辦法。為鞏固例題知識，進行練習(解一元一次不等式組)，包括一元一次不等式 組的四種類型，并要求學生到黑板板演，培養(yǎng)學生解題的規(guī)范性、思維的條理 性、書寫的層次性，并對解題步驟進行總結培養(yǎng)學生的總結能力。解下列不等式組(1)2x-1>x+1 x+2<4x-12x+3 >x+112(x-1)v-3x+2總結解一元

7、一次不等式組的步驟：1、求出不等式組中各個不等式的解集。2、利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的 解集。隨堂練習：求下列一元一次不等式組的解集2x>1-xx+2<4x-1x-5>1+2x3x+2<4x根據學生對解集掌握情況，進行解集規(guī)律的總結 找出下列一元一次不等式組的解集：(1)1;>7.>> 2,x> -2,o (3)丿；(4)丿& »-3.> -5.x 0,x-4.x <3 ,x蘭7 .x<2 ,X < -1 ,x c4 .(8)x 蘭5 .x :： 0 ,x 乞4 .x

8、3 ,x2 ,x _ -1 ,(9)(10)(11)x ： 7 .x ： 4 .(12)(13)x ：3 ,(14)x-2,(15)(16)x _0 ,x ： -5 .x ：-4.因為一元一次不等式組的解集有四種情況，這對全體學生來說是一個較高 層次的要求，可這樣設計教學過程：首先，對練習進行總結，然后通過幻燈片 展示不同的翻轉情況，讓學生把每一種情況作為一個類型，在練習本上分別畫出圖形，提出問題：(1)不等式組的解集有幾種類型？(2)每種類型參照練習是否存在什么規(guī)律?(3)這種規(guī)律能不能用語言敘述，并總結成朗朗上口的口訣？這時同學們會發(fā)動腦筋，總結的口訣也五花八門，整個課堂充滿了活躍的氣氛。

9、最 后教師總結“大大取最大，小小取最小，大小小大中間找，大大小小找不著” 這就是我們得出的結論。通過這樣一個個問題的提出，掀起了學生討論、研究的學習高潮，既進一 步培養(yǎng)了學生的觀察能力，又培養(yǎng)了學生的實際動手能力，也挖掘了學生的語 言表達能力。3、比一比在，看誰反應快運用規(guī)律求下列不等式組的解集： 采取搶答方式，培養(yǎng)學生的競爭意識,使課堂氣氛和諧熱烈。x 2x -2 x 3 x 5x3x0x7 x -4x 3x-1x3(5) x ： 7(6) x4 x7x 0x4(9)x -1 乞 0 (10)x 274、隨堂練習5、隨堂練習三2x 6 > 1-X3X-1r x < m + 1（較?。? 若不等式組x 21（較大）無解，則m的取值范圍若不等式組x m 1（較?。﹛ 3（較大）的解集為x>3,則m的取值范圍6、歸納小