初中三年級(jí)數(shù)學(xué)第一課時(shí)課件

1、24.1.4 圓周角潘洛斯階梯 回 憶1.什么叫圓心角?.OAB頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2. 圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。數(shù)學(xué)中的足球問題當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí),他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角ABC, ADC,AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?.BACDEEOBDCAAC所對(duì)角 AEC ABC ADC的大小有什么關(guān)系？ 生活實(shí)踐 探 究.OA問題：將圓心角頂點(diǎn)向上移，直至與O相交于點(diǎn)C?觀察得到的ACB有什么特征？C頂點(diǎn)在圓上兩邊都與圓相交這樣的角叫圓周角。B問題探討

2、：判斷下列圖形中所畫的P是否為圓周角？并說(shuō)明理由。PPPP不是是不是不是頂點(diǎn)不在圓上。頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交。兩邊不和圓相交。有一邊和圓不相交。如圖,觀察圓周角ABC與圓心角AOC,它們的大小有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的想法,并與同伴交流.OABCOABCOABC圓周角定理的證明H:第24章圓.課件圓周角定理的證明.gsp結(jié)論：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半。1.第一種情況：ABCO OA=OCA=C又 BOC=ACBOC=2A即A= BOC圓周角BAC與圓心角BOC的大小關(guān)系.ABCOD證明：由第1種情況得 即BAC= BOCBAD BODCAD CODBAD

3、CAD BOD COD2.第二種情況：證明：作射線AO交O于D。由第1種情況得 即BAC= BOCBAD BODCAD CODCADBAD COD BODABCOD3.第三種情況：ABC1OC2C3歸納總結(jié) 在同圓或等圓中，同弧(或等?。┧鶎?duì)的圓周角相等；同弧(或等?。┧鶎?duì)的圓周角等于圓心角的一半圓周角定理直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是直角， 90的圓周角所對(duì)的弦是直徑推 論ABCDEO當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí),他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角ABC, ADC,AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?.BACDE 生活實(shí)踐 EOBDCA規(guī)律：都相等，都等于圓心角AOC的一半AC所對(duì)的圓周角 A

4、EC ABC ADC的大小有什么關(guān)系？結(jié)論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。1、如圖，在O中，ABC=50，則AOC等于（ ）A、50； B、80；C、90； D、100ACBOD2、如圖，ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則BPC等于（ ） A、30； B、60；C、90； D、45CABPB練習(xí):3、求圓中角X的度數(shù)BAO.70 xAO.X120練習(xí):600BP（1）（2）12003504、如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在O上，C30 ，AB2，則O的半徑是 。CABO解：連接OA、OBC=30 ，AOB=60 又OA=OB ，AOB是等邊三角形OA=OB=AB=2，即半徑為2。2練習(xí):5：已知O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。 OAB圓心角為60度圓周角為 30 度或 150 度。1.圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.3.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相