數(shù)學方法論的心得體會

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 數(shù)學方法論的心得體會 教科院 10教本班 曹春燕 首先，很榮幸有機會修到李立莉老師的數(shù)學方法論。記得大三的時候上過李立莉老師的高等數(shù)學。那時候，我心里就很敬佩李立莉老師。為什么呢？因為覺得李老師年紀輕輕就可以到大學任教。而且身為一個女生，居然能將數(shù)學科目學得這么好。在我心里，一直覺得數(shù)學科目能學得特別棒的基本上都是男生。我覺得李老師上我們畢業(yè)班學生的課肯定特別辛苦與委屈。因為我們都經(jīng)常跑出去找工作，把老師冷落在課室了。但是我很敬佩李老師，因為李老師沒有因為我們是畢業(yè)班

2、的學生而不盡心盡力。李老師依然很認真?zhèn)湔n，很認真、很負責地給我們上課。我覺得這是難能可貴的。所以，從李老師身上，我首先學到的是一種敬業(yè)精神。李老師或許不知道，她帶給了我一些正能量，給了我很大的鼓勵。李老師的經(jīng)歷告訴我：女生也一樣可以把數(shù)學科目學好，只要肯努力、肯用心，一定可以把數(shù)學科目拿下。其實，這給了我另一個啟發(fā)：只要肯努力、肯用心，什么都難不倒我們，千萬不要為自己找借口。在李老師的數(shù)學方法論課上，我不但學到一種敬業(yè)精神，一種自信，其實，我還學到很多其他知識。第一，數(shù)學方法論主要是研究和討論數(shù)學的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學的思想方法以及數(shù)學中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)造等法則的一門新興學科。數(shù)學方法論很大程度上可

3、以被說成對于數(shù)學思想方法的研究，其目標就是幫助人們學會數(shù)學的思維。數(shù)學方法論對于數(shù)學教學的積極意義主要在于：以數(shù)學方法論為指導進行具體數(shù)學知識內(nèi)容的教學，有助于我們將數(shù)學課“講活”“講懂”“講深”。在數(shù)學方法論中，重點闡述了觀察、聯(lián)想、嘗試、試驗、歸納猜想、類比推廣、模擬、化歸、公理化方法、數(shù)學悖論等數(shù)學論證方法，數(shù)學與物理方法，數(shù)學智力的開發(fā)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)等。如果把這些理論和我們的實踐教學活動聯(lián)系起來，將使我們的數(shù)學課更加有數(shù)學味，幫助學生領會內(nèi)在的數(shù)學思想方法，認識數(shù)學的本質(zhì)特征和應用價值。數(shù)學的思想方法通常隱含在數(shù)學知識體系中，不是一個顯性的知識點。只有掌握了這些數(shù)學知識背后的歷史背景

4、和發(fā)展的來龍去脈以及當時數(shù)學家的思維過程，才能在教學設計中設計適當?shù)慕虒W情景，啟發(fā)學生積極的思考。第二，學習數(shù)學方法論，可以提高我們的理解能力和閱讀能力。數(shù)學的思想和方法對我們理解和閱讀問題是十分重要的，例如我們要理解和認識接觸到的信息，比如文字、圖形、聲音等方式包含的內(nèi)容，常常會用到我們的數(shù)學思想和方法。通過抽象與概括、分析和歸納、還有比較、分析等方法來加深我們的理解。這些數(shù)學的思想和方法對于我們提高理解能力和閱讀能力有著十分重要的作用。第三，學習數(shù)學方法論，可以培養(yǎng)我們良好的邏輯思維。雖然數(shù)學方法論并不是主要討論邏輯科學和思維科學，但是數(shù)學方法論實質(zhì)上是思維活動的方法。數(shù)學方法論主要討論數(shù)

5、學邏輯的特點、結(jié)構、方法與規(guī)律在數(shù)學中的應用，從而推廣到我們?nèi)粘５膶W習和生活當中的應用，對于培養(yǎng)自己良好的邏輯思維有重要的作用。第四，學習數(shù)學方法論可以轉(zhuǎn)變我們的思考方式。中等數(shù)學教我們的是具體解決數(shù)學題目的方法，主要是培養(yǎng)我們的數(shù)學基礎。高等數(shù)學教我們的是解決問題的思想和方法。通過學習數(shù)學方法論，把以前學過的一些數(shù)學思想和方法，例如微分和積分的思想、無極和逼近的思想，抽象與概括、歸納與演繹、歸類與分類、比較與類比、分析與綜合、聯(lián)想和直覺等進行了概括和總結(jié)。思考方式有了重大的轉(zhuǎn)變，解決問題要想到的不僅僅是眼前看到的一些特點，更加重要的是利用什么樣的數(shù)學的思想和方法使問題簡單化，來達到解決問題。

6、第五，數(shù)學方法論可以是有用的工具。數(shù)學的思想和方法并不僅僅是單純進行理論討論的內(nèi)容，現(xiàn)實生活中，數(shù)學的思想和方法對于解決實際問題有重要的作用，是解決問題的有力工具。比如，在日常經(jīng)濟和管理的決策實踐當中面對一些問題時候，如果沒有學習過數(shù)學的思想和方法，是很難找到解決的方法的。通過學習數(shù)學方法論，我們便可以想到函數(shù)、方程、數(shù)形結(jié)合、微分和積分等思想方法來解決問題。同時，數(shù)學的思想和方法對于日常生活的規(guī)劃也是產(chǎn)生了重要的幫助。第六，學習了數(shù)學方法論讓我感受到了數(shù)學的美。我曾經(jīng)膚淺的認為，數(shù)學就是那一堆枯燥的符號、數(shù)字以及公式，就是那一堆做不完的題。我對數(shù)學的誤解真的是太大了。其實，數(shù)學的內(nèi)涵及其豐富

7、，數(shù)學幾乎與所有美的事物都有聯(lián)系,數(shù)學美帶給人們的不僅是一種美的享受,它對人們的理性思維、思辨能力的培養(yǎng),對智慧的啟迪和潛在的能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)都有著不可替代的作用。那為什么我以前就沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美呢？我想是因為我以前學數(shù)學沒有得到好的引導。不久的將來，我將成為一名數(shù)學老師。我不想我的學生犯我以前這么膚淺的錯誤。這讓我陷入了思考：以后我該如何引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美、感受數(shù)學的美呢？為什么要讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美、感受數(shù)學的美呢？我覺得目前在中小學生,甚至是大學生中,都因為認識不到數(shù)學的美,而影響到數(shù)學學習態(tài)度和學習成績。他們或者認為數(shù)學根本不美,沒有學習興趣,或者認為學習無用,不值得學習和研究。因

8、此,通過讓學生感受到數(shù)學中存在美來培養(yǎng)學生對數(shù)學的一種積極心態(tài)和熱愛之情,激發(fā)學生的學習動機和自覺性,提高學生的學習興趣,從而對學生的整體發(fā)展是有很大幫助的。 根據(jù)我自己的實習教學實踐以及平時的學習,認為在引導學生發(fā)現(xiàn)并感受數(shù)學美的教學中,特別在初中數(shù)學教學中引導學生發(fā)現(xiàn)并感受數(shù)學美的教學策略可以從如下三個方面切入:展示和凸顯數(shù)學美,讓學生意識到數(shù)學美;感受和欣賞數(shù)學美,讓學生體悟到數(shù)學美;以美導學,讓學生運用和創(chuàng)造數(shù)學美。（一）展示和凸顯數(shù)學美,讓學生意識到數(shù)學美。1. 展示數(shù)學外在美,讓學生意識到數(shù)學美。在初中數(shù)學中,數(shù)學的外在美主要體現(xiàn)在數(shù)學概念、公式、幾何圖形的簡單性、對稱性、統(tǒng)一性上

9、,它的美使人悅目。結(jié)合具體的教材和情境,探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換,發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的外在美。在講中心對稱圖形時,讓學生欣賞平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形的中心對稱性。講軸對稱圖形時,讓學生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圓的對稱美。講三角函數(shù)公式時,讓學生發(fā)現(xiàn)公式的簡潔美。另外,生活中的一些實物體現(xiàn)數(shù)學的外在美,如制作精美長方體的紙盒,圓柱形筆筒,精致的藝術品,宏偉的建筑等等。2.挖掘數(shù)學內(nèi)在美,讓學生意識到數(shù)學美。數(shù)學這門學科它有著自身內(nèi)在的美,主要表現(xiàn)為邏輯的嚴謹、體系的完備、思維的奇異、方法的巧妙、思想的精髓。它的美感讓人賞心悅目。初學幾何時,可以介紹歐幾里德的幾何原

10、本,使學生初步感受幾何的演繹體系的完備,介紹尺規(guī)作圖與幾何三大難題,使學生感受其中的數(shù)學思想方法,領略數(shù)學命題和數(shù)學方法的美學價值。在具體的問題中,從不同的角度尋找解決問題的方法,使學生感受數(shù)學方法的靈活、優(yōu)美與精巧，充分向?qū)W生展示數(shù)學思想的美。如數(shù)學歸納法的和諧統(tǒng)一,反證法表現(xiàn)出異軍突起,代換法表現(xiàn)出的簡潔明快等等,可以說每一種數(shù)學方法都是一種美的表現(xiàn)形式都能讓學生感受美的樂趣。在教學中,不但要引導啟發(fā)學生理解數(shù)學知識,而且讓學生感受到數(shù)學知識本身的魅力。讓學生通過數(shù)學知識的學習,進一步激發(fā)學生學習的熱情,數(shù)學教學既能使學生學到雙基知識,培養(yǎng)學習能力,還能體會到學習數(shù)學的樂趣,受到數(shù)學美的熏

11、陶。如果學生對教師的授課內(nèi)容產(chǎn)生趨同心理和參與意識,當學習教師傳授的知識和學習的方法成了他們心理的迫切需要時,學生就會將全部精力投入到學習活動中去。（二）感受和欣賞數(shù)學美,讓學生體悟到數(shù)學美。1.創(chuàng)設熟知優(yōu)美的問題情境激活學生的求知神經(jīng),對將要學習的知識產(chǎn)生美好的了解欲望。如在學習解直角三角形時,用多媒體展示小朋友在放風箏的圖片,提問學生:“同學們放過風箏嗎?風箏飛向空中,你們能知道它究竟飛得有多高嗎?”(這時,學生會情緒高漲回憶或聯(lián)想放風箏的情景,并思考老師所提的問題)同學們思考后紛紛發(fā)表意見,有說不知道的,也有說用解直角三角形的知識老師接著問:“大家想知道怎么算風箏飛的高度嗎?通過今天的學

12、習你就知道了。通過這樣的問題情境的設置,可以極大地調(diào)動學生的積極性,有助于學生的思維活動。2.安排恰當?shù)臄?shù)學游戲面對一個很好的數(shù)學游戲,任何水平的學生都從自己最佳的觀察點切入題材,不僅能夠?qū)W到數(shù)學知識,還能體驗到數(shù)學的思維方式,進而培養(yǎng)學生正確的學習態(tài)度:創(chuàng)造、欣賞、動力、興趣、熱情。而這正是數(shù)學美育所要實現(xiàn)的目標。因而,數(shù)學游戲是展現(xiàn)數(shù)學美的一個極好載體。3.在數(shù)學史的文化熏陶中,體悟數(shù)學美數(shù)學史在很大程度上是重要數(shù)學思想的演變記錄,它可以提供整個課程的概況,使課程內(nèi)容互相關聯(lián),從歷史的角度來闡述數(shù)學,是使人們理解數(shù)學內(nèi)容和鑒賞數(shù)學魅力的最好方法之一。因此,數(shù)學課程通過引入數(shù)學史來滲透數(shù)學美的教育,無疑是在一個更廣闊的背景中展示數(shù)學本身所蘊涵的美麗,讓學生在了解、感受完整的數(shù)學!全面的歷史過程中,達到知識的增長和情感的滿足。更重要的是數(shù)學史可將數(shù)學知識的內(nèi)部脈絡清晰地呈現(xiàn)出來,讓學生在了解數(shù)學歷史的過程中形成系統(tǒng)的認識,深化對數(shù)學的理解,并伴隨著豐富的情感體驗（三）以美導學,讓學生運用和創(chuàng)造數(shù)學美。學生在實踐中學習是肯于動腦筋的,蘇霍姆林斯基說:“興趣的源泉還在于把知識加以運用,使學生體驗到一種理智高于事實和現(xiàn)象的-權力感?！币虼?在教學中我們要盡量創(chuàng)造條件,讓學生自己實踐操作感受,觸動思維,在成功中獲得愉悅,獲得