小學數(shù)學人教六年級上冊3分數(shù)除法第7課時解決問題

1、第7課時 解決問題（4）教學內容教科書P4243例7及“做一做”，完成教科書P45“練習九”中第69題。教學目標1.在探索解決問題方法的過程中，學會利用單位“1”解決與分數(shù)除法有關的實際問題。2.在探索問題時，經歷猜想、嘗試和獲得結論的過程，積累解決問題的經驗，體會并掌握數(shù)學模型思想。3.在解決問題的過程中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受學習分數(shù)除法的價值，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。教學重點學會利用單位“1”解決有關分數(shù)除法的實際問題。教學難點體會不同類問題之間的關系，體會數(shù)學的模型思想。教學準備課件。教學過程一、復習鋪墊，導入新課 1.課件出示習題。（1）學生獨立在練習本上列式

2、計算。（2）指名匯報,說說根據(jù)什么數(shù)量關系列式。教師適時板書?！緦W情預設】2520500（m），工作效率工作時間=工作總量。5002025（m），工作總量工作時間=工作效率。5002520（天），工作總量工作效率=工作時間。2.導入新課。師：工程問題是我們日常生活中最常見的問題之一，今天這節(jié)課,我們就一起來探究日常生活中的工程問題。板書課題：解決問題（4）【設計意圖】通過三道習題,引導學生對所學過的工程問題進行復習,回憶工程問題的數(shù)量關系,為新知識的探究打好基礎。二、自主探索，學習新知1.閱讀與理解。（1）自主猜測，確定范圍。課件出示教科書P42例7的主題圖。師：如果兩隊合修,請你估計一下大約

3、要多少天才能修完。學生交流?！緦W情預設】學生可能會猜測要用的天數(shù)是(12+18)2=15(天),然后引導學生明確這樣的猜測是錯誤的,因為一隊單獨修只要12天,兩個隊合修肯定比12天要少?！驹O計意圖】通過猜測與判斷,讓學生首先對問題有一個整體的把握,為后續(xù)解決問題提供了思路的引領。(2)發(fā)現(xiàn)問題,嘗試假設。師：在解決這個問題的過程中,遇到了什么問題?想一想,可以怎么解決?學生小組討論，集體交流匯報?！緦W情預設】題目中我們已經知道了兩個隊單獨修完需要的時間，要求的是兩隊合修需要的時間，但是這條道路的總長未知，就不知道一天修了多少米?？梢约僭O這條道路的全長,然后解決問題。師：你準備假設全長是多少千米

4、?為什么?【學情預設】學生可能會假設18km、30km、36km、90km等。交流中,讓學生想到假設的數(shù)據(jù)要小一些,便于計算?！驹O計意圖】通過自己嘗試分析問題,并且基于已有的問題進行假設,在交流的過程中,從便于計算的角度找到假設的數(shù)據(jù),為后續(xù)的優(yōu)化打下基礎。2.分析與解答。（1）師：自己選擇一個假設的數(shù)據(jù),完成教科書P43上面的四個問題。（2）師：在小組里交流自己解決問題的過程,在假設的時候選擇哪個數(shù)據(jù)最方便?說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。（3）全班交流學習過程?！緦W情預設】預設1：學生可能有以下不同的假設方法：假設全長18km,18(18121818)(天)。假設全長30km,30(30123018)

5、(天)。假設全長36km,36（36123618）(天)。假設全長90km,90(90129018)(天)。預設2：選擇較小的、容易計算的數(shù)據(jù)，在計算時比較方便。預設3：學生會發(fā)現(xiàn)雖然假設的數(shù)據(jù)不相同,但是最后算出來的結果都是相同的。（4）小結提升。師：因為單獨修的時間不變，無論假設道路的全長是多少，他們每天修的長度在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變化，即一隊每天都能修總長度的，二隊每天都能修總長度的。所以在解決問題的過程中，無論假設道路的全長是多少都沒有關系。師：不管是假設成18km、30km、36km還是90km,在這里都是借助了一個重要的數(shù)量關系“總長度兩隊每天修路的長度和合修的

6、天數(shù)”。我們能不能假設這條路的長度是1呢？如果假設成1，那么兩隊每天修路的長度應該如何表示？【學情預設】兩隊每天修路的長度分別是和。師：再嘗試根據(jù)數(shù)量關系列出式子。學生嘗試列式計算，指名板演?！緦W情預設】1（+）=1=（天）【設計意圖】本環(huán)節(jié)讓學生根據(jù)數(shù)量關系嘗試用不同的道路長度進行列式解答，通過結果的對比，讓學生知道把道路的長度假設成任何數(shù)都是一樣的，從而得出可以把總量看作“1”來計算。3.回顧與反思。師：怎樣知道我們解決問題的方法是否正確?【學情預設】預設1：先根據(jù)假設的路程總長與一、二隊單獨修完全程的時間，求出一、二隊的工作效率，再根據(jù)一、二隊的工作效率與兩隊合修的工作時間，求出這條道路

7、的總長，將求出的道路總長與假設的道路總長相比，看是否相等。預設2：也可以用抽象“1”的方法檢驗。1。師：比較以上幾種算法,你覺得哪種算法更簡便?師小結：雖然這幾種算法中假設的道路長度不相同,但是不管假設這條道路有多長,答案都是相同的。所以把道路長度假設成“1”來計算,最為簡便?！驹O計意圖】與原有工程問題教學相比,本課以假設法進行工程問題的探究,通過假設不同數(shù)據(jù)得出相同結果的分析,理解工程問題的實質。同時注重總結工程問題的特點,讓學生在原有的基礎上有所發(fā)展。三、鞏固應用，提升能力1.課件展示教科書P43“做一做”。（1）學生獨立完成后集體交流。（2）師：這個問題和例題有什么相同的地方？【學情預設

8、】學生可能會說出，這一題和例題相同的地方都是不知道總數(shù)，都可以假設總數(shù)為“1”。2.課件展示教科書P45“練習九”第6題。（1）學生讀題，自己獨立完成。（2）師：這道題和例題相比，哪個解決起來更加方便?試著將這道題變成例題的描述方式?！緦W情預設】學生可能會說，這一題簡單一些，并且能夠根據(jù)兩者之間的關系進行兩個問題之間的轉換。如王伯伯單獨挖要20天，李叔叔單獨挖要30天?！驹O計意圖】解決這一類型問題的關鍵有兩個：一個是能夠把看似不同類型的問題透過表面現(xiàn)象看到兩者之間的相同之處；另一個是能夠把工作時間直接轉化成運用分數(shù)表示的工作效率。通過不同現(xiàn)實情境的練習題，幫助學生建構解決這類問題的數(shù)學模型，培

9、養(yǎng)學生類比、歸納的能力。3.課件展示教科書P45“練習九”第7題。（1）學生獨立完成。（2）同桌相互交流并訂正。4.課件展示教科書P45“練習九”第8題。（1）指名板演，其余學生在練習本上獨立完成。（2）集體交流訂正。（3）師：如果用一道算式來表示我們剛才解決問題的過程，可以怎么表示？師生一起小結：5.課件展示教科書P45“練習九”第9題。（1）學生自主讀題后同桌交流：你知道了哪些信息？（2）學生獨立完成。（3）全班交流匯報?！緦W情預設】學生可能有以下兩種解題方法：預設1：所以5天能種完。預設2：所以5天能種完。（4）師：大家用兩種不同的方法解決了這個問題，這兩種不同的方法有什么相同與不同的地方？【學情預設】一個是從分率的角度去解決問題，一個是借助于具體的數(shù)量去解決問題，這兩者思考問