2019屆高三數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺課時練習(xí)第5講函數(shù)單調(diào)性與最值含解析

課時作業(yè)(五)第5講函數(shù)的單一性與最值時間/45分鐘分值/100分基礎(chǔ)熱身1.[2018·北京門頭溝區(qū)一模]以下函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是( ).y=B.y=sinC.y=2-D.y=lo(+1)2.函數(shù)f( )=在區(qū)間[a,b]上的最大值是1,最小值是,則a+b=( ).33.已知函數(shù)y=log2(a+3)在(-1,3)上單一遞加,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ).(0,1]B.(0,2)C.(0,3]D.(0,3)4.函數(shù)y=+的最小值為.5若函數(shù)y=|2是區(qū)間(-∞,1]上的單一函數(shù),則實(shí)數(shù)c的取值范圍是..+c|能力提高6.已知函數(shù)f( )=a2+2(a-3)+3在區(qū)間(-∞,3)上是減函數(shù),則a的取值范圍是().B.C.D.7.函數(shù)y=( )A.在區(qū)間(1,+∞)上單一遞加B.在區(qū)間(1,+∞)上單一遞減C.在區(qū)間(-∞,1)上單一遞加1.在定義域內(nèi)單一遞減8已知f( )是(,)上的增函數(shù),為實(shí)數(shù),則有( ).-∞+∞aA.f(a)<f(2a)B.f(a2)<f(a)C.f(a2+a)<f(a)D.f(a2+1)>f(a)9.[2018·濰坊一中月考]已知函數(shù)f( )=若對R上的隨意數(shù)1,(1≠2),恒有1-2)[f(1)-f(2)]<0建立,那么a的取值范圍是( )A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]10.若函數(shù)f( )=在區(qū)間(-1,1)上單遞減,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.11.已知函數(shù)f( )=若f(在區(qū)間上既最大值又有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.12.函數(shù)f( )=(t>)是區(qū)間0,+∞上的增函數(shù),則t的取值范圍是.13.(15分)已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f( )知足f=f( )-f(2),且當(dāng)>1時,f( )<0.(1)證明;f( )為減函數(shù).(2)若f(3)=-1,求f( )在[2,9]上的最小值.14.(15分)已知函數(shù)f( )=log4(a2+2+3).(1)若f(1)=1,求f( )的單一區(qū)間.(2)能否存在實(shí)數(shù)a,使f( )的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,請說明原因.2難點(diǎn)打破15(5分)[2018·湖南永州二模]已知函數(shù)( )log2(2)(a>0)的最小值為8,則( ).f=a++aA.a∈(5,6)B.a∈(7,8)C.a∈(8,9)D.a∈(9,10)16.(5分)已知函數(shù)f( )的定義域?yàn)镈,若對于隨意1,2∈D,當(dāng)1<2時,都有f(1)≤f(2),則稱函數(shù)f( )在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)f( )在[0,1]上為非減函數(shù),且知足以下三個條件;(0)0;( );(1)1( )則①f=②f=f③f-=-f.f+f=( )A.B.C.1D.課時作業(yè)(五)31.A[分析]y=在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù);y=sin在區(qū)間(0,+∞)上不但一;y=2-在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù);lo(1)在區(qū)間(0,∞)上為減函數(shù).應(yīng)選A.y=++2.D[分析]由題易知b>a>1,f( )在[a,b]上為減函數(shù),所以f(a)=1且f(b)=,即=1且=,解得a=2,b=4,所以--a+b=6.應(yīng)選D.3.C[分析]要使y=log2(a+3)在(-1,3)上單一遞加,則a>0且a×(-1)+3≥0,所以0<a≤3.4.1[分析]易知函數(shù)y=+的定義域?yàn)閇1,+∞),且在[1,+∞)上為增函數(shù),所以當(dāng)=1時,函數(shù)獲得最小值,且ymin=1.5≤2[分析]函數(shù)y=|2+c|=則函數(shù)2在上單一遞減,在-∞上單一遞加,所以-≥1,解得≤2.c-=|c|c-.6.D[分析]當(dāng)a=0時,f( )=-6+3在(-∞,3)上是減函數(shù),切合題意;當(dāng)a≠0時,函數(shù)f( )是二次函數(shù),由題意有a>0且--≥3,解得0<a≤.綜上可知,0≤a≤..[分析]y===++∞..7B明顯該函數(shù)在(1,)上單一遞減應(yīng)選B8.D[分析]當(dāng)a<0時,a>2a,此時f(a)>f(2a),故A錯誤;當(dāng)a=-1時,f(a2)>f(a),故B錯誤;當(dāng)a=0時,f(a2+a)=f(a),故C錯誤;由a2+-a=-+>0,得a2+>afa2+>fa..11,則(1)( ),故D正確應(yīng)選D9D[分析]由題意可知函數(shù)f( )是R上的減函數(shù),當(dāng)≤1時,( )單一遞減,即30當(dāng)1時,( )單一遞減,即.∴fa-<①.>fa>0②.又(a-3)×1+5≥③,∴聯(lián)立①②③解得0<a≤2,應(yīng)選D.10.[4,+∞)[分析]由題意可知函數(shù)y=22+m-3在(-1,1)上單一遞加,圖像的對稱軸方程為=-,所以-≤-1,得m≥4,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4,).+∞11-[分析]f( )的圖像如下圖.∵f( )在上既有最大值又有最小值,∴解得-<a<0,.故a的取值范圍為-.12.t≥1[分析]函數(shù)y=2(>0),y=(>0)的圖像如下圖.由圖像可知,若函數(shù)f( )=(t>)是區(qū)間0,+∞上的增函數(shù),則需t≥1.13.解;(1)證明;任取1,2∈(0,+∞),且1>2,4則>1因?yàn)楫?dāng)>1時,f( )<0,所以f<0,f(1)-f(2)<0,所以f(1)<f(2),所以函數(shù)f( )在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù).(2)因?yàn)閒( )在(0,+∞)上是減函數(shù),所以f( )在[2,9]上的最小值為f(9).由f=f( )-f(2)得,f=f(9)-f(3),而f(3)=-1,所以f(9)=-2.所以f( )在[2,9]上的最小值為-2.14.解;(1)∵f( )=log4(a2+2+3)且f(1)=1,log4(a·12+2×1+3)=1,即a+5=4,解得a=-1,可得函數(shù)f( )=log4(-2+2+3).由-2+2+3>0,得-1<<3,∴函數(shù)f( )的定義域?yàn)?-1,3).令t=-2+2+3=-(-1)2+4,可適當(dāng)∈(-1,1)時,t為對于的增函數(shù),當(dāng)∈(1,3)時,t為對于的減函數(shù).∴函數(shù)f( )=log4(-2+2+3)的單一遞加區(qū)間為(-1,1),單一遞減區(qū)間為(1,3).(2)設(shè)存在實(shí)數(shù)a,使f( )的最小值為0.由底數(shù)4>1,可得g( )=a2+2+3≥1恒建立,且g( )的最小值恰巧是1,即a為正數(shù),且當(dāng)=-=-時,g( )的值為1,∴--即-解得a=.所以存在實(shí)數(shù)a=,使f( )的最小值為0.15.A[分析]因?yàn)閒( )在(-∞,0)上單一遞減,在(0,+∞)上單一遞加,所以f( )min=f(0)=a+log2a=8.令g( )=+log2-8,則g( )在(0,+∞)上單一遞加,又g(5)=5+log25-8<0,g(6)=6+log26-8>