電路的頻域分析課件

第五章電路的頻域分析5.1諧振現(xiàn)象5.２非正弦電路的分析計算含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時

u、i

同相諧振電路在無線電工程、電子測量技術等許多電路中應用非常廣泛。諧振概念：5.1諧振現(xiàn)象一、串聯(lián)諧振1、串聯(lián)諧振的條件RLC串聯(lián)諧振電路、同相若令：則：諧振串聯(lián)諧振的條件是：3、串聯(lián)諧振的特點1）3）U、I

同相當時當電源電壓一定時：UC、UL將大于電源電壓U串聯(lián)諧振時阻抗最小，等于電路中的電阻2）串聯(lián)諧振時電流最大，由電路中的電阻值決定注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振當時，諧振時：、引入定義：品質因素——Q

值

定義：電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的電壓和總電壓之比。諧振時:在諧振狀態(tài)下,若R>XL、R>XC，Q

則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。其中I0=U/R

是諧振時的電流值，

稱為相對角頻率，Q-為品質因數(shù)。４、電流頻域響應1、2為

時的相對頻率

品質因數(shù)Q越大，曲線越尖銳，電路對頻率的選擇性越好。這是因為曲線尖銳，說明只有在諧振頻率附近的信號得到了放大，其余頻率的信號得到了抑制。反之品質因數(shù)Q越小，電路的選頻特性越差。

串聯(lián)諧振應用舉例收音機接收電路接收天線與C

：組成諧振電路將選擇的信號送接收電路二、并聯(lián)諧振當時領先于(容性)諧振當時理想情況：純電感和純電容并聯(lián)。當時落后于(感性)非理想情況下的并聯(lián)諧振同相時則諧振虛部實部則、

同相虛部=0。諧振條件：一、非理想情況下并聯(lián)諧振條件總阻抗：得：代入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大?。ㄒ娊滩腜115）諧振時虛部為零,即:并聯(lián)諧振電路總阻抗：當時所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時，相當于斷路。外加電壓一定時，總電流最小。Z外加電流為恒定電流

時，輸出電壓最大。并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能大于總電流電流諧振5.２非正弦電路的分析計算一、非正弦周期函數(shù)的合成與分解

1、周期信號2、周期信號的傅里葉級數(shù)如果給定的周期為T的函數(shù)f（t），滿足狄里赫利條件時，它就能展開成一個收斂的傅里葉級數(shù)。在一個周期里連續(xù)或只有有限個第一類間斷點。在一個周期里只有有限個極大值和極小值。積分存在。周期性方波的分解tttt基波直流分量三次諧波五次諧波七次諧波例基波直流分量直流分量+基波三次諧波直流分量+基波+三次諧波三、

非正弦周期交流信號的平均值、有效值、平均功率的計算1、非正弦周期函數(shù)的平均值若則其平均值為：(直流分量)正弦量的平均值為02、非正弦周期函數(shù)的有效值若則有效值:結論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。3、非正弦周期交流電路平均功率