2022-2023學(xué)年云南省羅平縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是（

）A．5 B．7 C．9 D．112．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（）A．1 B．1.3 C．1.2 D．1.53．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．已知：如圖，在矩形ABCD中，E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)．若AB＝2，AD＝4，則圖中陰影部分的面積為()A．5 B．4.5 C．4 D．3.55．如圖，表示A點(diǎn)的位置，正確的是（）A．距O點(diǎn)3km的地方B．在O點(diǎn)的東北方向上C．在O點(diǎn)東偏北40°的方向D．在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方6．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠07．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長(zhǎng)方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第7個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是（）A．19 B．20 C．21 D．228．若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．9．關(guān)于頻率與概率有下列幾種說(shuō)法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買(mǎi)10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說(shuō)法是（）A．②④ B．②③ C．①④ D．①③10．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．菱形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移的距離為_(kāi)____．12．如圖，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB邊上任意一點(diǎn)DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，則四邊形DECF的周長(zhǎng)是_____．13．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)分別與，相交于點(diǎn)，.若，則長(zhǎng)為_(kāi)_____.14．已知，如圖，正方形ABCD的面積為25，菱形PQCB的面積為20，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．15．如圖，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，則不等式的解集是__________．16．二項(xiàng)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是_______________17．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．18．當(dāng)0＜m＜3時(shí)，一元二次方程x2+mx+m=0的根的情況是_______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)．且BF=DE，求證:AF＝CE.20．（6分）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買(mǎi)甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?（2）計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3200元，那么最多購(gòu)買(mǎi)多少件甲種商品?21．（6分）某蛋糕店為了吸引顧客，在A、B兩種蛋糕中，輪流降低其中一種蛋糕價(jià)格，這樣形成兩種盈利模式，模式一：A種蛋糕利潤(rùn)每盒8元，B種蛋糕利潤(rùn)每盒15元；模式二：A種蛋糕利潤(rùn)每盒14元，B種蛋糕利潤(rùn)每盒11元每天限定銷(xiāo)售A、B兩種蛋糕共40盒，且都能售完，設(shè)每天銷(xiāo)售A種蛋糕x盒（1）設(shè)按模式一銷(xiāo)售A、B兩種蛋糕所獲利潤(rùn)為y1元，按模式二銷(xiāo)售A、B兩種蛋糕所獲利潤(rùn)為y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)分別畫(huà)出(1)題中的兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）若y始終表示y1、y2中較大的值，請(qǐng)問(wèn)y是否為x的函數(shù)，并說(shuō)說(shuō)你的理由，并直接寫(xiě)出y的最小值．22．（8分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且DE∥BF．求證：DE=BF．23．（8分）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的戶(hù)家庭中隨機(jī)抽取了戶(hù)家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）戶(hù)數(shù)求這戶(hù)家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；由于我國(guó)水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過(guò)（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)（噸）的部分加倍收費(fèi)．你認(rèn)為上述問(wèn)題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合適？簡(jiǎn)述理由．24．（8分）已知：如圖，C為線(xiàn)段BE上一點(diǎn)，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．求證：∠A=∠E．25．（10分）解方程：=-．26．（10分）在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE∥BF，連接BE、CF．（1）求證：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，∴四邊形DBEF為平行四邊形，∴四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2（DF+EF）=2×（2+）=1．故選B．2、C【解析】

首先證明四邊形AEPF為矩形，可得AM=AP，最后利用垂線(xiàn)段最短確定AP的位置，利用面積相等求出AP的長(zhǎng)，即可得AM.【詳解】在△ABC中，因?yàn)锳B2+AC2=BC2，所以△ABC為直角三角形，∠A=90°，又因?yàn)镻E⊥AB，PF⊥AC，故四邊形AEPF為矩形，因?yàn)镸

為

EF

中點(diǎn)，所以M

也是

AP中點(diǎn)，即AM=AP，故當(dāng)AP⊥BC時(shí)，AP有最小值，此時(shí)AM最小，由，可得AP=，AM=AP=故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì),確定出AP⊥BC時(shí)AM最小是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)和方差．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】連接AC，BD，F(xiàn)H，EG，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，∵E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，∴HG=AC,EF∥AC,EF=AC,EH=BD，GF=BD，∴EH=HG=EF=GF，∴平行四邊形EFGH是菱形，∴FH⊥EG，∴陰影部分EFGH的面積是×HF×EG=×2×4=4，故選C.5、D【解析】

用方向角和距離表示位置.【詳解】如圖，可用方向角和距離表示:A在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用方向角和距離表示位置.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解用方向角和距離表示位置的方法.6、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠1且△=22-4k×（-1）≥1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】根據(jù)題意得k≠1且△=22-4k×（-1）≥1，解得k≥-1且k≠1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．7、D【解析】

觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色紙片在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】第個(gè)圖案中有黑色紙片3×1+1=4張第2個(gè)圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個(gè)圖案中有黑色紙片=3n+1張.當(dāng)n=7時(shí)，3n+1=3×7+1=22.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解題關(guān)鍵在于觀察圖形找到規(guī)律.8、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案．【詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心．9、C【解析】

分別利用概率的意義分析得出答案．【詳解】①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；正確；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；錯(cuò)誤；

③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買(mǎi)10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；錯(cuò)誤；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A.菱形既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；B.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.直角三角形不是軸對(duì)稱(chēng)（等腰直角三角形是），也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的中心對(duì)稱(chēng)和圖形的軸對(duì)稱(chēng)概念，熟悉掌握概念是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】∵將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四邊形ABED的面積等于8，AC=4，∴平移距離=8÷4=1．點(diǎn)睛：本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解．12、10cm【解析】

求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四邊形DECF的周長(zhǎng)等于BC+AC，代入求出即可．【詳解】解：∵∠A=∠B，

∴BC=AC=5cm，

∵DF∥AC，

∴∠A=∠BDF，

∵∠A=∠B，

∴∠B=∠BDF，

∴DF=BF，

同理AE=DE，

∴四邊形DECF的周長(zhǎng)為：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm，

故答案為10cm．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出BF=DF，DE=AE．13、1或2【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，由ABCD為正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)M為AE中點(diǎn)求出AM的長(zhǎng)，利用HL得到三角形ADE與三角形PQN全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN與DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，進(jìn)而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根據(jù)AM的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AP的長(zhǎng)，再利用對(duì)稱(chēng)性確定出AP′的長(zhǎng)即可．【詳解】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形為正方形，.在中，，cm，cm.根據(jù)勾股定理得cm.為的中點(diǎn)，cm，在和中，，，.，，，即.在中，，cm.由對(duì)稱(chēng)性得到cm，綜上，等于1cm或2cm.故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、1【解析】

由題意易得AB=BC=BP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt△QEC中，可根據(jù)勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，進(jìn)而可得S陰影的值．【詳解】∵正方形ABCD的面積是25，∴AB=BC=BP=PQ=QC=5，又∵S菱形PQCB=PQ×EC=5×EC=20，∴S菱形PQCB=BC?EC，即20=5?EC，∴EC=4，在Rt△QEC中，EQ==3；∴PE=PQ-EQ=2，∴S陰影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-×（5+2）×4=25-14=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)和面積計(jì)算以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出EC=8，進(jìn)而求出EQ的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．15、【解析】

不等式的解集為直線(xiàn)在直線(xiàn)上方部分所對(duì)的x的范圍.【詳解】解：由圖象可得，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)在直線(xiàn)上方，所以不等式的解集是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，合理利用圖象信息是解題的關(guān)鍵.16、x=-1【解析】

由2x1+54=0，得x1=-27，解出x值即可．【詳解】由2x1+54=0，得x1=-27，∴x=-1，故答案為：x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．17、＜.【解析】試題分析：∵正比例函數(shù)的，∴y隨x的增大而增大.∵，∴y1＜y1．考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì).18、無(wú)實(shí)數(shù)根【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可【詳解】一元二次方程x2+mx+m=0，則△=m2-4m=（m-2）2-4，當(dāng)0＜m＜3時(shí)，△＜0，故無(wú)實(shí)數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析.【解析】

連接AC交BD于點(diǎn)O，連接AE，CF，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分可得OA=OC，OB=OD，然后求出OE=OF，再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，

在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∵BF=DE，

∴BF-OB=DE-OD，

即OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形（對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形）；

∴AF＝CE．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．20、（1）每件甲種商品價(jià)格為70元，每件乙種商品價(jià)格為60元；（2）該商店最多可以購(gòu)進(jìn)20件甲種商品【解析】

（1）分別設(shè)出甲、乙兩種商品的價(jià)格，根據(jù)“用350元購(gòu)買(mǎi)甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種商品的件數(shù)相同”列出方程，解方程即可得出答案；（2）分別設(shè)出購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)，根據(jù)“投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3200元”列出不等式，解不等式即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)每件乙種商品價(jià)格為元，則每件甲種商品價(jià)格為（）元，根據(jù)題意得：解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，則．答：每件甲種商品價(jià)格為元，每件乙種商品價(jià)格為元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（）件，根據(jù)題意得：，解得：.該商店最多可以購(gòu)進(jìn)件甲種商品.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，根據(jù)題意列出方程和不等式是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）y1==-7x+600，y2==3x+440（2）答案見(jiàn)解析（3）答案見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)兩種盈利模式，分別列出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出兩函數(shù)圖像；（3）由y1=y2，建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，就可得到兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，就可得出當(dāng)0≤x≤40時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，可得到每一個(gè)自變量x都有唯一的一個(gè)y的值與之對(duì)應(yīng)，由此可得出判斷.【詳解】（1）解：由題意得：y1=8x+15（40-x）=-7x+600，y2=14x+11（40-x）=3x+440；（2）解：如圖，（3）解：當(dāng)y1=y2時(shí)，-7x+600=3x+440解之：x=16∴x=16時(shí)，y=3×16+440=488當(dāng)0≤x≤40時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，∴∴每一個(gè)自變量x都有唯一的一個(gè)y的值與之對(duì)應(yīng)，∴y是x的函數(shù)，當(dāng)x=16時(shí)，y的最小值為488.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并能熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．22、證明見(jiàn)解析.【解析】

只要證明四邊形DEBF是平行四邊形即可解決問(wèn)題.【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，即DF∥BE，又∵DE∥BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DE=BF．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)．23、7；（噸）；眾數(shù)或中位數(shù)較合理，【解析】

(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù);眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),中位數(shù)應(yīng)是第15個(gè)和第15個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，從而計(jì)算該社區(qū)的月用水量;(3)因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，極差較大，用平均數(shù)不太合理，所以選用眾數(shù)或中位數(shù),有代表性.【詳解】這戶(hù)家庭月用水量的平均數(shù)（噸）出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是，∵共有個(gè)數(shù)