裝配整體式預應力混凝土夾層板的主跨度方向承載力計算

裝配整體式預應力混凝土夾層板的主跨度方向承載力計算

一、夾層板結(jié)構(gòu)特點預制裝配板的地板結(jié)構(gòu)是預制安裝板的基礎(chǔ)，其上、下、左混凝土厚度小于50cm，由預制裝配板組成。后混凝土填充后，后張預制鋼筋配置在混凝土后，稱為二次預充電板的結(jié)構(gòu)。該樓蓋結(jié)構(gòu)可用于高度在50m以下的建筑,適合于跨度和柱網(wǎng)6～9m的鋼結(jié)構(gòu)、鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、預應力混凝土結(jié)構(gòu)等多種結(jié)構(gòu)形式。采用先張法預應力技術(shù),夾層板抗裂性能好,承載力高。此外對大跨度板在板縫中還可設(shè)置無粘結(jié)預應力鋼筋,提高樓蓋結(jié)構(gòu)的整體性、接縫處的抗裂性和抗彎剛度。預應力夾層板在工廠批量生產(chǎn),符合產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)的要求,產(chǎn)品質(zhì)量能得到有效保證。施工期間預應力夾層板是自承重式,無須架設(shè)臨時支承,因而減少了模板及支撐的費用,施工速度快,縮短了工期,現(xiàn)場混凝土澆灌量也大大減少。二、設(shè)計與主域方向的計算1.夾層荷載計算及承擔分析裝配整體式預應力夾層板在施工階段不加支撐,其內(nèi)力應分別按兩個階段計算:第一階段是后澆的疊合層混凝土未達到強度設(shè)計值之前的階段。此時荷載由預制夾層板承擔,夾層板按簡支構(gòu)件計算。荷載包括夾層板自重、疊合層自重以及本階段的施工活荷載。第二階段是疊合層混凝土達到設(shè)計規(guī)定的強度值之后的階段(簡稱疊合夾層板)。疊合夾層板按整體結(jié)構(gòu)計算。荷載考慮下列兩種情況,并取較大值:施工階段:計入預制夾層板、疊合層、面層、吊頂?shù)鹊淖灾匾约氨倦A段的施工活荷載;使用階段:計入預制夾層板、疊合層、面層、吊頂?shù)鹊淖灾匾约笆褂秒A段的可變荷載。2.夾層板彎矩設(shè)計值的計算預制夾層板在第一階段的內(nèi)力分析較簡單,縱肋的內(nèi)力可按簡支梁計算。疊合夾層板在第二階段的內(nèi)力分析及二次預應力產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)效應分析可采用考慮水平方向彈性變形的空間網(wǎng)格梁整體分析電算軟件進行計算。網(wǎng)格梁由夾層板的縱肋和橫肋組成:預應力方向縱肋梁取工字形截面,橫肋截面為T形(即不考慮預制板橫肋方向未加預應力的底板作用)。計算時應將疊合層混凝土截面面積按彈性模量比換算成預制夾層板的混凝土截面面積。文中給出了夾層板剛度的簡化算式,公式考慮了夾層材料的作用,較符合實際受力情況。作內(nèi)力分析時,夾層板剛度采用該換算剛度的公式計算,是簡化的工程方法,結(jié)果較準確,可達到工程設(shè)計需要的精度。值得注意的是:無論夾層材料的強度和彈性模量大小如何,其抗壓和抗拉極限延伸率必須達到不小于上下層混凝土的極限延伸率,并具有良好的粘結(jié)力,使三層板共同工作。最新專利技術(shù)的造型、工法和產(chǎn)品可達到上述要求。目前鋪砌的預制夾層塊之間有豎向通縫,因此,夾層材料的泊松比不能考慮,即取為零。但當疊合夾層板的造型、工法和產(chǎn)品達不到上述要求,則應將夾層材料視為模板與恒載,取夾層材料的強度和彈性模量為零,按規(guī)范設(shè)計。夾層板樓蓋的正截面受彎承載力應按規(guī)范中的有關(guān)規(guī)定進行計算。彎矩設(shè)計值按下列規(guī)定取用。對于預制夾層板M1=M1G+M1Q(1)疊合夾層板的正彎矩區(qū)段M=M1G+M2G+M2Q(2)疊合夾層板的負彎矩區(qū)段M=M2G+M2Q(3)式中:M1G為預制板自重、疊合層自重在計算截面產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值;M2G為第二階段面層、吊頂?shù)茸灾禺a(chǎn)生的彎矩;M1Q為第一階段施工活荷載在計算截面產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值;M2Q為第二階段可變荷載在計算截面產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值,取本階段施工活荷載和使用階段可變荷載在計算截面產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值中的較大值。在計算中,正彎矩區(qū)段的混凝土強度等級按疊合層取用;負彎矩區(qū)段的混凝土強度等級按計算截面受壓區(qū)的實際情況取用。小區(qū)格板的計算方法可用夾層板理論或采用文的分析并按現(xiàn)行規(guī)范配筋。3.疊合層混凝土截面面積型設(shè)計應對裝配整體式預應力夾層板及其預制構(gòu)件部分分別進行正截面抗裂驗算。此時,在荷載效應的標準組合下,驗算邊緣混凝土的拉應力不應大于預制構(gòu)件的混凝土抗拉強度標準值ftk,對于預制夾層板:σck-σpc1≤ftk(4)σck=Μ1k/W01(5)σck?σpc1≤ftk(4)σck=M1k/W01(5)疊合夾層板σck-σpc1-σpc2≤ftk(6)σck=Μ1Gk/W01+Μ2k/W0(7)σck?σpc1?σpc2≤ftk(6)σck=M1Gk/W01+M2k/W0(7)式中:M1Gk為預制構(gòu)件自重和疊合層自重標準值在計算截面產(chǎn)生的彎矩;M1k為第一階段荷載效應標準組合下計算截面的彎矩值,取M1k=M1Gk+M1Qk,M1Qk為第一階段施工活荷載標準值在計算截面產(chǎn)生的彎矩值;M2k為第二階段荷載效應標準組合下計算截面的彎矩值,取M2k=M2Gk+M2Qk,M2Gk為面層、吊頂?shù)茸灾貥藴手翟谟嬎憬孛娈a(chǎn)生的彎矩值,M2Qk為使用階段可變荷載標準值在計算截面產(chǎn)生的彎矩值;W01為預制構(gòu)件換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩;W0為疊合夾層板換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩,此時疊合層的混凝土截面面積應按彈性模量比換算成預制構(gòu)件混凝土的截面面積;σpc1為預制夾層板扣除相應階段預應力損失后的混凝土中的預壓應力,按規(guī)范規(guī)定計算;σpc2為二次預應力鋼筋在疊合夾層板中產(chǎn)生的混凝土預壓應力,按下式計算:σpc2=Νp/A0+Μpz0/Ι0(8)σpc2=Np/A0+Mpz0/I0(8)式中:A0,I0為疊合夾層板換算截面面積和換算截面慣性矩,此時,疊合層的混凝土截面面積應按彈性模量比換算成預制構(gòu)件混凝土的截面面積;Np,Mp為二次預應力在疊合夾層板的計算截面產(chǎn)生的軸向力和綜合彎矩。疊合層混凝土不允許出現(xiàn)裂縫時,應對疊合層混凝土部分按下列公式進行抗裂計算:σck-σpc2≤ftk(9)σck=Μ2k/W′0(10)式中:W′0為疊合層混凝土換算截面的受拉邊緣的彈性抵抗矩,此時,預制夾層板的混凝土截面面積應按彈性模量比換算成疊合層混凝土的截面面積。應當注意的是,在進行疊合層混凝土的抗裂驗算時,抗裂驗算截面一般在板端縫新老混凝土界面處,抗裂計算只能考慮疊合層混凝土的抗拉強度,不考慮新老混凝土界面的粘結(jié)強度。二次預應力對疊合夾層板中產(chǎn)生的預應力筋應力損失,類似于非同時張拉的預應力筋應力損失σl7(規(guī)范未考慮其影響)。因為多一個疊合層混凝土截面,應力損失值比同一構(gòu)件非同時張拉的預應力筋應力損失σl7還小一些,故工程設(shè)計時可忽略不計。三、施工措施和原則1.夾層板與疊合層混凝土的連接預應力夾層板是單向預制構(gòu)件,其上現(xiàn)澆厚50mm疊合層混凝土形成裝配整體式樓蓋結(jié)構(gòu)體系。當這種樓蓋的柱網(wǎng)布置符合雙向受力條件時,該樓蓋的實際受力情況必然也是雙向受力。實現(xiàn)夾層板之間在另一個方向的整體性能可采取下面的構(gòu)造措施。夾層板側(cè)面設(shè)計成凹槽狀,兩塊板拼接時,下板縫寬30mm,上板縫寬80mm,中間板縫最寬處120mm,見圖1。板縫混凝土與疊合層一起澆筑,使夾層板之間連成整體,這種形狀的板縫可以有效保證剪力的傳遞。夾層板在寬度方向每隔1.5m左右布置一道橫肋,肋寬60mm。圖2是橫肋端頭連接構(gòu)造鋼筋的布置。夾層板之間由外伸構(gòu)造鋼筋連接成整體,完成彎矩的傳遞。圖3是夾層板板縫構(gòu)造筋的搭接狀態(tài)。裝配整體式預應力夾層板試驗證實此種拼縫方案能夠?qū)崿F(xiàn)剪力和彎矩的傳遞,樓蓋的受力性能符合雙向受力特點。為了保證預制夾層板與疊合層混凝土之間水平剪力的傳遞,增強疊合樓板的整體工作性能,應采取以下構(gòu)造措施:1)夾層板板面制作成凹凸差不小于4mm的粗糙面;2)板面上橫肋處由橫肋中的箍筋伸出長35mm的135°彎鉤狀抗剪鋼筋頭,如圖2所示。夾層板與鋼梁焊接,夾層板四角均預埋角鋼,夾層板吊裝就位后,將角鋼與鋼梁焊接牢靠。2.回采夾層板的荷載計算橫肋的抗彎剛度遠小于主方向縱肋的剛度,在設(shè)計中應按規(guī)范最大限度地加強中間橫肋的配筋,使其在承載能力極限狀態(tài)下的裂縫細而密。這樣的構(gòu)造措施可發(fā)揮正交異性板的特性和優(yōu)勢,能合理地選擇側(cè)面拼縫處彎起鋼筋的直徑和數(shù)量。當夾層板兩個方向跨度相同時,從跨度來講是雙向板。但縱肋l1(預應力方向)和橫肋l2(非預應力方向)剛度相差較大,在受力性能上可轉(zhuǎn)化成單向板。分析如下:兩個方向的板肋剛度分配可采用B1=(10～20)B2,其中B為換算截面剛度,可按現(xiàn)行規(guī)范計算。設(shè)總荷載為q,縱肋l1分配的荷載為q1,橫肋l2分配的荷載為q2。由平衡和變形協(xié)調(diào)條件,有q=q1+q2(11)α1q1l41/B1=α2q2l42/B2(12)設(shè)邊界條件效應系數(shù)α1=α2,則式(12)簡化為q1l41/B1-q2l42/B2=0(13)解式(11),(13)得:q1=ql42l41B2/B1+l42q2=ql41l42B1/B2+l41取l1=l2,得:q2=ql41l41B1/B2+l41=q1B1/B2+1(14)當B1≈10B2時,q2≈0.09q;在q2的作用下,彎矩M2必然很小,配筋也少。因此,盡管l1=l2是雙向板,是內(nèi)力按剛度分配后,幾乎變成了單向板,橫肋承受的內(nèi)力相對較小,夾層板側(cè)面拼縫處彎起的搭接鋼筋直徑和數(shù)量就容易選擇和布置,便于施工。試驗結(jié)果也證明這樣的構(gòu)造理論和配筋方法的合理性。在設(shè)計時,盡管夾層板橫肋受力較小,但仍應進行裂縫寬度驗算并采取提高配筋率的構(gòu)造措施。夾層板受力大時,撓度相應也大。此時受拉區(qū)截面應變相應在兩個方向都大。但縱肋l1由于預壓應力的作用,抗裂性和剛度都較高;而橫肋l2沒有預壓應力,抗裂性較低,變形較大時就會比縱肋先出現(xiàn)微裂縫,故應進行縫寬度驗算并采取提高配筋率的構(gòu)造措施,以確保非預應力的板底面不開裂或短期微裂之后在準永久荷載下能閉合,使其在長期使用狀態(tài)下無裂縫或裂縫寬度在許可范圍內(nèi)。四、工程計算的示例1.夾層板及地面施工某工程柱網(wǎng)為雙向9.0m×9.0m,鋼柱,樓板采用裝配整體式預應力夾層板。預制夾層板寬1.8m,橫肋間隔1.5m,預制板厚210mm(下層30mm,上層20mm,夾芯160mm);疊合層混凝土厚度為50mm,總厚度260mm。夾層板的自重為2.67kN/m2,疊合層自重為1.25kN/m2,施工荷載為1.5kN/m2,地面裝飾恒載1.2kN/m2,標準活載2kN/m2,靈活隔墻1kN/m2。設(shè)計采用疊合層樓板結(jié)構(gòu)上外加的標準荷載q=1.2+2+1=4.20kN/m2。據(jù)上述公式和規(guī)范設(shè)計,按荷載組合與邊界條件的計算,得典型的截面尺寸和配筋如圖4所示。預制夾層板兩側(cè)縱肋中各配置2?s12.7的1860MPa級低松弛鋼絞線,底板中配置11?H5的1670MPa級螺旋肋鋼絲,先張法施工,張拉控制應力σcon=0.75fptk。在疊合層混凝土和每條板縫中布置后張無粘結(jié)拋物線型2?s15.2的1860MPa級低松弛鋼絞線。2.斷裂后，剛度和內(nèi)耗再分配(1)mmd2/up1/2mD1=0.7EI1/Bx=2.93×1010N·mmD2=0.7EI2/By=2.73×1010N·mmD1/D2=1.073代入式(14),得:q2=0.481q=2.03kN/m2。(2)夾層板彎矩計算代入式(14),得:q2=0.083q=0.35kN/m2。假設(shè)相鄰邊的支承條件為固定和簡支,其跨中和支座彎矩系數(shù)分別為0.0240和-0.0677,代入設(shè)計控制截面的彎矩和應力計算公式,得到正常使用極限狀態(tài)下的M1,跨中=gl2/8=2.38kN·m。該結(jié)果包含夾層板自重產(chǎn)生的彎矩和疊合層混凝土重量產(chǎn)生的彎矩,計算中單塊板的橫向肋跨度lB取1.8m,寬取1.5m。M1u=fyAs(h-as-a′s)=27.2kN·m。比較可知:M1,跨中<0.35M1u,按規(guī)范取0.5(1+h1/h)=1。橫向l2跨度夾層疊合板的標準總彎矩:M2,跨中=0.024q2l2+gl2B/8=8.28kN·m跨中板縫正常使用極限狀態(tài)下的橫向彎起鋼筋根部(3|○12)的應力:σsk=σs1k+σs2k=Μ1Gk0.87Ash01+0.5(1+h1/h)Μ2k0.87Ash0=87Ν/mm2同理可計算出橫向彎起鋼筋搭接處(6|○12)的應力為44N/mm2?？缰袡M肋正常使用極限狀態(tài)下的鋼筋(2|○12+12.5|○5)應力:σsk=σs1k+σs2k=92N/mm2(3)抗裂試驗結(jié)果根據(jù)規(guī)范第10.6.6條,采用毛截面代替換算截面,計算橫肋處的應力為0.99N/mm2,拼縫處的應力為1.92N/mm2,均小于ftk=2.39N/mm2,不出現(xiàn)裂縫。如果用換算截面計算,應力更小,更不會出現(xiàn)裂縫。由規(guī)范第10.6.9計算的板跨中拼縫處的最大裂縫寬度wmax=2.2ψ×σs1k+σs2kEs×1.9c+0.08deqρte1=0.005mm板跨中橫肋的裂縫寬度wmax=0.019mm。兩處的裂縫寬度都很小。實際上,這兩處一旦開裂,剛度急劇降低,內(nèi)力由剛度小的跨度往剛度大的方向和附近兩側(cè)轉(zhuǎn)移;結(jié)果剛度小的跨度實際承受的彎矩并不大。因此,橫向的含鋼率足夠大,可使裂縫分布細而密即可滿足使用要求。6m×6m柱網(wǎng)的雙跨預應力疊合板試驗證實了這種規(guī)律。利用規(guī)范公式10.6.6和10.6.8～10.6.11進行抗裂計算時,結(jié)果略有不同,出現(xiàn)這一差異的原因有待進一步研究。目前,工程應用中,計算出現(xiàn)小于0.03mm的微裂縫并且拉應力小于ftk時,可以認為不出現(xiàn)裂縫。由程序Sandwich.5進行兩個方向的驗算可知,上述結(jié)果滿足施工階段和正常使用階段的受彎、受剪和抗裂要求。五、采空場及支護(1)預制裝配整體式預應力夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)兩個方向的設(shè)計均可用我國現(xiàn)行規(guī)范疊合式受彎構(gòu)件的基本規(guī)定計算