利用二分法求方程的近似解課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

利用二分法求方程近似解落霞與孤鶩齊飛秋水共長(zhǎng)天一色游戲規(guī)則：1.甲同學(xué)寫(xiě)下一個(gè)0-100的實(shí)數(shù)給老師看.2.乙同學(xué)猜數(shù)字，甲同學(xué)提示“高了”、“低了”.3.乙同學(xué)有四次猜數(shù)字機(jī)會(huì)，若所猜數(shù)字與實(shí)際數(shù)字之差的絕對(duì)值小于4，則獲勝；否則，甲獲勝.探究一：給你幾次機(jī)會(huì)你一定能夠得到正確答案？用什么方法？探究二：游戲中為什么規(guī)定從“0-100”中任選一個(gè)實(shí)數(shù)，而不是隨意選一個(gè)數(shù)？要使用“一分為二”的方法，首先要有“一”，即“確定初始區(qū)間”；其次是要“分為二”，即“取區(qū)間中點(diǎn)”.探究三：游戲中提示“高了”、“低了”起什么作用？通過(guò)提示，我們能夠確定數(shù)字所在的區(qū)間.

在區(qū)間[a,b]上至少有有一個(gè)零點(diǎn).探究四：游戲中規(guī)定“所猜數(shù)字與實(shí)際數(shù)字之差的絕對(duì)值小于4”的意義是什么？這個(gè)規(guī)定能幫助我們?cè)谟邢薮螖?shù)內(nèi)得到符合條件近似值.精度:游戲的終止條件：.探究五：在求方程近似解的過(guò)程中，方程的解是未知的，那我們?cè)趺创_定方程的近似解符合精度要求呢？區(qū)間[]長(zhǎng)度（精度）.二分法定義：每次取區(qū)間的中點(diǎn)，將區(qū)間一分為二，再經(jīng)比較，按需要留下其中一個(gè)小區(qū)間的方法稱為二分法.（當(dāng)區(qū)間長(zhǎng)度小于或等于精度要求時(shí)，二分法終止.）例題分析：求方程Inx+2x-6=0的近似解.（精度為0.1）第一步：確定零點(diǎn)存在，并求出零點(diǎn)所在區(qū)間.在上是增加的，且在區(qū)間（2，3）上存在零點(diǎn).解：設(shè)f(x)=lnx+2x-6例題分析：第二步：二分法縮短區(qū)間長(zhǎng)度.[2.5,3][2.5,2.75][2.5,2.625][2.5,2.5625]第三步：確定區(qū)間長(zhǎng)度小于等于精度要求.例題分析：我們可以選取[2.5,2.5625]內(nèi)任一數(shù)作為方程的近似解.例如：2.5可以作為方程的近似解.當(dāng)堂訓(xùn)練：1.下圖中哪個(gè)函數(shù)可以用二分法求方程的近似解.當(dāng)堂訓(xùn)練：2.已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]內(nèi)有零點(diǎn)，求出方程的一個(gè)近似解，精度為0.1.課堂小結(jié)：1.二分法步驟：一分為二，二者取一，逐步逼近，適可而止.2.二分法中的數(shù)學(xué)思想：（1）數(shù)形結(jié)合思想，（2）逼近思想.口訣定區(qū)間，找中點(diǎn)，中值計(jì)算兩邊看；零點(diǎn)落在異號(hào)間，區(qū)間長(zhǎng)度縮一半；周而復(fù)始怎么辦？就用精度來(lái)判斷