圓與圓的位置關系課時練習 高二上學期數(shù)學湘教版（2019）選擇性必修第一冊

§2.6.2圓與圓的位置關系班級:_________姓名：___________1.已知圓x2+y2=1與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)外切,那么r等于()A.1B.2C.3D.42.在平面直角坐標系Oxy中,已知圓C1:x2+y2-2x+4y-4=0,圓C2:x2+y2+2x-2y-2=0,則兩圓的公切線有 ()A.1條B.2條C.3條D.4條3.圓x2+y2=4與圓x2+y2+2y-6=0的公共弦長為()A.1B.2C.3D.234.已知圓C1:(x-a)2+y2=4與圓C2:x2+(y-b)2=1外切,則點M(a,b)與圓C:x2+y2=9的位置關系是()A.在圓外B.在圓上C.在圓內(nèi)D.不能確定5.[多選]若圓C1：與圓C2:相切，則m等于（）A.16B.7C.-4D.96.[多選]若圓C1：與圓C2:相切，則a等于（）A.B.C.D.7.已知圓C1:(x-1)2+y2=1-m與圓C2:(x+3)2+(y+3)2=36內(nèi)切,且圓C1的半徑小于6,點P是圓C1上的一個動點,則點P到直線l:5x+12y+8=0距離的最大值為.8.求經(jīng)過點M(2,-2)以及圓x2+y2-6x=0與圓x2+y2=4的交點的圓的方程為.9.已知圓O:x2+y2-10x-10y=0和圓C:x2+y2-6x+2y-40=0相交于A,B兩點,求公共弦AB的長.10.已知直線l經(jīng)過點(2,1)與點(-2,-3),圓C1的圓心在直線l上,且圓C1與y軸相切于點(0,3),圓C1與圓C2:x2+y2-6x-3y+5=0相交于M,N兩點.(1)求直線l與圓C1的方程;(2)求圓C1與圓C2的公共弦MN的長.11.已知圓O:x2+y2=r2(r>0)與圓C:(x-3)2+(y-4)2=4外切,點P的坐標為(2,0),A,B為圓O上的兩個動點,且滿足以AB為直徑的圓過點P.(1)求圓O的方程;(2)點M為動弦AB的中點,求點M的軌跡方程和|AB|的范圍.§2.6.2圓與圓的位置關系參考答案1~4BBDB5.AC6.AB7.28.x2+y2-3x-2=09.解:由題意,知圓O:x2+y2-10x-10y=0的圓心為(5,5),半徑為52.因為圓O和圓C:x2+y2-6x+2y-40=0相交于A,B兩點,所以兩圓方程相減得直線AB的方程為x+3y-10=0,所以圓心O(5,5)到直線x+3y-10=0的距離為d=|5+3×5-10|12+3210.解:(1)經(jīng)過點(2,1)與點(-2,-3)的直線l的方程為:y-1-3-1=x由題意可得,圓C1的圓心在直線y=3上,聯(lián)立y=3,所以圓C1的圓心坐標為(4,3),所以圓C1的半徑為4.所以圓C1的方程為(x-4)2+(y-3)2=16.(2)因為圓C1的方程為(x-4)2+(y-3)2=16,即x2+y2-8x-6y+9=0,圓C2:x2+y2-6x-3y+5=0,所以兩圓方程作差可得兩圓公共弦所在直線的方程為2x+3y-4=0.所以圓C1的圓心(4,3)到直線2x+3y-4=0的距離d=|8+9-4所以兩圓的公共弦MN的長為216-13=211.解:(1)因為圓O與圓C外切,所以圓心距|OC|=2+r=(3-0所以圓O的方程為x2+y2=9.(2)因為以AB為直徑的圓過點P,所以AP⊥BP.設M(x,y),則|OM|2=|OA|2-|AM|2=|OA|2-|MP|2,即x2+y2=9-(x-2)2-y2,化簡,得(x-1)2+y2=