山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4.2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（2）導(dǎo)學(xué)案（無答案）新人教A版必修4（通用）

1、1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解正、余弦函數(shù)在一個周期上的單調(diào)性，從而歸納正余弦函數(shù)的單調(diào)性；2.會求正、余弦函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，會用單調(diào)性比較函數(shù)值的大小.預(yù)習(xí)課本P37-40頁的內(nèi)容，完成下列問題【新知自學(xué)】知識回顧：1.周期函數(shù)定義：一般地，對于函數(shù)f (x)，如果存在一個_，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有：_，那么函數(shù)f (x)就叫做_，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的_.在周期函數(shù)的所有的周期中，如果存在一個最小的正數(shù)，則這個最小的正數(shù)叫做這個周期函數(shù)都有最小正周期2.奇偶性：正弦函數(shù)是_函數(shù)，余弦函數(shù)是_函數(shù)正弦函數(shù)關(guān)于每一個點(diǎn)_成中心對稱；關(guān)于每

2、一條直線_成軸對稱；余弦函數(shù)關(guān)于每一個點(diǎn)_成中心對稱；關(guān)于每一條直線_成軸對稱；新知梳理：1.由正余弦函數(shù)的圖象可以看出：正弦函數(shù)y=sinx在每一個區(qū)間_上都是增函數(shù)，在每一個區(qū)間_上都是減函數(shù)；其中余弦函數(shù)y=cosx在每一個區(qū)間_上都是增函數(shù)，在每一個區(qū)間_上都是減函數(shù)；其中2. 最值：正弦函數(shù)y=sinx當(dāng)且僅當(dāng)x=_時，y取最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)x=_時，y取最小值_.余弦函數(shù)y=cosx當(dāng)且僅當(dāng)x=_時，y取最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)x=_時，y取最小值_.3.三角函數(shù)的值域正弦函數(shù)y=sinx的值域：余弦函數(shù)y=cosx的值域：對點(diǎn)練習(xí)：1. 給出的下列函數(shù)中在上是增函數(shù)的是（ ）A、 B、

3、 C、 D、2.函數(shù)y=1-3cosx的最大值是_，最小值是_；其中取得最大值時的自變量x的集合是_.3. 函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（ ）A.， B.，C.，D.，4.把從小到大排列起來為_【合作探究】典例精析：題型一：三角函數(shù)的單調(diào)性例1. 求函數(shù)y=sin(2x-)的單調(diào)增區(qū)間.變式1.求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.題型二：有關(guān)三角函數(shù)的最值例2.求函數(shù)f(x)=-3sin(2x-)的最值，并求函數(shù)取得最值時自變量x的取值的集合變式練習(xí)2：已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的最大值為，最小值為，求的值 例3求下列函數(shù)的值域（1） （2） （3） 【課堂小結(jié)】【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.函數(shù)y=sinx,的值域是（

4、 ）A.-1,1 B.,1 C., D. ,12. 已知f(x)=sinx，則以下不等式正確的是( )Af(3)f(1)f(2) Bf(1)f(2)f(3) Cf(3)f(2)f(1) Df(1)f(3)f(2)3. .函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. B.C. D.4.在下列各區(qū)間中，是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間的是( )(A)(B)(C)p，0(D)5.求函數(shù)（）的最值,并求函數(shù)取得最值時自變量x的取值的集合【課時作業(yè)】1已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，則下列各式中符合條件的解析式為（ ） A BC D2函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（ ）A. B.C. D.3、設(shè)和分別表示函數(shù)的最大值和最小值，則等于 （ ）A B C D4函數(shù)ycosx和ysinx都是增函數(shù)的區(qū)間是( )(A) (B)(C) (D)5下列不等式成立的是( )(A) (B)(C)(D)6函數(shù)，則y的取值范圍是( )(A)1，1(B)(C)(D)7在 (0,2) 內(nèi)，使 sinxcosx 成立的x取值范圍是_.8已知y=2sin(2x+),（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求時函數(shù)的值域.9.已知關(guān)于的函數(shù)，的一條對稱軸是() 求的值； () 求使成立的的取值集合.【延