安徽省阜陽市第三中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期小期末考試（期末模擬）試題（理 文A）（通用）

1、阜陽三中2020學(xué)年第一學(xué)期高一年級小期末考試數(shù)學(xué)（理+文A）試卷（滿分150分，時間120分鐘） 一、單選題（共12題，每題5分）1若集合，則（ ）A B C D 2已知映射f：PQ是從P到Q的一個函數(shù)，則P，Q的元素（ ）A 可以是點 B 必須是實數(shù) C 可以是方程 D 可以是三角形3下列結(jié)論，正確的個數(shù)為（ ）（1）若都是單位向量，則（2）物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對共線向量（3）方向為南偏西60的向量與北偏東60的向量是共線向量（4）直角坐標(biāo)平面上的軸、軸都是向量A 1 B 2 C 3 D 44已知2，則sin cos 的值是()A. B C. D5已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，則

2、當(dāng)時，（ ）A B C D 6函數(shù)的圖像大致是（） A B C D7已知函數(shù)滿足對任意，都有成立， 則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 8設(shè)均大于1，且，令，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 9已知是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意的，都有.當(dāng)時，則（ ） A -2 B -1 C 0 D 110若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為（ ）A B C D 11.若關(guān)于的方程有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.12函數(shù)在上的所有零點之和等于 A B C D 二、填空題（共4題，每題5分）13（1）函數(shù)的圖象必過定點，定點坐標(biāo)為_（2）已知函數(shù)的定義域為

3、，則函數(shù)的定義域為_14已知的終邊過點，若，則_15.如圖，扇形AOB的圓心角為120，半徑長為6，弓形ACB的面積為_16若對恒成立，且任意，都有成立，則的取值范圍為_三、解答題(共6題，70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題10分）（1）設(shè)全集，A,B都是U的子集，寫出所有符合題意的集合B。（2）計算： 。18（本小題12分）設(shè)函數(shù) 求函數(shù)的定義域、最小正周期、單調(diào)區(qū)間及對稱中心求不等式的解集19（本小題12分）已知O，A，B是不共線的三點，且.（1）若，求證：A，P，B三點共線； （2）若A，P，B三點共線，求證：.20（本小題12分）據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于菲

4、律賓的東海面M地的臺風(fēng),現(xiàn)在已知臺風(fēng)向正南方移動。其移動速度與時間的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側(cè)部分的面積即為內(nèi)臺風(fēng)所經(jīng)過的路程（1）當(dāng)時，求的值，并將隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；（2）若N城位于M地正南方向，且距N地，試判斷這場臺風(fēng)是否會侵襲到N城，如果會，在臺風(fēng)發(fā)生后多少時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由21（本小題12分）已知函數(shù).（1）若點是函數(shù)圖像的一個對稱中心，且，求函數(shù)在上的值域；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.22（本小題12分）若函數(shù)滿足對其定義域內(nèi)任意成立，則稱為 “類對數(shù)型”函數(shù).（1）求證：為 “類對

5、數(shù)型”函數(shù)；（2）若為 “類對數(shù)型”函數(shù) （i）求的值 （ii）求的值.數(shù)學(xué)（理+文A）試卷1-5 CBBCB 6-10 ABDCD AD二、填空題（共4題，每題5分）13【答案】（-1,-1） -1,2 14【答案】15.【答案】12916【答案】三、解答題(共6題，70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17【答案】（1）；（2）.18【由，得到函數(shù)的定義域；周期；增區(qū)間，無減區(qū)間；對稱中心 由題意，可得不等式的解集19【答案】（1）見【分析：（1）根據(jù)向量的和與差計算公式得到，即，進(jìn)而得到結(jié)果；（2）若，三點共線，存在實數(shù)，使，將向量分解得到，根據(jù)向量相等得到，再由平面向量基本定理得到系數(shù)為0，即可.20【答案】（1）；（2）.21【答案】（1）； （2）.22【答案】（1）詳見【分析】（1）任取代入的表達(dá)式，利用對數(shù)運算公式來化簡，由此證明為類對數(shù)型函數(shù).（2）（i）令，代入，可求得的值.（