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文檔簡介
1、安徽省舒城縣千人橋中學2020學年高一數(shù)學上學期競賽試題(無答案)一選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)1已知平面向量共線,則|=()A B C D52已知an是公差為1的等差數(shù)列;Sn為an的前n項和,若S8=4S4,則a10=()A B C10 D123設ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c若a=2,c=2,cosA=且bc,則b=()A3 B2 C2 D4設D為ABC所在平面內一點,則()A BC D5將函數(shù)的圖象向左平移m(m0)個單位長度后,所得到的圖象關于y軸對稱,則m的最小值是()A B C D6已知非零向量滿足|=4|,且()則的夾角為()A B C D7在ABC
2、中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若=,b=4,則ABC的面積的最大值為()A4 B2 C2 D8已知數(shù)列an的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則當n1時,Sn=()A()n1 B2n1 C()n1D(1)9已知an是等差數(shù)列,公差d不為零,前n項和是Sn,若a3,a4,a8成等比數(shù)列,則()Aa1d0,dS40Ba1d0,dS40Ca1d0,dS40Da1d0,dS4010若,則等于()A B C D11數(shù)列an滿足an+1+(1)nan=2n1,則an的前60項和為()A3690 B3660 C1845 D183012在銳角ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若
3、A=2B,則的取值范圍是()A(1,3) B(2,3) C(0,3) D(1,2)二填空題(共4小題,每小題5分,共20分)13已知tan=2,tan(+)=,則tan的值為14如圖,為測量山高MN,選擇A和另一座的山頂C為測量觀測點,從A點測得M點的仰角AMN=60,C點的仰角CAB=45以及MAC=75;從C點測得MCA=60,已知山高BC=1000m,則山高MN= m15設Sn是數(shù)列an的前n項和,且a1=1,an+1=SnSn+1,則Sn=16如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,=2,則的值是三解答題(共6小題,共70分)17(10分)ABC的內角A,B,C所對
4、的邊分別為a,b,c向量=(a,b)與=(cosA,sinB)平行()求A;()若a=,b=2,求ABC的面積18(12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn=(3n1)(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)若bn=nan,求數(shù)列bn的前n項和Tn19(12分)已知函數(shù)()求f(x)的最小正周期:()求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值20(12分)設f(x)=sinxcosxcos2(x+)()求f(x)的單調區(qū)間;()在銳角ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f()=0,a=1,求ABC面積的最大值21(12分)ABC中,D是BC上的點,AD平分BAC,ABD面積是ADC面積的2倍(1)求;(2)若AD=1,DC=,求BD和AC的長22(12分)Sn為數(shù)列an的前n項和,己知an0,an2+2an=4Sn+3(I)求an的通項公式:()設bn=,求數(shù)列bn的前n項和高一數(shù)學競賽答題卡制卷人:一、選擇題(5分12=60分)123456789101112二、填空題(5分4=20分)13_ 14_ 15_ 16_ 三、解答題(10分+
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