四川省廣元市2020屆高三數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性統(tǒng)考試題 文（含解析）（通用）

1、廣元中學(xué)2020年首屆高考適應(yīng)性統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題(文學(xué)和歷史)第一卷(共60分)1.選擇題：共有12個(gè)子問題，每個(gè)子問題得5分，總共60分。在每個(gè)子問題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求。1.已知集，然后()A.學(xué)士學(xué)位答案 b【解析】根據(jù)問題的含義，選擇乙.2.“和”是由“(”建立的A.充分和不必要的條件C.必要和充分條件答案 a分析如果“和”成立，“和”必須成立。相反，如果“和”成立，“和”可能不成立。因此，“和”是“成立”的充分和不必要的條件。3.讓它成為兩條不同的直線和兩個(gè)不同的平面，下面的命題是正確的()A.如果，那么C.如果，那么答案 d分辨率在選項(xiàng)a中，直線可能相交、平行或不

2、在平面上，因此這是不正確的。在選項(xiàng)B中，直線可能平行或不在平面上，因此它們是不正確的。在選項(xiàng)C中，平面可能是平行的或相交的，因此這是不正確的。在選項(xiàng)D中，面對(duì)面垂直度的判斷定理是正確的。選擇d .4.向量是已知的，值為()A.-公元前1年-公元答案 a【解析】根據(jù)問題的含義，明白了。選擇一個(gè).5.如果，則()A.學(xué)士學(xué)位答案 d分辨率，選擇d .6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出值為()A.公元前4年5月6日至7日答案 c【分析】試題分析：奇怪、不，偶數(shù)。不，偶數(shù)。不，偶數(shù)。不，偶數(shù)，是的，輸出。選擇乙.測(cè)試中心：程序框圖錄像7.在二維空間中，圓的一維度量(周長)和二維度量(面積)以及三維空間中

3、球體的二維度量(表面積)和三維度量(體積)都應(yīng)該進(jìn)行推理。如果一個(gè)“超球體”的三維測(cè)度在四維空間中，它的思維測(cè)度W=()A.學(xué)士學(xué)位答案 a分析從問題的含義來看，在二維空間中，二維測(cè)度的導(dǎo)數(shù)是一維測(cè)度；在三維空間中，三維測(cè)度的導(dǎo)數(shù)是二維測(cè)度。因此，在四維空間中，四維測(cè)度的導(dǎo)數(shù)是三維測(cè)度，所以選擇a .8.如果已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，即圖像上的最高點(diǎn)，則該值為()A.學(xué)士學(xué)位答案 c分辨率方法一：從圖像中獲取，所以，所以。并指向函數(shù)的圖像，因此，解決方法是，所以，再一次，所以?？偠灾?，選擇c方法2:從問題的意義出發(fā)，解決問題。選擇丙.引人注目的：從已知函數(shù)的圖像中找到解析表達(dá)式的方

4、法；(1)根據(jù)圖像，可以得到函數(shù)的a值和周期，從而得到該值；(2)有兩種方法來確定，(1)點(diǎn)代換法：如果圖中有函數(shù)圖像的最大點(diǎn)，將最大點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析公式，并根據(jù)范圍得到其值(盡量不要用此方法代換零點(diǎn)的坐標(biāo))?！拔妩c(diǎn)法”，結(jié)合圖像確定“五點(diǎn)”中的“第一點(diǎn)”，然后根據(jù)圖片中給定的點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到。9.如果在區(qū)間-1，1中選擇兩個(gè)數(shù)字，概率為()A.學(xué)士學(xué)位答案 a【解析】從問題的含義來看，由所有基本事件組成的平面區(qū)域是，而它的面積是。讓“在區(qū)間-1，1中選擇兩個(gè)數(shù)字，然后”是事件a，那么由事件a中包含的基本事件組成的平面區(qū)域是，并且它的面積是。根據(jù)幾何概率公式，得到的概率為。選擇一個(gè).10.已知

5、上定義的函數(shù)的圖像關(guān)于(1，1)對(duì)稱，如果函數(shù)圖像和函數(shù)圖像的交點(diǎn)是，則()A.公元前8072年，公元6054年，公元4036年，公元2020年答案 b分析從問題的意義來看，函數(shù)的形象也是關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱的。因此，所以。選擇c。11.函數(shù)，如果方程約有五個(gè)不同的零，取值范圍為()A.(1，2)不列顛哥倫比亞省答案 d分析如圖所示制作一張f(x)的圖像。設(shè)定，最初的等式是，從圖中可以看出，如果關(guān)于X的方程有五種不同的實(shí)解，則該條件只有在直線和函數(shù)的像之間有三個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)才能滿足。所以。這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，所以，我明白?？偠灾?。因此，實(shí)數(shù)的范圍是。選擇d .12.如果滿足正增量幾

6、何級(jí)數(shù)，最小值為()A.學(xué)士學(xué)位答案 c分析讓問題的意義知道序列的公比。，.，如果，那么，因此，在那個(gè)時(shí)候，單調(diào)遞減；那時(shí)，它單調(diào)地增加。當(dāng)立即有一個(gè)最小值時(shí)。的最小值是。選擇丙.收尾工作：這個(gè)問題的范圍很廣，解決問題的方法也很全面。它檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決綜合問題的能力。解決問題時(shí)，他們需要從條件中獲得表達(dá)式，然后用級(jí)數(shù)的公比來表示他們想要的。為了達(dá)到解決問題的目的，在構(gòu)造函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性，并根據(jù)單調(diào)性得到函數(shù)的最小值。第二卷(共90分)第二，填空(每題5分，滿分20分，填寫答題紙)13.眾所周知，它是一個(gè)實(shí)數(shù)和一個(gè)虛數(shù)。如果它是一個(gè)純虛數(shù)，那么_ _ _ _ _ _

7、。答案 1分析從問題的意義上來說，它是可以解決的?；卮穑?14.如果變量滿足約束條件：目標(biāo)函數(shù)的最小值是_ _ _ _ _ _。答案 1【分析】試題分析：圖中陰影部分顯示了不等式滿足的可行域。直線相交于點(diǎn)，直線相交于點(diǎn)，一條直線和一條直線在一個(gè)點(diǎn)上的交點(diǎn)可以得到最小，最小，所以答案是1。測(cè)試地點(diǎn)：線性規(guī)劃的應(yīng)用。15.如圖所示，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長是1，粗線或虛線代表三棱錐的三個(gè)視圖，因此三棱錐的外接圓的體積是_ _ _ _ _ _?；卮鸱治龈鶕?jù)這三個(gè)視圖，幾何圖形是如圖所示的三角形金字塔。從問題的含義來看，三棱錐的外接圓是棱柱長度為2的立方體的外接圓。如果球體的半徑是R，那么外切球的體積

8、是?；卮穑?6.在中，該點(diǎn)是平面中的一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)獲得最小值時(shí)，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 -9分辨率，就是這樣。建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，以點(diǎn)a為原點(diǎn)，然后點(diǎn)B(6，0)，點(diǎn)C(0，3)，因此。所以當(dāng)時(shí)有一個(gè)最小值，在這個(gè)時(shí)候?；卮穑鹤詈笠稽c(diǎn)：計(jì)算量積有兩種不同的方法，一種是根據(jù)定義計(jì)算，另一種是用向量的坐標(biāo)計(jì)算，這樣可以使量積的計(jì)算簡(jiǎn)單易行。在這個(gè)問題的求解中，通過建立坐標(biāo)系，將數(shù)量積的最小問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最大問題，體現(xiàn)了變換方法在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。第三，解決問題(這個(gè)大問題有6個(gè)小問題，共70分。解決方案應(yīng)該寫一個(gè)書面的解釋，證明過程或計(jì)算步驟。)17.已知

9、系列的前一段的總和，以及(1)找到序列的通項(xiàng)公式；(2)如果，找到級(jí)數(shù)的前一個(gè)和。答案 (1) (2)解析測(cè)試分析：(1)根據(jù)和的關(guān)系，得到序列的通項(xiàng)公式。(2)由(1)得到序列的通項(xiàng)公式，然后通過分裂項(xiàng)來消除和。問題分析：(1)當(dāng)時(shí)，我能理解。.當(dāng)時(shí)，此外，如果滿足上述公式，。(2)從(1)開始，.18.設(shè)置功能。(1)找出的最大值，并寫出取最大值時(shí)的集合；(2)已知角度的對(duì)邊分別是、if和的最小值。答案最大值(1)為2，集合為；(2)解析測(cè)試分析：(1)將分辨率函數(shù)改為根據(jù)的取值范圍可以得到函數(shù)的最大值和相應(yīng)的集合。(2)利用余弦定理得到的最小值是。問題分析：(1)從問題的含義來看,，最大

10、值收尾工作：與余弦定理相關(guān)的最大值問題經(jīng)常與三角形的面積結(jié)合起來考察。在解決問題時(shí)，我們應(yīng)該注意對(duì)所得到的公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，例如，以?gòu)造和的形式為基本不等式的應(yīng)用創(chuàng)造條件。此外，在應(yīng)用基本不等式的過程中，我們應(yīng)該注意建立等號(hào)的條件。19.為了研究學(xué)生體質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，某中學(xué)調(diào)查了該校200名學(xué)生的平均每天鍛煉時(shí)間(單位：分鐘)，將收集到的數(shù)據(jù)分為六組，并制作了頻率分布直方圖(如圖)，將平均每天課外體育鍛煉時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生評(píng)定為“課外體育鍛煉達(dá)標(biāo)”。(1)請(qǐng)根據(jù)柱狀圖中的數(shù)據(jù)填寫以下權(quán)變表，并通過計(jì)算，在出錯(cuò)概率不超過0.01的前提下，判斷是否可以認(rèn)為“課余體育達(dá)標(biāo)”與性別

11、有關(guān)。(2)采取0，10和40，50中的分層抽樣，選取6人，然后從這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體育知識(shí)問卷調(diào)查，找出其中1人來自“課外體育達(dá)標(biāo)”和1人來自“課外體育達(dá)標(biāo)”的概率。【答案】(1)在出錯(cuò)概率不超過0.01的前提下，沒有理由(或不能)認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)；(2)解析測(cè)試分析：(1)從頻數(shù)分布直方圖中可以得到“課外體育達(dá)標(biāo)”的次數(shù)和“不達(dá)標(biāo)”的次數(shù)，然后用列聯(lián)表得出結(jié)論。(2)問題平均為0，10和40，50的人數(shù)分別為2和4，按經(jīng)典概率方法求解。問題分析：(1)課外體育達(dá)標(biāo)人數(shù)為，不達(dá)標(biāo)人數(shù)為150人?？捎玫膽?yīng)急表如下：課外體育活動(dòng)不符合標(biāo)準(zhǔn)課外體育活動(dòng)符合標(biāo)準(zhǔn)總數(shù)男性的60

12、3090女性的9020110總數(shù)15050200，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，沒有理由(或沒有能力)認(rèn)為“課外體育活動(dòng)符合標(biāo)準(zhǔn)”與性別有關(guān)。(2)在0，10和40，50中，根據(jù)問題的含義，人數(shù)分別為20和40。通過分層抽樣從0，10中選出的人數(shù)是：在40，50中選擇的人數(shù)是：人，請(qǐng)注意，在0，10中選擇的2個(gè)人是人為的；在40，50中選擇的四個(gè)人是，那么從這六個(gè)人中隨機(jī)選擇兩個(gè)人的所有情況是：，共有15種。如果把“兩個(gè)人中的一個(gè)來自“課外體育達(dá)標(biāo)”和一個(gè)來自“課外體育達(dá)標(biāo)”作為A項(xiàng)，則A項(xiàng)的基本情況如下：共8種。它可以從經(jīng)典概率型的概率公式中得到。也就是說，從課外體育達(dá)標(biāo)到課外體育達(dá)

13、標(biāo)的概率是。20.如四個(gè)金字塔所示，底部梯形，平面，已知。(1)驗(yàn)證：(2)線段上是否有一點(diǎn)，使三棱錐的體積是三棱錐的6倍。如果有，找出點(diǎn)的位置；如果不存在，解釋原因。答案 (1)參見分析；(2)點(diǎn)是該點(diǎn)附近的三分點(diǎn)。解析測(cè)試分析：(1)它可以從問題的意義中獲得，它是平面，所以它是平面。(2)假設(shè)有一個(gè)點(diǎn)m，根據(jù)現(xiàn)有的資料，可以得出結(jié)論，該假設(shè)成立，該點(diǎn)是世界上該點(diǎn)附近的一個(gè)三分點(diǎn)。問題分析：(1)證據(jù)：,平面，平面臉，又平，.(2)假設(shè)現(xiàn)有的點(diǎn)滿足條件，讓我們假設(shè)從點(diǎn)到表面的距離是，從點(diǎn)到表面的距離是，這可以從類似的三角形中得知。從問題的含義來看我能理解。點(diǎn)是靠近地球上的點(diǎn)的三分點(diǎn)。收尾：解

14、決立體幾何中探索性問題的方法方法1: 首先探索點(diǎn)的位置；(2)證明這一點(diǎn)符合要求；根據(jù)回答給出明確的答案(1)當(dāng)方程有兩個(gè)不同的根，即，順序、解和順序時(shí)，問題被轉(zhuǎn)化為可以獲得的值的范圍。(2)由(1)可知，此時(shí)，當(dāng)n個(gè)不等式成立并排序時(shí)，可以得到n個(gè)不等式，并且可以通過將不等式的兩邊分別相加得到結(jié)論。問題分析：(1)從問題的含義來看，函數(shù)的域是。，.函數(shù)在其域中有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，這個(gè)方程現(xiàn)在有兩個(gè)不同的根。點(diǎn)菜，然后，(1)當(dāng)時(shí)恒的建立，使其功能不斷增加，顯然沒有建立起來。當(dāng)時(shí)，那時(shí)，它正在增加功能；當(dāng)時(shí)，它是一個(gè)遞減函數(shù)。所以在那個(gè)時(shí)候，有一個(gè)最大值，也是最大值。為了使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

15、根，你需要，解決它?？偠灾?，值的范圍是。(2)從(1)開始，當(dāng)時(shí)在上衡建立。，,添加以上公式以獲得：,也就是說，再說一遍，所以，所以。候選人被要求回答問題22或23。如果他們做得更多，他們將根據(jù)第一個(gè)問題評(píng)分。22.選修4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是參數(shù))，所以在以極軸和軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程是。(1)找到曲線的極坐標(biāo)方程；(2)讓一條直線和一條曲線在兩個(gè)點(diǎn)相交，并得到值。答案 (1) (2)解析測(cè)試分析：(1)將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，然后將普通方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程。(2)通過代入，可以得到如果兩點(diǎn)的極坐標(biāo)方程分別是，那么它們就是兩個(gè)方程，可以用。問題分析：(1)通過消除參數(shù)獲得方程，曲線的一般方程是，將被代入上述公式，曲線的極坐標(biāo)方程為：(2)設(shè)兩點(diǎn)的極坐標(biāo)方程為，被淘汰，根據(jù)問題的含義，有兩個(gè)方