zmj-1805-95692.ppt

1、數(shù)學新課標（HS）,第21章復習,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,1二次根式的概念 一般地，我們把形如_(a0)的式子叫做二次根式,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,0,a,a,-a,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,3最簡二次根式 把二次根式化簡后，被開方式中都不含_，并且被開方式中不含有_的因式，這樣的二次根式稱為最簡二次根式,分母,能開得盡方,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,5二次根式的加減運算 (1)幾個二次根式化成_后，如果它們的_相同，那么這幾個二次根式稱為同類二次根式 (2)二次根式相加減，應先把二次根式化成_，然后把_分別合并,最簡二次根式,被開方式,最簡二次根式,

2、同類二次根式,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點一二次根式有意義的條件,x2且x3,解析 x2作為被開方數(shù)應滿足條件x20，故x2.分母中x3不能為0，則x3，所以x2且x3.,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 對代數(shù)式是否有意義或求函數(shù)的自變量的取值范圍，一般從以下幾個方面考慮：(1)當字母在分母上時，必須滿足的條件是分母不等于零；(2)當字母在二次根式的被開方數(shù)中時，必須滿足的條件是被開方數(shù)大于或等于零；(3)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不等于零；(4)在實際問題中求字母的取值范圍時，要同時考慮實際問題有意義,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點二二次根式性質的應用,

3、C,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,D,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點三二次根式的運算,解析 此計算中只有乘除運算，故應從左到右依次進行,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,易錯警示 二次根式的乘除混合運算，易出現(xiàn)的錯誤是符號和運算順序問題，此外還應注意最終結果一定要化成最簡二次根式的形式因此運算時應先確定符號，再按從左到右的順序運算，有括號時先算括號里面的,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,解析 二次根式的混合運算，一般先將二次根式化成最簡二次根式，是同類二次根式的要進

4、行合并,第21章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 二次根式的運算過程中，經(jīng)常出現(xiàn)不是最簡二次根式的情況，這時應先將二次根式化成最簡二次根式，這樣會避免在計算過程中出現(xiàn)的錯誤,數(shù)學新課標（HS）,第22章復習,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,1一元二次方程的定義 方程的兩邊都是_，且只含有_未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的方程叫做一元二次方程任何一個一元二次方程經(jīng)過整理都可以化為_ (a、b、c為常數(shù)，a0)的形式，稱為一元二次方程的一般形式,整式,一個,2,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,2一元二次方程的解法 (1)直接開平方法：當一元二次方程的一邊是一個含有未知數(shù)的_的平方，

5、而另一邊是一個_時，可以根據(jù)_的定義，通過開平方法求出這個方程的解 (2)配方法：用配方法解一元二次方程的步驟：化二次項系數(shù)為_，即方程兩邊同除以二次項系數(shù)；移項，使方程的左邊為_和_，右邊為_；配方，即方程兩邊都加上_的平方；化原方程為_的形式；如果n0就可以兩邊開平方來解出方程的根；如果n0，則原方程無解,一次式,非負實數(shù),平方根,1,二次項,一次項,常數(shù)項,一次項系數(shù)一半,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,0,一次因式,0,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點一一元二次方程根

6、的定義,0或4,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點二一元二次方程的解法,解析 二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程，宜用配方法解,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點三一元二次方程根的判別式的應用,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,易錯警示 根據(jù)一元二次方程根的情況確定方程中所含字母的取值范圍時，易忽略二次項系數(shù)不為零這一條件，從而導致結果錯誤,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點四利用一元二次方程根與系數(shù)的關系解決問題,A,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,

7、考點五一元二次方程的實際應用,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,答：該矩形草坪BC邊的長為12米,第22章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 列方程解應用題的關鍵：找出未知量與已知量之間的聯(lián)系，從而將實際問題轉化為方程模型，要善于將普通語言轉化為代數(shù)式，在審題時，要特別注意關鍵詞語，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超過、剩余、增加、減少”等，此外，還要掌握一些常用的公式或特殊的等量關系，如特殊圖形的面積公式、行程問題、工程問題、增長率問題中的一些特殊關系等.,數(shù)學新課標（HS）,第23章復習,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,1比例線段 (1)線段的比：在使用同一個長度單位的情況下，

8、表示兩條線段_的比，叫做這兩條線段的比兩條線段的比是一個值,長度,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,成比例線段,線段長度,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,adbc,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,2相似三角形 如果一個三角形的_與另一個三角形的_分別對應相等，并且它們的_對應成比例，那么這兩個三角形叫做相似三角形,3相似三角形的判定 判定方法1：如果一個三角形的_分別與另一個三角形的_對應相等，那么這兩個三角形相似,三個角,三個角,三邊,兩個角,兩個角,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,判定方法2：如果一個三角形的_與另一個三角形的_對應成比例，并且_相等，那么這兩個三角形相似 判

9、定方法3：如果一個三角形的_和另一個三角形的_對應成比例，那么這兩個三角形相似,兩條邊,兩條邊,夾角,三條邊,三條邊,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,4相似三角形的性質 (1)兩個相似三角形對應_的比、對應_的比、對應_的比都等于它們對應邊的比 (2)兩個相似三角形周長的比等于_，相似三角形面積的比等于_,高,中線,角平分線,相似比,相似比的平方,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,5相似圖形 (1)如果兩個多邊形的_相同，并且一個多邊形的_分別與另一個多邊形的_對應相等，_對應成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形 (2)相似多邊形面積的比等于它們_,邊數(shù),各角,各角,各邊,對應邊的比的

10、平方,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,6位似圖形 (1)如果兩個_圖形的每組對應點所在的直線都_，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做_，這時的相似比又稱為_ (2)位似圖形的對應點和位似中心在同一條直線上，任意一對對應點到位似中心的距離之比等于_,相似,相交于一點,位似中心,位似比,位似比,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,7中位線 連結三角形兩邊_的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線_第三邊并且等于第三邊的_,8三角形的重心 三角形三條邊上的_交于一點，這個點就是三角形的重心，重心與一邊中點的連線的長是對應中線長的_,9確定物體的位置 在平面上確定一個物體的位置，一般需要

11、_個數(shù)據(jù),中點,平行于,一半,中線,兩,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點一成比例線段,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點二相似三角形的判定,圖231,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,解析 結合方格利用勾股定理分別求出ABC和DEF的三邊的長，然后分別求出對應邊長的比，并作出判斷,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 在正方形的網(wǎng)格中尋找三角形相似的問題，主要是用勾股定理等知識計算三角形的邊長，有時還可以利用正方形的對角線形成的

12、特殊角，要能從正方形網(wǎng)格中挖掘出條件，靈活運用相似三角形的性質與判定解決問題,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點三相似三角形的性質,例3已知ABC與DEF相似且對應高的比為32，則ABC與DEF的面積比為_,94,解析 ABC與DEF對應高的比為32，說明ABC與DEF的相似比為32，相似三角形的面積之比等于相似比的平方,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,易錯警示 相似三角形對應邊的比等于相似比，相似比具有順序性，在書寫時應避免弄錯順序,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點四比例式與等積式的應用,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,圖234,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第2

13、3章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 證明比例式或等積式的基本方法是證明比例式或等積式中的四條線段所在的兩個三角形相似，如果直接證明不容易，則可進行等線段轉化或等比轉化證出比例式或等積式以后，由已知線段的長可以求出未知線段的長，此種方法是求線段長常用的方法,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點五圖形的放大與縮小,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,圖236,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 位似是相似的特殊形式，位似圖形具有相似圖形的一切性質，利用位似可以將圖形放大或縮小，位似是一種圖形變換,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點六確定

14、物體的位置,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,解析 確定平面內(nèi)一個點的位置必須要用兩個量來表示，此題可用有序數(shù)對與方向和距離兩種方法表示,第23章 復習,數(shù)學新課標（HS）,易錯警示 觀測物體的位置，常因沒有找準觀測點而出現(xiàn)錯誤,數(shù)學新課標（HS）,第24章復習,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,1直角三角形的性質 (1)直角三角形中，兩銳角互余 (2)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半 (3)直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,4.解直角三角形中的常用關系式 在R

15、tABC中，C90，則有： (1)角之間的關系：_； (2)邊之間的關系：_(勾股定理)； (3)邊角之間的關系： sinA_，cosA_，tanA_,AB90,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,低處,高處,高處,低處,h,l,tan,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點一直角三角形的性質,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 在解決直角三角形的問題中，如果涉及到斜邊的中點，我們要聯(lián)想到三角形斜邊中線的性質，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，是解決這類題的關鍵在圖形中，要證線段的等量關系，我

16、們經(jīng)常采用轉化的思想，把這兩條線段和某條線段聯(lián)系在一起,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點二銳角三角函數(shù)的定義,圖244,A,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 定義是數(shù)學思維的細胞，在三角函數(shù)的學習過程中同樣如此，三角函數(shù)的定義在探求有關銳角三角函數(shù)的某些關系時發(fā)揮了很大的作用，可以說定義是理清關系的根本運用三角函數(shù)的定義解題的關鍵：(1)確定所求的角所在的直角三角形；(2)準確掌握三角函數(shù)的公式,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點三銳角三角函數(shù)的計算與應用,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 銳角三角函數(shù)是在直角三角形中定

17、義的，因此在求一個銳角的三角函數(shù)值時，應把這個銳角轉化為直角三角形中的銳角，常用作垂線構造直角三角形或利用等角的傳遞進行轉化已知銳角的三角函數(shù)值進行求解計算時，也需要構造直角三角形求解,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點四解直角三角形在實際生活中的應用,圖246,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,(1)求該輪船航行的速度(保留精確結果)； (2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由,解析 在解決航海、航空等這類問題時，由于海域(天空)寬闊，兩地間的距離不易測量，當這類問題化為解直角三角形時，首先要理解題中的“方向角、方位角”，再把某些線段用含未知數(shù)

18、的代數(shù)式表示出來，建立方程的等量關系一般從直角三角形的邊角關系、勾股定理來尋求突破口,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,圖247,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 將實際問題轉化為數(shù)學問題，關鍵要畫好示意圖，從實際問題抽象出數(shù)學模型，如果是單個直角三角形，則直接解直角三角形，如果是一般三角形，甚至是梯形或組合圖形，則通過作高將其轉化為直角三角形再求解，而解直角三角形的常用方法是結合方程進行計算,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點五解斜三角形,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,解析 求ABC中BC邊的長

19、，可通過作AD垂直BC于點D，解RtABD與RtACD，分別求出BD與CD的長，由BCBDCD求解,解：過A點作ADBC于點D， 在RtABD中，ABC60， BAD30.,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第24章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 解斜三角形時通常需要作高轉化為直角三角形求解斜三角形有三條高，在作高的同時要比較哪條高作出后直角三角形可解，不要隨便作出某一條高，否則會使三角形不可解而走入誤區(qū),數(shù)學新課標（HS）,第25章復習,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,1隨機事件 (1)_的事件叫做必然事件；_的事件叫做不可能事件 (2)_和_統(tǒng)稱為確定事件 (3)_的事件叫做不

20、確定事件，數(shù)學上把不確定事件也叫做_或偶然事件,一定會發(fā)生,一定不會發(fā)生,必然事件,不可能事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,隨機事件,2概率 (1)一個事件發(fā)生的_，叫做該事件的概率一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)P附近，那么這個常數(shù)P就叫做事件A的概率，記為P(A) (2)當A為必然發(fā)生的事件時，其概率是P(A)_；當A為不可能發(fā)生的事件時，其概率是P(A)_，任何事件的概率是_,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,可能性,1,0,0P(A)1,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,3用頻率估計概率 在進行大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個不確定事件發(fā)生的頻率總

21、在這個事件發(fā)生的_附近擺動，顯示出一定的_，這時可以用事件發(fā)生的頻率估計事件發(fā)生的_,概率,穩(wěn)定性,概率,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,4用列表法和樹狀圖法求概率 利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結果，從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率當試驗包含兩步時，_法比較方便，當然，此時也可以用樹狀圖法，當試驗在三步或三步以上時，用_法方便,列表,樹狀圖,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點一識別事件的類型,例1下列事件中為必然事件的是() A早晨的太陽一定從東方升起 B打開數(shù)學課本時剛好翻到第60頁 C從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上 D今年14歲的小云，一定

22、是初中學生,A,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,解析選項A是必然事件；選項B、C、D都是不確定事件,方法技巧 生活中的事件可分成兩種：確定事件和不確定事件，確定事件包括必然事件和不可能事件無論確定事件還是不確定事件，都是就事件發(fā)生的最后結果而言的而事件的結果是相對于“一定條件”來說的因此，要弄清某一隨機事件，就必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結果,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點二判斷游戲是否公平,例2小莉的爸爸買了今年七月份去上海看世博會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌

23、給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,(1)請用樹狀圖或列表的方法求小莉去上?？词啦母怕?； (2)哥哥設計的規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規(guī)則,解析 判斷游戲是否公平，主要看雙方獲勝的機會是否相等，若相等，則游戲公平，否則不公平，此類題一般通過比較概率的大小求解,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,解：(1)所有可能的結果如下表：一共有16種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同

24、.,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 列表法或畫樹狀圖是展示所有等可能的結果的兩種不同形式若事件操作只有兩步，一般用列表法，也可用畫樹狀圖法；若事件操作在兩步以上的，則用畫樹狀圖法比較方便,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點三概率的計算,例3已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球 (1)從口袋中隨機取出一個球(不放回)，接著再取出一個球，請用畫樹狀圖或列表的方法求取出的兩個都是黃色球的概率； (2)小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個，一段時間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個數(shù)，只記得

25、放入一種球的個數(shù)比另一種球的個數(shù)多1，且從口袋中取出一個黃色球的概率為 ，請問小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個？,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,解析 (1)用樹狀圖分析各種等可能情況；(2)分兩種情況討論,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第25章 復習,數(shù)學新課標（HS）,易錯警示 在一些試驗中，在一定條件下，事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，這個常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率，一旦這個條件不具備或遭到破壞，該事件發(fā)生的概率也會隨之改變，一些同學不注意問題中的條件背景，對條件的變化沒有引起注意，還是按原來的條件計算事件發(fā)生的概率而造成錯誤,數(shù)

26、學新課標（HS）,第26章復習,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,小,大,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,2二次函數(shù)解析式 (1)一般式：_； (2)頂點式：_,_為拋物線的頂點坐標； (3)交點式：_，x1，x2為拋物線與x軸交點的橫坐標,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,向上,減小,增大,向下,增大,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,減小,越小,越大,直線x0,左側,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,右側,原點,正半軸,負半軸,兩個,一個,沒有,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,頂點,頂點,常數(shù),第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,兩,一,

27、第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,0,列表,描點,連線,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,7應用二次函數(shù)可以解決簡單的實際問題 (1)建立二次函數(shù)模型是解決_問題最常用的方法，其運用的關鍵是建立有關變量之間的二次函數(shù)關系，然后求函數(shù)的最大(小)值 (2)與拋物線有關的實際問題的解決關鍵是建立_ _，確定拋物線的_,最值,關系式,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點一二次函數(shù)的圖象,C,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,解析由拋物線的開口方向和與y軸的交點位置知a0，c0，因而ac0，所以錯誤；由圖象知，當x1時，y0，即abc0，所以正確；由圖象知，x0時，y的值不全小于0，所以錯誤

28、；由圖象知，拋物線與x軸兩交點的橫坐標都大于1，因而正確,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點二巧用拋物線的對稱性,(3，0),第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 二次函數(shù)的圖象(拋物線)是軸對稱圖形，對稱軸是過頂點且與y軸平行的直線，拋物線上關于對稱軸對稱的點的縱坐標相等，巧用拋物線的對稱性能使不少問題得到簡捷的解決,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點三拋物線的平移,A,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點四求二次函數(shù)的關系式,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,解析 要求二次函數(shù)的關系式，只需求

29、出b和c的值即可，可將A，B的坐標代入，利用方程組求解,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,易錯警示 利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的關系式時，將坐標代入關系式時易出現(xiàn)錯誤，解方程組時易出現(xiàn)錯誤,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點五二次函數(shù)與一元二次方程的關系應用,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點六二次函數(shù)在實際生活中的應用,例6如圖263，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器

30、向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B，有人在直線AB上一點C(靠點B一側)豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)已知AB4米，AC3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計),第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,圖264,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第26章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧易錯警示 解決二次函數(shù)在物體運動或拋物線型建筑方面的應用題時，先求拋物線關系式，然后再具體問題具體分析(即要求橫向寬度找縱向條件，要

31、求縱向高度找橫向條件)，充分體現(xiàn)了函數(shù)建模思想 在應用二次函數(shù)知識解決實際問題時，不能正確理解題意，易忽略自變量的取值范圍，導致出錯,數(shù)學新課標（HS）,第27章復習,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,1圓的基本元素 (1)圓心和半徑：圓心確定圓的_，半徑確定圓的_，圓心_，半徑_的圓是同心圓；半徑_的圓是等圓 (2)弦：連結圓上任意兩點的_叫做弦直徑是經(jīng)過_的弦，_是圓中最長的弦,位置,大小,相同,不等,相等,線段,圓心,直徑,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,(3)?。簣A上任意_間的部分叫做圓弧，簡稱弧小于_的弧叫做劣弧，大于_的弧叫做優(yōu)弧 (4)圓心角和圓周角：頂點在_的角叫做圓心角

32、，頂點在_，并且兩邊都和圓_的角叫做圓周角,兩點,半圓,半圓,圓心,圓上,相交,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,2圓周角與圓心角 (1)圓周角與圓心角：一條弧所對的圓周角等于它所對的_的一半 (2)圓周角與半圓或直徑：半圓或直徑所對的圓周角是 _；90的圓周角所對的弦是_ (3)圓周角與同弧或等?。和』虻然∷鶎Φ膱A周角 _；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧 _,圓心角,直角,圓的直徑,相等,相等,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,3圓的對稱性 (1)在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量_，那么它們所對應的其余各組量都分別_ (2)垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦

33、_；平分弦(不是直徑)的_垂直于弦，并且平分弦_,相等,相等,所對的兩條弧,直徑,所對的兩條弧,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,4點和圓的位置關系 (1)若點在圓外，則有_；若_，則可判定出點在圓外； (2)若點在圓上，則有_；若_，則可判定出點在圓上； (3)若點在圓內(nèi)，內(nèi)有_；若_，則可判定出點在圓內(nèi) 其中點到圓心的距離為d，圓的半徑為r.,dr,dr,dr,dr,dr,dr,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,5直線和圓的位置關系 (1)直線和圓的位置關系 當直線l和O相離時，有_；若_，則直線l和O相離； 當直線l和O相切時，有_；若_，則直線l和O相切； 當直線l和O相交時，有_

34、；若_，則直線l和O相交 其中l(wèi)表示直線，d是圓心O與直線l的距離，r是O的半徑,dr,dr,dr,dr,dr,dr,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,(2)切線的判定：經(jīng)過_外端并且垂直于這條_的直線是圓的切線 (3)切線的性質：圓的切線_經(jīng)過切點的_,半徑,半徑,半徑,垂直于,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,6三角形內(nèi)心、外心 三角形的_的圓心叫做三角形的外心，三角形的外心是三角形三邊_的交點；三角形_的圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心是三角形_的交點，它到三邊的距離相等,外接圓,垂直平分線,內(nèi)切圓,三條角平分線,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,7圓和圓的位置關系 (1)圓和圓

35、的位置關系：設兩圓半徑分別為R和r，圓心距為d，兩圓外離，則_；兩圓外切，則_；兩圓相交，則_；兩圓內(nèi)切，則_；兩圓內(nèi)含，則_ (2)相交兩圓的性質：相交兩圓的連心線_兩圓的公共弦,dRr,dRr,RrdRr,dRr,dRr,垂直平分,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,8關于弧長、扇形面積、圓錐側面積、全面積的計算 (1)已知O的半徑為R，則圓的面積公式為S_；圓的周長公式為C_；n圓心角所對的弧長公式是_ (2)若設O的半徑為R，弧長為l，圓心角為n的扇形的面積公式是_ (3)圓柱的側面積公式：S_(其中r為底面圓的半徑，l為圓柱的高) (4)圓錐的側面積公式：S_(其中的r為底面圓的半徑

36、，l為母線的長),2R,2rl,rl,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,9正多邊形和圓 (1)一個正多邊形外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心 (2)正多邊形外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑 (3)正多邊形每一邊所對的圓心角叫做這個正多邊形的中心角 (4)正多邊形的中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點一有關弦的計算,D,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧易錯警示 遇到弦時(解決有關弦的問題時)，常常添加弦心距或作垂直于弦的半徑(或直徑)，再連結過弦的端點的半徑作用：利用垂徑定理；利用圓心角及其所

37、對的弧、弦和弦心距之間的關系；利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求有關量 此題沒有明確圖形的情況，勿忽略要分弦AB，CD同時位于圓心的同側和分別位于圓心的兩側兩種情況進行討論：若在同側，AB和CD間的距離應為圓心到兩弦距離之差；若在兩側，AB和CD間的距離應為圓心到兩弦距離之和,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點二圓周角定理的應用,D,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧易錯警示 圓周角定理包括兩方面的結論，一方面是在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；另一方面是在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對圓心

38、角的一半 圓周角定理成立的前提條件是同弧或等弧所對的兩種角，而同弧或等弧只有在同圓或等圓中才能得到，因此在運用該定理時，不要把不同的弧所對的圓周角與圓心角錯認為是同一條弧所對的圓周角與圓心角另外，圓中的弦所對的圓周角有兩個，在解題中常漏掉某一種情況而只求其中一種情況，造成錯誤,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,B,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 有直徑時，常常添加輔助線，構造直徑所對的圓周角，由此轉化為解直角三角形的問題,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點三圓錐的有關計算,例4現(xiàn)有一個圓心角為90，半徑為8 cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計)，則該

39、圓錐底面圓的半徑為() A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm,C,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 將立體的圓錐的側面積轉化為平面圖形的面積： (1)軸截面是等腰三角形，把底面半徑與母線有機結合，利用勾股定理進行有關計算； (2)側面展開圖是扇形，將母線與底面周長用扇形弧長公式聯(lián)系在一起，其中圓錐的側面積就是扇形的面積，圓錐的母線長就是扇形的半徑,圖274,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點四與圓有關的求陰影部分的面積,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 陰影面積的計算有以下幾種情況： (1)將陰影分成幾部分，求面積和；

40、 (2)用整個圖形的面積減去空白部分的面積； (3)利用割補法將不規(guī)則的陰影圖形變成規(guī)則的圖形再進行計算,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點五切線的性質與判定,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,解：(1)CD與O相切 理由：連結OD， 則AOD2AED24590. 四邊形ABCD是平行四邊形， ABDC， CDOAOD90， ODCD， CD與O相切,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧易錯警示 證明一條直線是圓的切線的常見方法有兩種： (1)當直線和圓有一個公共點時，把圓心和這個公共點連結起來，然后證明直

41、線垂直于這條半徑，簡稱“作半徑，證垂直”； (2)當直線和圓的公共點沒有明確時，可過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡稱“作垂直，證半徑”,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,注意：有圓的切線時，常常連結圓心和切點得切線垂直半徑 判斷直線與圓的位置關系的一種依據(jù)是圓心到直線的距離，這里的距離是點到直線的距離，即圓心到直線的垂線段的長，只有正確理解，才不會出錯,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點六判斷兩圓的位置關系,例7已知兩圓的半徑分別是3和2，圓心的坐標分別是(0，2)和(0，4)，那么兩圓的位置關系是() A內(nèi)含 B相交 C相切 D外離,D,解析因為兩圓心的距離大于兩圓半徑之和，所以兩圓外離,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,方法技巧 要判斷兩圓的位置關系，要牢牢抓住兩個特殊點，即外切點和內(nèi)切點，當圓心距剛好等于兩圓的半徑和時，兩圓外切；等于兩圓的半徑差時，兩圓內(nèi)切若圓心距處于半徑和與半徑差之間時，兩圓相交；大于兩圓半徑和時，兩圓外離；小于兩圓半徑差時，兩圓內(nèi)含 另外，在解決有關兩圓相交的問題時，常作連心線、公共弦，而在解有關兩圓相切的問題時，常過兩圓的切點作切線,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,考點七三角形內(nèi)心,第27章 復習,數(shù)學新課標（HS）,解析 要證DE是O的切線，已知點D在O上，只需證明DE垂直于