第4章 綜合指標(biāo)

1、1,第四章 綜合指標(biāo)數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ),第1節(jié) 總量指標(biāo) 第2節(jié) 相對指標(biāo) 第3節(jié) 平均指標(biāo) 第4節(jié) 標(biāo)志變異指標(biāo),2,本章要點(diǎn) ,1、學(xué)習(xí)總量指標(biāo)的計(jì)算和應(yīng)用 2、掌握計(jì)算和應(yīng)用相對指標(biāo)的方法 3、掌握計(jì)算和應(yīng)用各種平均指標(biāo) 4、能夠準(zhǔn)確評價(jià)各種平均指標(biāo),3,第1節(jié) 總量指標(biāo),一、概念 二、種類 三、計(jì)量單位 四、常用的總量指標(biāo),4,一、總量指標(biāo)的概念,1、說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定條件下的總量、總規(guī)模、總水平的指標(biāo)。 2、是總和指標(biāo)，如GDP、GNP、總?cè)丝跀?shù)、總產(chǎn)值、總得分、總成本等等。 3、數(shù)值表現(xiàn)為絕對數(shù)，又稱為絕對數(shù)指標(biāo)。 4、是計(jì)算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ) 大多數(shù)相對指標(biāo)、平均指標(biāo)都是由兩

2、個(gè)總量指標(biāo)對比而產(chǎn) 生的。,5,二、總量指標(biāo)的種類,總量指標(biāo),單位總量,標(biāo)志總量,時(shí)期指標(biāo),時(shí)點(diǎn)指標(biāo),按內(nèi)容分,按時(shí)間特性分,總體中的單位總數(shù),總體中數(shù)量標(biāo)志值的總和,表現(xiàn)為流量,表現(xiàn)為 存量,6,（一）標(biāo)志總量與單位總量指標(biāo),1、標(biāo)志總量指標(biāo)： 全部總體單位在某個(gè)數(shù)量標(biāo)志上所表現(xiàn)的各個(gè)數(shù)值-標(biāo)志值之和。 一個(gè)企業(yè)有許多員工，每人的工資不盡相等，而工資總額就是標(biāo)志總量 2、單位總量指標(biāo)： 某總體所有個(gè)體、基本單位之和。 一個(gè)企業(yè)有許多員工，員工總?cè)藬?shù)就是單位總量,7,3、兩種指標(biāo)的關(guān)系： 例如：城市：常住居民人口數(shù)大于10萬。 某省城市人口在10-50萬的有25個(gè)； 50-90萬的有9個(gè)； 超

3、過100萬的有8個(gè)。 所以該省城市屬：25+9+8=42個(gè)（單位總量指標(biāo)）而該省城市人口總數(shù)2500萬（標(biāo)志總量指標(biāo)） 但是城市人口總?cè)藬?shù)僅此例中屬于標(biāo)志總量指標(biāo)！而若是計(jì)算該省42個(gè)城市2500萬城市居民的“人均收入”時(shí)，人口總數(shù)2500萬就屬于總體單位總量！,8,（二）時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn),時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)： 1. 時(shí)期指標(biāo)的三個(gè)特點(diǎn)： （1）可加性 （2）指標(biāo)值通過連續(xù)不斷的調(diào)查、記錄取得 （3）指標(biāo)值大小與時(shí)間長度成正比 2. 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)： （1）不具有可加性 （2）指標(biāo)值通過一次性的調(diào)查、記錄取得 （3）指標(biāo)值大小與時(shí)期長短沒有必然的聯(lián)系,9,三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位,

4、1、自然單位：即實(shí)物單位 2、度量衡單位： 長度用“米”、重量用“千克”、面積用“平方公里” 等。有時(shí)用復(fù)合單位，如客流量以“人次”、拖拉 機(jī)功率以“馬力/臺(tái)”等表示。 3、貨幣單位：價(jià)值單位 4、勞動(dòng)單位： 用勞動(dòng)時(shí)間表示的計(jì)量單位，如工時(shí)、工日等。,10,第2節(jié) 相對指標(biāo),一、概念 二、表現(xiàn)形式 三、種類 四、計(jì)算方法,11,一、相對指標(biāo)的概念,、計(jì)劃完成程度、考試及格率、流通費(fèi)用率、 每百人擁有的移動(dòng)電話數(shù)、每百元資金產(chǎn)生的利 潤等都是相對指標(biāo)。,1、相對指標(biāo)是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中兩個(gè)有聯(lián)系的現(xiàn)象 指標(biāo)值之比，可以說明兩個(gè)現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的 發(fā)展程度。,12,二、表現(xiàn)形式,1. 無名數(shù)：無計(jì)量

5、單位。 百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù) 2.名數(shù)（復(fù)名數(shù)）：有計(jì)量單位。 商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)配置=1000人/店 3.百分點(diǎn)：兩個(gè)百分?jǐn)?shù)之差，上證指數(shù)昨日收盤3787點(diǎn)，今日開盤3800點(diǎn)，跳高13個(gè)百分點(diǎn)。,13,三、相對指標(biāo)的種類,1. 結(jié)構(gòu)相對指標(biāo) 2. 比例相對指標(biāo) 3. 比較相對指標(biāo) 4. 強(qiáng)度相對指標(biāo) 5. 動(dòng)態(tài)相對指標(biāo) 6. 計(jì)劃完成相對指標(biāo),14,（一）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)的計(jì)算方法,1.將總體中的一部分或一組的數(shù)值除以總體總數(shù)值所得到的相對指標(biāo)，以百分?jǐn)?shù)表示。 結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)= 2. 結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)以百分?jǐn)?shù)表示，說明總體某一部 分占全部數(shù)量的比例。各組的結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)之和應(yīng) 等于1（100%）,總

6、體中某一組或某一部分的數(shù)值,總體總數(shù)值,15,3、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)計(jì)算例題,例題：2005年中國經(jīng)濟(jì)500強(qiáng)中，實(shí)現(xiàn)利潤超過10億元的 企業(yè)有84家（ 16.8%）。但是卻占全部500強(qiáng)實(shí)現(xiàn)利潤總量 的85%！-中國500強(qiáng)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤主要的是少數(shù)大企業(yè)。 4、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)的作用 （1）可以反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的特征 （2）可以看出事物的變化過程及其發(fā)展趨勢 （3）能反映對人力、物力、財(cái)力的利用程度及生產(chǎn)經(jīng)營效果的好壞。出勤率就是說明人力資源的利用程度。 5、計(jì)算時(shí)應(yīng)注意： （1） 分子、分母指標(biāo)的計(jì)算口徑、計(jì)算方法、計(jì)量單位、所屬時(shí)間要統(tǒng)一； （2）分子、分母不可互換位置。,16,（二）比例相對指標(biāo)

7、的計(jì)算,1.同一總體中的一組或一部分與另一組或另一部分同類數(shù)據(jù)相除所得的相對指標(biāo)。用百分?jǐn)?shù)表示或一比幾或幾比幾的形式表示。 比例相對指標(biāo)= 2.比例相對指標(biāo)可以分析國民經(jīng)濟(jì)中的各種比例關(guān)系是否協(xié)調(diào)，例如國內(nèi)生產(chǎn)總值中三次產(chǎn)業(yè)比例，國民收入中消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的比例等。,總體中某一部分的數(shù)值,總體中另一部分的數(shù)值,17,比例相對指標(biāo)計(jì)算例題,例題：某地區(qū) 00、01年國內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下表（單位：億元）,2000年：GDP1：GDP2：GDP3 =8157：13801：14447 = 1：1.69：1.77 2001年：GDP1：GDP2：GDP3 =8679：17472：18319 = 1：2.01：

8、2.11,該地區(qū)三次產(chǎn)業(yè)的比例,18,比例相對指標(biāo)應(yīng)注意,分子、分母指標(biāo)的計(jì)算方法、計(jì)算口徑、計(jì)量單位和所屬時(shí)間要統(tǒng)一 分子、分母指標(biāo)可以互換位置，但對比所得結(jié)果性質(zhì)不同。 我們是他們的4倍。而他們只是我們的四分之一。前者是我們存在的優(yōu)勢；后者是他們存在的劣勢,19,（三）比較相對指標(biāo)的計(jì)算,同一個(gè)現(xiàn)象在同一個(gè)時(shí)間內(nèi)在不同總體（空間、場合）上發(fā)展?fàn)顩r的對比。 比較相對指標(biāo)=,A 總體某一現(xiàn)象的某項(xiàng)指標(biāo)值,B 總體同一現(xiàn)象的同類指標(biāo)值,20,比較相對指標(biāo)計(jì)算例題,例題1：2001年甲地區(qū)的人均GDP為2300元，乙地區(qū)的人均GDP是3800元，則乙地區(qū)的人均GDP是甲地區(qū)的1.66 （= ） 倍

9、，甲地區(qū)的人均GDP是乙地區(qū)的0.61 （= ）倍，或61% 。 例題2：2005年中國500強(qiáng)的利潤總額是世界500強(qiáng)利潤總 額的6.6%。這就是中國經(jīng)濟(jì)與世界經(jīng)濟(jì)的關(guān)系。,21,計(jì)算比較相對指標(biāo)應(yīng)注意：,1.相比較的指標(biāo)在計(jì)算口徑、計(jì)算方法、計(jì)量單位、時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)上要統(tǒng)一 2.比較相對指標(biāo)是橫向不同總體(同期）比較 3.分子、分母可以互換位置（對比的基礎(chǔ)不同） 4.多用質(zhì)量指標(biāo)（相對、平均）對比。,22,（四）強(qiáng)度相對指標(biāo)的計(jì)算,1. 同一時(shí)期內(nèi)兩個(gè)有聯(lián)系的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的指標(biāo)值之比 2.可以說明相互聯(lián)系的密度、強(qiáng)度、普遍程度 強(qiáng)度相對指標(biāo)= 如，上海市家用電腦擁有量為22臺(tái)/百戶，1998 年

10、全國電話普及率10.6部/百人，上海市2002年 上網(wǎng)人數(shù)為28人/百人等。,某總體某一現(xiàn)象的指標(biāo)值,同時(shí)期另一總體與之有聯(lián)系現(xiàn)象的指標(biāo)值,23,計(jì)算強(qiáng)度相對指標(biāo)應(yīng)注意：,1.強(qiáng)度相對數(shù)一般用復(fù)名數(shù)表示，如人口密度以“人/平方 公里”，某地區(qū)商業(yè)營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)以“個(gè)/平方公里”，特殊情況 下也可用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示，如反映學(xué)校師資力量的師 生比用百分?jǐn)?shù)表示，人口出生率、死亡率用千分?jǐn)?shù)表示。 2.強(qiáng)度相對數(shù)的分子和分母可以互換位置，因而強(qiáng)度相對 數(shù)有正指標(biāo)和逆指標(biāo)之分。,24,強(qiáng)度相對指標(biāo)的正、逆指標(biāo),1.正指標(biāo)：指標(biāo)的涵義與指標(biāo)值同向變化。 2.逆指標(biāo)：指標(biāo)值與指標(biāo)的涵義反向變化。 如：某地區(qū)有10

11、0萬常住居民，而區(qū)域面積100平方公里 （正指標(biāo)）人口密度=人口數(shù)/總面積=10000（人/平方公里） （逆指標(biāo)） 人口密度 =總面積/人口數(shù)=0.0001（平方公里/人） 在實(shí)際工作中，根據(jù)情況選擇一個(gè)指標(biāo)計(jì)算。,25,（五）動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)的計(jì)算,1.同一個(gè)現(xiàn)象、同一個(gè)主體在不同時(shí)間上發(fā)展?fàn)顩r的對比，稱為動(dòng)態(tài)相對指標(biāo) 2.用百分?jǐn)?shù)表示，是縱向?qū)Ρ?動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)=,某現(xiàn)象報(bào)告期水平,該現(xiàn)象基期水平,26,動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)計(jì)算例題,例題：浦發(fā)銀行8月21日的開盤價(jià)為18.20元，收盤價(jià)為 18.4元，深發(fā)展8月21日開盤價(jià)15.69元，收盤價(jià)為15.50 元，中化國際8月21日開盤價(jià)、收盤價(jià)都是15.

12、10元。 浦發(fā)銀行股價(jià)變化= 深發(fā)展股價(jià)變化= 中化國際股價(jià)變化=,27,動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)計(jì)算時(shí)需注意：,1. 動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)是縱向(分子分母屬不同時(shí)間的同一指標(biāo))比較。 2. 反映現(xiàn)象發(fā)展變動(dòng)的趨勢，又稱為發(fā)展速度（變化程度、速度）。 3. 計(jì)算時(shí)應(yīng)選擇合理的基期（選擇與哪個(gè)時(shí)期作比較）,28,（六）計(jì)劃完成相對指標(biāo)的計(jì)算,1. 用來檢查、監(jiān)督計(jì)劃執(zhí)行或完成情況的相對指標(biāo)，以百分?jǐn)?shù)表示。 計(jì)劃完成相對指標(biāo)= 2. 超額（未）完成數(shù)=實(shí)際完成數(shù)-計(jì)劃任務(wù)數(shù) 3. 某項(xiàng)計(jì)劃是否完成，能否通過“計(jì)劃完成程度” 是否大于100%來判斷？即只有大于100%才是完成了？,實(shí)際完成數(shù),計(jì)劃任務(wù)數(shù),29,計(jì)算例題

13、,在實(shí)際應(yīng)用中，可以用總量指標(biāo)制定計(jì)劃，也可以用相對指標(biāo)制定計(jì)劃，還可以用平均指標(biāo)制定計(jì)劃。當(dāng)制定計(jì)劃的指標(biāo)不同時(shí)，計(jì)劃完成相對指標(biāo)的計(jì)算亦有所不同。1.根據(jù)總量指標(biāo)計(jì)算計(jì)劃完成相對指標(biāo) 計(jì)劃完成相對指標(biāo)= 超額（未）完成數(shù)=實(shí)際完成數(shù)-計(jì)劃任務(wù)數(shù),實(shí)際完成數(shù),計(jì)劃任務(wù)數(shù),30,例題,（1）某企業(yè)計(jì)劃2001年實(shí)現(xiàn)利潤300萬元，實(shí)際實(shí)現(xiàn)利潤 270萬元，則該企業(yè)利潤計(jì)劃的完成程度為： 計(jì)劃完成程度= 未完成計(jì)劃數(shù)=270-300=-30（萬元）,（2）某企業(yè)計(jì)劃2001年生產(chǎn)總成本控制在4500萬，實(shí)際 生產(chǎn)總成本為5400萬。則該企業(yè)生產(chǎn)總成本計(jì)劃完成情況 為： 計(jì)劃完成相對指標(biāo)= 超額計(jì)

14、劃數(shù)=5400-4500=900（萬元）,沒有完成計(jì)劃,沒有完成計(jì)劃,31,根據(jù)相對指標(biāo)計(jì)算計(jì)劃完成情況,當(dāng)制定計(jì)劃的指標(biāo)是相對指標(biāo)時(shí)，通常要求計(jì)劃指標(biāo)要提高或降低一定的百分比，此時(shí)， 計(jì)劃完成相對指標(biāo)= 計(jì)劃完成相對指標(biāo)=,1+實(shí)際提高的百分比,1+計(jì)劃提高的百分比,1-實(shí)際降低的百分比,1-計(jì)劃降低的百分比,32,計(jì)算例題,例題：某企業(yè)計(jì)劃2002年上半年勞動(dòng)生產(chǎn)率提高5%，實(shí)際提高8%；次品率降低4%，實(shí)際降低3%；合格品率達(dá)到98%，實(shí)際為97.5%。則該企業(yè)計(jì)劃完成情況為： 勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃完成= 次品率計(jì)劃完成= 合格品率計(jì)劃完成=,超額完成計(jì)劃,沒有完成合 格品率計(jì)劃,沒完成次品

15、降低率計(jì)劃,33,根據(jù)平均指標(biāo)計(jì)算計(jì)劃完成相對指標(biāo),當(dāng)制定計(jì)劃的指標(biāo)是平均指標(biāo)時(shí)， 計(jì)劃完成相對指標(biāo)=,實(shí)際平均數(shù),計(jì)劃平均數(shù),例題：某上市公司計(jì)劃2001年實(shí)現(xiàn)每股收益0.35元，實(shí) 際每股收益0.28元；則該公司每股收益計(jì)劃的完成情況為： 每股收益計(jì)劃完成=,34,有兩個(gè)生產(chǎn)相同產(chǎn)品且員工人數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率水平、 設(shè)備效率等都一樣的企業(yè)，某月生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)如下：,你會(huì)認(rèn)為：B公司的生產(chǎn)運(yùn)作結(jié)果不如A公司！其實(shí)還 有一種可能，B公司的月計(jì)劃訂的過高。因?yàn)槠洚a(chǎn)量比A公司多100件！,35,計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度的檢查,計(jì)劃任務(wù)的完成需要一定的時(shí)間，計(jì)劃完成的進(jìn)度 應(yīng)和時(shí)間進(jìn)度相適應(yīng)，這就需要檢查計(jì)劃執(zhí)行的進(jìn)度，

16、監(jiān) 督計(jì)劃的完成情況，使計(jì)劃任務(wù)的進(jìn)度和時(shí)間進(jìn)度相一 致，時(shí)間過半，任務(wù)過半，才不致于前緊后松或前松后緊。 計(jì)劃進(jìn)度= 時(shí)間進(jìn)度=,計(jì)劃期初至今累計(jì)完成的實(shí)際數(shù),全期計(jì)劃任務(wù)數(shù),計(jì)劃期初至今累計(jì)時(shí)間長度,全期計(jì)劃時(shí)間長度,36,計(jì)算例題,例題：某企業(yè)計(jì)劃2001年實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值360萬，至9月末已實(shí)現(xiàn) 產(chǎn)值240萬，則該企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃的進(jìn)度為： 計(jì)劃進(jìn)度= 時(shí)間進(jìn)度= 產(chǎn)值計(jì)劃進(jìn)度66.7% 和時(shí)間進(jìn)度75% 不一致，即花完了 75%的時(shí)間，只完成66.7%的產(chǎn)值計(jì)劃。有可能完不成計(jì)劃 或后面很緊張。,37,長期計(jì)劃完成情況的檢查,在國民經(jīng)濟(jì)和生產(chǎn)經(jīng)營管理中，需要制定長期（5年以上）計(jì)劃，如國家和地方

17、的五年發(fā)展規(guī)劃等，長期計(jì)劃的任務(wù)有兩種： 1. 計(jì)劃只規(guī)定計(jì)劃期末（最后一年）應(yīng)達(dá)到的水平。（水平法） 2. 計(jì)劃規(guī)定計(jì)劃期內(nèi)累計(jì)應(yīng)達(dá)到的水平。（累計(jì)法）,38,水平法,計(jì)劃完成程度= 提前完成計(jì)劃時(shí)間=（計(jì)劃期月數(shù)-實(shí)際完成月數(shù)） + 用水平法檢查提前完成計(jì)劃的時(shí)間時(shí)，只要有連 續(xù)一年的實(shí)際完成數(shù)達(dá)到了計(jì)劃任務(wù)數(shù)，就算完成了計(jì) 劃，剩下的時(shí)間既是提前完成計(jì)劃的時(shí)間。,計(jì)劃期最后一年實(shí)際完成數(shù),計(jì)劃期最后一年計(jì)劃任務(wù)數(shù),超額完成計(jì)劃數(shù),日平均計(jì)劃,39,計(jì)算例題,某省“九五”計(jì)劃規(guī)定至2000年鋼材產(chǎn)量達(dá)到10萬噸 從1999年11月至2000年10月實(shí)際產(chǎn)量為10.5萬噸，而2000 年全年

18、產(chǎn)量恰好也是10.5萬噸。則該省鋼材產(chǎn)量計(jì)劃的完成情況和提前完成計(jì)劃的時(shí)間分別是 （1）計(jì)劃完成程度= （2）提前完成時(shí)間=（60-58）+ = 2個(gè)月+18.25天 答：提前2個(gè)月零18天 如果2000年全年實(shí)際產(chǎn)量只有9.5萬噸，雖然提前完成計(jì) 劃，但卻沒有完成計(jì)劃。,40,某公司五年計(jì)劃規(guī)定最末一年的產(chǎn)量為45萬噸，實(shí)際執(zhí) 行結(jié)果如下：,從計(jì)劃完成程度看：12+12+13+13/45=111.11%。 從第三年二季度到第四年一季度的實(shí)際產(chǎn)量恰好45萬噸， 提前3個(gè)季度完成計(jì)劃。 但是，下一組數(shù)據(jù)則表示，雖然也同樣體提前3個(gè)季度 完成計(jì)劃，可知完成計(jì)劃的：12+10+10+10/45=93

19、.33%,41,累計(jì)法,計(jì)劃完成程度= 用累計(jì)法檢查提前完成計(jì)劃的時(shí)間時(shí)，只要自 計(jì)劃期初至某一時(shí)間止累計(jì)的實(shí)際完成數(shù)達(dá)到計(jì) 劃任務(wù)數(shù)，就算完成了計(jì)劃，剩下的時(shí)間就是提 前完成計(jì)劃的時(shí)間。,計(jì)劃期內(nèi)累計(jì)的實(shí)際完成數(shù),計(jì)劃期內(nèi)累計(jì)的計(jì)劃任務(wù)數(shù),42,計(jì)算例題,某制冷機(jī)公司計(jì)劃在未來的五年內(nèi)生產(chǎn)壓縮機(jī)12000臺(tái)，實(shí)際完成情況如下表所示（萬臺(tái)）,43,1.該公司五年累計(jì)完成計(jì)劃情況？ 2. 該公司提前多少時(shí)間完成累計(jì)計(jì)劃產(chǎn)量？ 五年累計(jì)計(jì)劃完成情況= 提前完成計(jì)劃的時(shí)間=一個(gè)季度 因?yàn)?，截至第五年第三季度總產(chǎn)量 恰好是計(jì) 劃累計(jì)總產(chǎn)量！剩下一個(gè)季度的時(shí)間為提前完成計(jì)劃的時(shí)間,44,四、計(jì)算和應(yīng)用相

20、對指標(biāo)應(yīng)注意,1、要保持可比性 2、相對指標(biāo)要和有關(guān)的絕對指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用 3、多種相對指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用 例如：某省直屬廳級機(jī)關(guān)，要求當(dāng)年從事經(jīng)濟(jì)管理工 作的公務(wù)員中有70%參加當(dāng)年的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試，并有70% 的考試者通過考試。幾十個(gè)機(jī)關(guān)只有一個(gè)達(dá)到兩個(gè) 100%！原來，這個(gè)機(jī)關(guān)參加考試的只有1人，而且它通 過了考試。,45,國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010一 2020年)公開征求意見稿今天上午發(fā)布。規(guī)劃綱 要明確提出，國家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出占國內(nèi)生 產(chǎn)總值比例，2012年要達(dá)到4%。據(jù)介紹，從2004 年到2008年，我國財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)年均增長 23.7%，占GDP的比重從2.79%提高到3

21、.48%。 高動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)下的，低結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)！,46,五、六種相對指標(biāo)的比較,同一時(shí)期比較,不同 時(shí)期 比較,動(dòng)態(tài) 相對 指標(biāo),不同現(xiàn)象 比較,強(qiáng)度 相對 指標(biāo),同類現(xiàn)象比較,不同總 體比較,同一總體中的比較,比較 相對 指標(biāo),部分與部分 比較,比例相對指標(biāo),部分與總體 比較,結(jié)構(gòu)相對指標(biāo),實(shí)際與計(jì)劃 比較,計(jì)劃完成 相對指標(biāo),47,第3節(jié) 平均指標(biāo),一、概念 二、種類 三、計(jì)算方法 統(tǒng)計(jì)分析的主要工具是平均分析 本節(jié)主要是講述靜態(tài)平均分析的方法與工具的 使用,48,一、概念,概念：表明同質(zhì)總體內(nèi)某一數(shù)量標(biāo)志值在一定條 件下的一般水平的綜合指標(biāo)。如平均工資、平均 成績、平均利潤等 特點(diǎn)： 1

22、、將各總體單位在數(shù)量上的差異抽象化 2、只能在同質(zhì)總體內(nèi)進(jìn)行計(jì)算 3、能反映總體在某變量值上的集中趨勢 4、平均指標(biāo)在科學(xué)研究、國際比較和經(jīng)濟(jì)管理中有重要作用。,49,平均指標(biāo)的集中趨勢,變量值,平均值,變量值,50,二、種類,1. 算術(shù)平均數(shù) 2. 幾何平均數(shù) 3. 調(diào)和平均數(shù) 4. 眾數(shù) 5. 中位數(shù),數(shù)值平均數(shù),位置平均數(shù),51,三、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算,設(shè)X1、X2、X 3 XN 為N個(gè)變量值，X為N 個(gè)變量值的算術(shù)平均數(shù)，則可用下式計(jì)算： 算術(shù)平均數(shù)= 根據(jù)變量值的個(gè)數(shù)和特點(diǎn)，算術(shù)平均數(shù)分為簡單算 術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù),變量值之和,變量值個(gè)數(shù),=,標(biāo)志總量指標(biāo),單位總量指標(biāo),52,（

23、一）簡單算術(shù)平均數(shù),簡單算術(shù)平均數(shù)適合于： 1. 變量值個(gè)數(shù)較少 2. 數(shù)據(jù)沒有分組 3. 公式：,例題：某班級某組8名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績分別是 （分）：58、65、80、94、84、73、64、89。那么這8名 同學(xué)的平均成績是：,53,（二）加權(quán)算術(shù)平均數(shù),加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適合于： 1.變量值個(gè)數(shù)較多 2.數(shù)據(jù)資料已分組 設(shè)X1、X2、X3 、Xn 分別是變量n組的標(biāo)志 值，f1、f2、f3、fn，是各組的頻數(shù)（次數(shù)）則,54,單項(xiàng)數(shù)列數(shù)據(jù)計(jì)算例題,1.某單位年輕夫婦家庭擁有兒童數(shù)如下表41 ： 試計(jì)算平均每個(gè)家庭擁有的兒童數(shù)。,權(quán)數(shù)：即使變量值不變，而各組權(quán)數(shù)改變也會(huì)影響,55,組距數(shù)列

24、數(shù)據(jù)計(jì)算例題,2. 某單位職工月收入分組資料如下表，請計(jì)算該單位平均每個(gè)職工的月收入。 表4-2,56,權(quán)數(shù)： 即各組次數(shù)。即使變量值不變，而各組權(quán)數(shù)改變也會(huì) 影響算術(shù)平均數(shù)發(fā)生變化。 表43 表4-4,權(quán)數(shù)在各組的分配比例的改變，導(dǎo)致平均數(shù)發(fā)生明顯的 變化。而這種變化的明顯規(guī)律是：算術(shù)平均數(shù)向最大權(quán)數(shù)組的變量值“靠近”。前者X=20，靠近X=10；后者X=30，靠近X=40。,57,以相對數(shù)為權(quán)數(shù),該公司不知道有多少員工，但只沒有關(guān)系，這個(gè)公司 員工月平均工資為2969元,58,變量與權(quán)數(shù)都是相對數(shù),每類消費(fèi)品的價(jià)格上漲幅度大，在消費(fèi)總量中占比例越大，對總指數(shù)影響也越大。,59,（三）算術(shù)平

25、均數(shù)的性質(zhì),1.標(biāo)志總量等于算術(shù)平均數(shù)與單位總數(shù)的乘積。 2.各標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)（ ）離差之和等于零。 3.各標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)（ ）離差之平方和為最小。,60,4.各標(biāo)志值同時(shí)加、減、乘、除任意一個(gè)不為零的常 數(shù)A，算術(shù)平均數(shù)也要相應(yīng)加、減、乘、除A。 當(dāng)變量值很大，或很小，導(dǎo)致計(jì)算算術(shù)平均數(shù)工作量加大時(shí)，可以做以下的變量調(diào)整：,61,（四）算術(shù)平均數(shù)的簡捷算法,1.A為非零的常數(shù)，則 2.A、C都是非零的常數(shù)，則 3.相對數(shù)作為權(quán)數(shù)的計(jì)算：,在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中，f/f = p, 即頻率（幾率），而更多使用,62,三、調(diào)和平均數(shù),1.當(dāng)變量是相對數(shù)或平均數(shù)時(shí)，其平均指標(biāo)的計(jì)算應(yīng)該考慮采用調(diào)

26、和平均數(shù)的形式。 2.設(shè)X1、X2、X3 、 XN 是一組非零值的變量值，XH 是調(diào)和平均數(shù)，則,63,（一）調(diào)和平均數(shù)的特點(diǎn),1. X0 調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變形 變量值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù) 調(diào)和平均數(shù)也有簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)之分 4. 調(diào)和平均數(shù)適用于計(jì)算相對指標(biāo)或平均指標(biāo)的平均數(shù),64,如果已知價(jià)格和銷售量如下表，該商品的平均價(jià)格應(yīng)如何計(jì)算？ 表4-5,平均價(jià)格為：,65,根據(jù)平均指標(biāo)計(jì)算其總平均指標(biāo)-調(diào)和平均數(shù) 例2. 已知某商品在三個(gè)集貿(mào)市場上的平均價(jià)格及某人的購買額資料如下： 表4-6,采用簡單調(diào)和平均法計(jì)算三種商品的平均價(jià)格,66,根據(jù)平均指標(biāo)計(jì)算其總平均指標(biāo)-

27、調(diào)和平均數(shù) 例2. 已知某商品在三個(gè)集貿(mào)市場上的平均價(jià)格及銷售額資料如下： 表4-7,采用加權(quán)調(diào)和平均法計(jì)算三種商品的平均價(jià)格,67,某公司所屬生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的分公司按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率進(jìn)行分組， 如下表，試計(jì)算該公司平均勞動(dòng)生產(chǎn)率 表4-8,根據(jù)平均指標(biāo)計(jì)算其調(diào)和平均指標(biāo)計(jì)算例題,68,某公司有三個(gè)下屬企業(yè)2012年第一季度產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下：,三家企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃平均完成程度= 5017.85/4750= 104%X1100+107%X1540+105.5%X2110/ 1100+1540+2110=105.64% 或者 1144+1647.8+2226.05/ 1144/104%+1647.8

28、/107%+ 2226.05/105.5%,69,（二）調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用,1.調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變形 M =Xf 2.由相對數(shù)或平均數(shù)計(jì)算平均指標(biāo)時(shí)，根據(jù)掌握的資料不同，采用不同的公式： （1）已知變量值和其分母資料，例如，各市場某產(chǎn)品的 平均價(jià)格 x 和其銷售量時(shí)，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算 （2）已知變量值和其分子資料，例如，各市場某產(chǎn)品的 平均價(jià)格 X 和銷售額時(shí)，用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式計(jì)算 （3）已知分子和分母資料，例如，各市場的銷售量與銷 售額時(shí)，分別相加后再相除計(jì)算,70,四、幾何平均數(shù),1.N個(gè)變量連乘積的N次方根稱為N個(gè)變量的幾 何平均數(shù)，用 2.設(shè)X1、X2、X3、 XN

29、是N個(gè)變量， 是幾何平均數(shù)，則,71,（一）幾何平均數(shù)的特點(diǎn),1.X0 2.幾何平均數(shù)適合于計(jì)算平均比率或平均速度 3.幾何平均數(shù)也有簡單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)之分。,簡單平均,加權(quán) 平均,72,計(jì)算例題,例1.某水泥生產(chǎn)企業(yè)1998年的產(chǎn)量為100萬噸,1999年與 1998年相比增長率為9%，2000年與1999相比增長率為 16%，2001年與2000年相比增長率為20%。求各年的年平均 增長率。 年平均增長率為114.91%-100%=14.91%,73,例2.某位投資者持有一種股票，1998年、1999年、2000年、2001年的收益率分別為4.5%、2.0%、3.5%、5.4%

30、。計(jì)算投資者在這四年內(nèi)的平均收益率。 該投資者的年平均收益率為： 103.84%-100%=3.84%,74,（二）幾何平均數(shù)的性質(zhì),1. 幾何平均數(shù)可通過對數(shù)變形進(jìn)行計(jì)算 3、變量值對數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的對數(shù)。,（X1+X2+XN）/ N,75,五、眾數(shù),1.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值， 用 表示。 2.眾數(shù)主要用于測定數(shù)據(jù)的集中趨勢。 3.不同種類的數(shù)據(jù)確定眾數(shù)的方法有所不同,76,（一）單項(xiàng)數(shù)列的眾數(shù),對單項(xiàng)數(shù)列而言，數(shù)列中次數(shù)最大的標(biāo)志值既 是眾數(shù)。如下例所示：某班級60名同學(xué)的年齡分 組如下：,表4-9,77,（二）組距數(shù)列的眾數(shù),組距數(shù)列的眾數(shù)計(jì)算要復(fù)雜一些，有以下幾個(gè) 步驟： 1

31、. 找出最大的次數(shù)，確定眾數(shù)組 2. 用線性插值法估算眾數(shù) （下限公式） （上限公式）,78,計(jì)算例題,例題：某企業(yè)工人日產(chǎn)量的次數(shù)分布如下表：,表410,79,50為最大的次數(shù)，眾數(shù)在7080這一組內(nèi)，分別按上限公式和下限公式計(jì)算眾數(shù)。 1 = 眾數(shù)組次數(shù)- 眾數(shù)組上一組次數(shù)=5019 2 = 眾數(shù)組次數(shù)- 眾數(shù)組下一組次數(shù)= 50-36 L 與 U 是眾數(shù)組上下限。70與80。d 是組距。,80,（三）眾數(shù)的特點(diǎn),1.以眾數(shù)測度數(shù)據(jù)的集中趨勢 2.只有當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)較多，且有明顯的集中趨勢時(shí)，計(jì)算的眾數(shù)才有意義。 3.有些數(shù)據(jù)可能有雙眾數(shù)或多個(gè)眾數(shù)，有些數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)。 4.不受數(shù)據(jù)中極大

32、值或極小值的影響，比前面的平均指標(biāo)更有穩(wěn)定性。 5.眾數(shù)的計(jì)算沒有使用全部的標(biāo)志值，也把它稱為位置平均數(shù)。,81,六、中位數(shù),1.將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中點(diǎn)位置上的變量值，叫做中位數(shù)，用 表示。 2.中位數(shù)也是一種位置平均數(shù)，掌握的資料不同，確定中位數(shù)的方法也不同,82,（一）由未分組資料計(jì)算中位數(shù),計(jì)算步驟： 1.對數(shù)據(jù)資料排序，設(shè)X1、X2、X3、 XN 為N個(gè)數(shù)據(jù)，按大小順序排列為X（1）、X（2）、 、 X（N）。 2.根據(jù)公式 （N為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)）確定中點(diǎn)的位置， 3.計(jì)算中位數(shù)。若N為奇數(shù)，則中位數(shù)為XN+1/2 若N為偶數(shù)，則中位數(shù)為,83,例題,例1.某班級一組同學(xué)的統(tǒng)計(jì)

33、學(xué)考試成績分別是：56、61、68、80、95 、77、74、65，試計(jì)算該組同學(xué)成績的中位數(shù)。 先排序：56、61、65、68、74、77、80、95，N=8 為偶數(shù)。中位數(shù)：,84,例題,例2.某班級一組同學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績分別是： 56、61、68、80、95 、77、74、60、65，試計(jì) 算該組同學(xué)成績的中位數(shù)。 先排序：56、60、61、65、68、74、77、80、 95，N為奇數(shù)。中位數(shù) 為第 個(gè)：,所以，中位數(shù)=,85,（二）單項(xiàng)數(shù)列中位數(shù)的計(jì)算,1.計(jì)算各組的累計(jì)次數(shù)。說明從小到大，累計(jì)到 中位數(shù)位置時(shí)，相應(yīng)的標(biāo)志值水平。 2.用未分組資料確定中位數(shù)的方法，來確定單項(xiàng)數(shù)列的

34、中位數(shù)。,86,例題,例.某班級60名同學(xué)的年齡分組如下：試計(jì)算該組同學(xué) 年齡的中位數(shù)。 表4-11,中位數(shù)所在位置 ，第30和第31位同學(xué)的年齡的平 均數(shù)是中位數(shù)。,第14位 到第40 位同學(xué) 的年齡 都是18,87,（三）組距數(shù)列中位數(shù)的計(jì)算,1.計(jì)算各組的累計(jì)次數(shù)； 2.用公式確定中點(diǎn)的位置，既確定中位數(shù)所在的組 3.用近似公式計(jì)算出組據(jù)數(shù)列的中位數(shù)。 （下限公式） （上限公式）,88,例題,例題：某企業(yè)工人日產(chǎn)量的次數(shù)分布如下表： 表4-12,165/2=82.5中位數(shù)所在組,89,中位數(shù)位置= 在8090這一組 內(nèi)，根據(jù)公式計(jì)算中位數(shù)：,90,（四）中位數(shù)的特點(diǎn),1. 是一種位置平均

35、數(shù)。 2. 不受極端值和開口組的影響。 例如：50 60 70 80 90 X=Me = 70 50 60 70 80 100 X=72 Me=70 3. 對某些不具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)或不能用數(shù)值測定的現(xiàn)象，例如，很好、較好、一般、較差、很差?？捎弥形粩?shù)求其一般水平即“一般”。,91,七、各種平均數(shù)之間的相互關(guān)系,1.算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)之間的關(guān)系 2.算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)之間的關(guān)系,92,（一） 之間的關(guān)系：,1. 對同一組變量值 Xi，總有： 2. 當(dāng)且僅當(dāng)變量值都相等即為常量時(shí)，,93,（二） 之間的關(guān)系,1.當(dāng)標(biāo)志值的分布對稱時(shí)，,94,（三） 之間的關(guān)系,2.當(dāng)標(biāo)志值的分布

36、右偏時(shí)，,95,（四） 之間的關(guān)系,3.當(dāng)標(biāo)志值的分布左偏時(shí)，,96,（五） 的經(jīng)驗(yàn)公式,1. 2. 當(dāng) 時(shí)，說明分布對稱 3. 當(dāng) 時(shí)，說明分布右偏 4. 當(dāng) 時(shí)，說明分布左偏,97,例題,某班有近一半的學(xué)生身高不足1.65米，身高1.71米 的學(xué)生最多，試估計(jì)該班學(xué)生平均身高為多少米？ 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式：,98,第四節(jié) 標(biāo)志變動(dòng)度,度量標(biāo)志值差異程度的指標(biāo)。 標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)越大，標(biāo)志值之間的差異程度越大 2. 測定變量值的離散趨勢。 標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)越大，標(biāo)志值之間的離散程度越大 3. 衡量平均指標(biāo)的代表性。 標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)越大，平均指標(biāo)的代表性程度越小 4. 說明現(xiàn)象發(fā)展變化的穩(wěn)定性或均衡性。

37、 標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)越大，形象發(fā)展變化的穩(wěn)定性程度越差,99,一、標(biāo)志變動(dòng)度的種類,1.全踞（R）： 2.平均差（A.D.） 3.標(biāo)準(zhǔn)差（ ） 4.離散系數(shù) V,100,二、全距（R）,1. R=變量的最大值變量的最小值 =最高組的上限最小組的下限 2. 度量了變量值的變動(dòng)范圍 3. 計(jì)算簡單 忽略了中間變量值的差異影響 又稱為極差,101,例題,1. 某車間兩個(gè)生產(chǎn)小組的7名工人，各組各人日產(chǎn)量如下（件）： 甲組：20，40，60，70，80，100，120 乙組：67，68，69，70，71，72，73 則各組的平均每人日產(chǎn)量都是70件。 而各組的全距分別是： R甲=120-20=100（件） R乙=73-67=6（件）,102,2. 某車間兩個(gè)生產(chǎn)小組的7名工人，各組各人日產(chǎn)量如下（件）： 甲組：20，40，60，70，80，100，120 乙組：20，68，69，70，71，72， 120 則各組的平均每人日產(chǎn)量仍都是70件。 而