高一數(shù)學(xué)算法案例第三課時(shí) 新課標(biāo) 人教版A.ppt

1、算法案例,（第三課時(shí)）,案例3 進(jìn)位制,一、進(jìn)位制,1、什么是進(jìn)位制？,2、最常見的進(jìn)位制是什么？除此之外還有哪些常見的進(jìn)位制？請(qǐng)舉例說明,進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。約定滿二進(jìn)一，就是二進(jìn)制; 滿十進(jìn)一，就是十進(jìn)制。,進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。可使用數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱n進(jìn)制。,半斤=八兩,我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的,比如一般的數(shù)值計(jì)算，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的. 古人有半斤八兩之說，就是十六進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換. 比如時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制, 計(jì)算“一打”數(shù)值時(shí)是12進(jìn)制的。 電子

2、計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制,3、我們了解十進(jìn)制嗎？所謂的十進(jìn)制，它是如何構(gòu)成的？,十進(jìn)制由兩個(gè)部分構(gòu)成,例如：3721,其它進(jìn)位制的數(shù)又是如何的呢？,(用10個(gè)數(shù)字來記數(shù)，稱基數(shù)為10),表示有：1個(gè)1，2個(gè)十， 7個(gè)百即7個(gè)10的平方，3個(gè)千即3個(gè)10的立方,二、 二進(jìn)制,二進(jìn)制是用0、1兩個(gè)數(shù)字來描述的如11001,二進(jìn)制的表示方法,區(qū)分的寫法：11001（2）或者(11001)2,十二進(jìn)制呢？,如7342(12),k進(jìn)制呢？,anan-1an-2a1(k)？,三、二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換,1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù),例1 將二進(jìn)制數(shù)110011(2)化成十進(jìn)制數(shù),解：,根據(jù)進(jìn)位制的定義可知,所以，1

3、10011（2）=51,將k進(jìn)制數(shù)a轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)(共有 n位)的程序,a=anan-1 a3a2a1(k),=ank(n-1)+an-1k(n-2)+ + a3k2 +a2k1+a1k0,(除2取余法：用2連續(xù)去除89或所得的商，然后取余數(shù)),例2 把89化為二進(jìn)制數(shù),解：,根據(jù)“逢二進(jìn)一”的原則，有,892441, 2 (2220)+1, 2( 2( 2110)+0)+1, 2 (2 (2 (2 51)+0)+0)+1,5 2 21,2（2（2（2（221）1）0）0）1,89126025124123022021120,所以：89=1011001（2）,2（2（2（2321）0）0）1,2

4、（2（242220）0）1,2（2523+2200）1,2624+230020,892441,44 2220,22 2110,11 2 51, 2 (2 (2 (2 (2 21)+1)+0)+0)+1,所以892（2（2（2（2 2 1）1）0）0）1,2、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制,注意： 1.最后一步商為0， 2.將上式各步所得的余數(shù)從下到上排列，得到： 89=1011001（2）,2、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制,例2 把89化為二進(jìn)制數(shù),5,2,2,2,1,2,0,1,0,余數(shù),11,22,44,89,2,2,2,2,0,1,1,0,1,例3 把89化為五進(jìn)制數(shù),3、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制,解：,根據(jù)除k

5、取余法,以5作為除數(shù)，相應(yīng)的除法算式為：,所以，89=324（5）,練習(xí)： 完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化： （1）10231（4）= （10）； （2）235（7）= （10）； （3）137（10）= （6）； （4）1231（5）= （7）； （5）213（4）= （3）； （6）1010111（2）= （4）。,1進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為k，即可稱k進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱k進(jìn)制。k進(jìn)制需要使用k個(gè)數(shù)字；,2十進(jìn)制與二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的方法； 先把這個(gè)k進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果。,小結(jié)