《3 三角形的中位線》課件4.ppt

1、3 三角形的中位線,注意：,三角形的中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段；,三角形的中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段,區(qū)分三角形的中位線和中線：,定義：三角形的中位線連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線,理解三角形的中位線定義的兩層含義：,（2） DE為ABC的中位線，,（1）D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，,DE為ABC的中位線, D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),一個(gè)三角形共有三條中位線,求證：DEBC，,結(jié)論：DEBC，,證明：過(guò)D作DEBC，交AC于E點(diǎn),D為AB邊上的中點(diǎn),E是AC的中點(diǎn)（經(jīng)過(guò)三角形一,所以DE與DE重合，因此DEBC,同樣過(guò)D作DFAC，交BC于F,BF=FC=

2、(經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊),四邊形DECF是平行四邊形,DE=FC,邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊）,三角形的中位線定理：三角形的中位線,平行于第三邊，且等于它的一半,3、研究三角形的中位線的性質(zhì)：,已知：在ABC中，DE是ABC的一條中位線,實(shí)問(wèn)：？,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，如何才能知道它們之間的距離呢？,實(shí)問(wèn)：？,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，如何才能知道它們之間的距離呢？,答：A、B兩點(diǎn)的距離是40m因?yàn)镸N是ABC的中位線，利用三角形中位線定理得MN等于AB的一半，所以AB為MN的2倍，等于40m.,在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)

3、M、N，如果測(cè)得MN = 20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？,4、鞏固練習(xí),求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形,求證：四邊形EFGH是平行四邊形,證明：連結(jié)AC,AH=HD CG=GD,HGAC,（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半）,同理EFAC,HGEF且HG=EF,結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形,四邊形EFGH是平行四邊形,順次連結(jié)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是,一些重要結(jié)論：,順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是,順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是,順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是,平行四邊形.,矩形.,菱形.,正方形.,順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是,順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是,順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是,順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是,順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是,練習(xí) 1、填空題：,BC=CD，則順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)