七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.4旋轉(zhuǎn)變換教案（1） 浙教版

1、2.4旋轉(zhuǎn)變換【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：通過具體實(shí)例了解生活中圖形的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)變換的概念；理解旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)并會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖像；能利用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)來描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、操作、抽象概括，經(jīng)歷探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，探求如何畫一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像的方法等過程，體驗(yàn)“以局部帶整體”的作圖思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞和探索，使學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活的存在，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：

2、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換的概念并理解其性質(zhì)，探求簡單圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像的畫法，并掌握根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)三個(gè)條件作圖。教學(xué)難點(diǎn)：探求旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及探求如何作一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像?！窘虒W(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知我們生活的世界，除了物體的平行移動(dòng)外，還可以看到許多物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：其中包含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。1、探討旋轉(zhuǎn)變換的概念。請(qǐng)學(xué)生思考風(fēng)車的葉子由A至B及鐘表的鐘擺由C至D的運(yùn)動(dòng)過程中，提出三個(gè)問題：（1）哪些部位作旋轉(zhuǎn)？其形狀、大小是否發(fā)生改變？（2）旋轉(zhuǎn)的部位，其物體各部分旋轉(zhuǎn)有什么共同特征？（從方向和角度考慮）通過學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師共同交流、感知并形成共識(shí)，指出這些

3、運(yùn)動(dòng)過程中蘊(yùn)涵了另一種圖形的變換（揭示課題）旋轉(zhuǎn)變換。想一想：通過以上討論，（1）你能舉出實(shí)際生活中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的例子嗎？（2）從哪幾個(gè)方面來說明物體運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)變換？（從三個(gè)方面來說明：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）在學(xué)生的討論基礎(chǔ)上師生共同概括出旋轉(zhuǎn)變換的概念：將一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做旋轉(zhuǎn)（rotation），這個(gè)固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心(centre of rotation)。 做一做：書本上第53頁的練習(xí)。及時(shí)鞏固旋轉(zhuǎn)變換的概念。敘述旋轉(zhuǎn)變換必須有三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。二、 師生合

4、作，探索新知2、探求旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。繼續(xù)探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。觀察右圖并思考？（1）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)后形狀、大小是否發(fā)生改變？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C分別移動(dòng)到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO，OC與OF呢？（4）AOD、BOE、COF有什么大小關(guān)系？學(xué)生交流總結(jié)得出旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)：1、）旋轉(zhuǎn)變換不改變形狀、大小。2、）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)的角度。 教師追問：旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著旋轉(zhuǎn)前后兩圖形具有怎樣的圖形關(guān)系？3、探求圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形的作法。想一想：以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

5、50度，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A。學(xué)生經(jīng)過相互討論和交流，可提供作圖方案，教師可與學(xué)生共同整理。作法：1、連結(jié)OA，以O(shè)為頂點(diǎn)，作AOB502、在邊OB取點(diǎn)A，使OAOA。A就是作出A對(duì)應(yīng)點(diǎn)。通過作圖，可使學(xué)生了解到利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)就可以完成簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖。也可借助尺規(guī)及量角器完成作圖。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)例題講解。例題講解：如圖，O是ABC外一點(diǎn)，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80度，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。教師以幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生分析作圖思路并總結(jié)作圖步驟：思考并回答：（1）組成一個(gè)三角形需幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？（2）作此三角形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像的問題能否轉(zhuǎn)化為先找此三角形的3個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的問題？（

6、3）確定了圖形的旋轉(zhuǎn)的方向和角度，能否確定圖形上點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向和角度？ （4）確定了點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)的方向和角度，如何作出的共對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢？（5）找出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后如何得出原圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的像呢？為什么你能肯定所作圖形為所求的像？學(xué)生解決了以上的各問也就能總結(jié)出作圖步驟。具體作圖教師板演示范，學(xué)生也動(dòng)手進(jìn)行操作：解:(1)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，分別把A、B、C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80度，得點(diǎn)A、B、C.(2)連結(jié)AB、 BC 、 CA.ABC就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的像。三、練習(xí)反饋，鞏固新知完成課本第54頁練習(xí)1，2，3。四、梳理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)1、請(qǐng)學(xué)生談自己學(xué)習(xí)了本節(jié)課的收獲。2、在交流中師生可共同梳理知識(shí)點(diǎn)：（1）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換。（2）理解和掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。（3）會(huì)畫出某圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。（4）不論是作圖還是描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換都需要知道三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。3、比較軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換區(qū)別及聯(lián)系變換特征形狀大小方向軸對(duì)稱變換不變不變改變平移變換不變不變不變旋轉(zhuǎn)變換不變不變改變五、共同探求，拓展新知如圖，能通過旋轉(zhuǎn)變換由圖形A得到圖形B嗎?如果用兩種變換呢?比如旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱變換，旋轉(zhuǎn)變換和平移變換等請(qǐng)說出能將圖形A變換到B的一個(gè)(或一組)變換如果將牌“梅花3”換成“