七年級數(shù)學(xué)下冊 3.2 多邊形的內(nèi)角和（第1課時）學(xué)案新人教版

1、第七章第3.2節(jié)多邊形內(nèi)角和第一時間學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1讓學(xué)生在操作活動中，探索和把握多邊形的內(nèi)角和公式探索2多邊形的內(nèi)角和公式，嘗試從不同的角度解決問題有效地解決問題。3、通過預(yù)想、推論等數(shù)學(xué)活動，感到數(shù)學(xué)活動充滿了探索和數(shù)學(xué)結(jié)論的準(zhǔn)確性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)習(xí)重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和修正公式學(xué)習(xí)難點(diǎn)多邊形內(nèi)角和定理的導(dǎo)出教具學(xué)具小黑板、三角板等預(yù)習(xí)作業(yè)1、問題1 :三角形內(nèi)角之和等于多少度？2 :正方形長方形的內(nèi)角和是多少度？3 :猜猜看，任何一個四邊形的內(nèi)角之和是多少度？2 .稱為多邊形的內(nèi)角圖：五邊形ABCDE的內(nèi)角分別為。3 .判斷下一個圖形，以多邊形的任意頂點(diǎn)為對角線，判斷分成三角形的個數(shù)。方

2、形方形方形方形4、從多邊形的一個頂點(diǎn)，可以畫幾條對角線？ 把多邊形分成幾個三角形？ 總結(jié)多邊形的內(nèi)角和，能得出什么結(jié)論？多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形內(nèi)角和修正算法三角形31180(3-2) 180四邊形4五邊形5六邊形6七邊形7的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。 的雙曲馀弦值。正方形n型教育設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)教育活動的過程思考與調(diào)整活動內(nèi)容師生行為預(yù)習(xí)交流1 .在把多邊形分

3、成三角形的過程中強(qiáng)調(diào)從多邊形的一個頂點(diǎn)連接另一個頂點(diǎn)。 注意：僅從一個頂點(diǎn)分割。2 .總結(jié)：從n邊形的一個頂點(diǎn)，可以減去把n角形分成三角形，n角形的內(nèi)角之和等于180的對角線。3.n邊形內(nèi)角和等于(2)180學(xué)生分組討論，教師巡回，及時發(fā)現(xiàn)問題提出討論。展覽探究1 .把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他方法嗎？ 用新的分法得到n角形的內(nèi)角和公式嗎？分法1 :取五邊形ABCDE內(nèi)的任意點(diǎn)o，連接OA、OB、OC、OD、OE，得到5個三角形。 這五個三角形的內(nèi)角之和是5180，即1、2、3如果五邊形為n邊形，則能夠用同樣的方法減去n個三角形的內(nèi)角和1周角，得到n邊形內(nèi)角和=nl80一2180=(n

4、一2)180。分法2 :在邊AB上取一點(diǎn)o，連接OE、OD、OC，就形成(5-1)個三角形，但是，1、2、3、4不是五角形的內(nèi)角，必須舍棄。五邊形的內(nèi)角和是(51)180一180=(52)180用同樣的方法，通過將n邊形分為(n11 )個三角形，截除不是n邊形的內(nèi)角的AOB，也能夠?qū)邊形的內(nèi)角之和設(shè)為(2)180。分法3 :也可以在多邊形外取一些來證明。 這可以讓學(xué)生上課后再考慮。老師：上面我們用分割的方法探索多邊形的內(nèi)角和公式。 我們還可以用補(bǔ)充的方法來探索。 有興趣的同學(xué)下課后，請再試一次，然后告訴我你的方法。例1一方的四邊形的一組對角互補(bǔ)的話，另一方的組的對角有什么關(guān)系四邊形ABCD的

5、A C=180 .求出的： b和d的關(guān)系。分析：本問題的要求B和d的關(guān)系為A C=180，可以從四邊形的內(nèi)角和開始，得到完整的答案解：如圖所示，在四邊形ABCD中，c=180。a、b、c、d=(4-2) 360=180，d=360-(a )=180也就是說，如果四邊形的一組對角是互補(bǔ)的，那么另一組對角也是互補(bǔ)的。 這也是四邊形中重要的結(jié)論。練習(xí)題1 .求下圖的x值(學(xué)生搶奪)。十一(一)二氧化二鐵2 .八邊形的內(nèi)角之和，正八邊形的內(nèi)角分別為的雙曲馀弦值。3 .多邊形內(nèi)角之和為7200，則該邊的數(shù)量為。4 .正多邊形的一個內(nèi)角為1350時，該邊的數(shù)量為。5 .如果兩個多邊形的邊數(shù)的比為12，這兩

6、個多邊形的內(nèi)角之和為14400，則兩個多邊形的邊數(shù)為。同學(xué)動手與同學(xué)交流后，老師總結(jié)：(以五邊形為例)。教師和學(xué)生一起解決學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡回，進(jìn)行了適當(dāng)?shù)脑u價。檢測反饋意見1 .十五邊形的內(nèi)角之和為，正六邊形的各內(nèi)角之和為度。2 .過了n角形的頂點(diǎn)可以畫對角線，多邊形可以分成三角形，因此多邊形的內(nèi)角之和為度。3 .如果n邊形的內(nèi)角之和為12600，則n=4 .多邊形各自內(nèi)角為1200時，其邊的數(shù)量為5.1個多邊形邊數(shù)增加1時，與其內(nèi)角增加。6 .多邊形可以從一個頂點(diǎn)畫三條對角線，該多邊形的內(nèi)角之和等于()a 3360360 b 3360540 c 3360720 d 33609007 .如果一個四邊形的一組對角是互補(bǔ)的，另一組對角有什么關(guān)系？8 .有兩個內(nèi)角相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為1:2 .第二個多邊形的各個內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15，求這兩個多邊形的邊數(shù)。9. 1、四邊形的一個角為直角，其他三個角的度數(shù)之比為2-:-3-33604時，該四邊形的內(nèi)角的度數(shù)分別為。10 .四邊形的四個內(nèi)角之比若為2 33602 33603 33605，則在該四邊形的四個內(nèi)角中()a .只有一個是直角b，只有一個是銳角c .有兩個直角d，兩個鈍角學(xué)生獨(dú)立完成