七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 第3節(jié) 平行線性質(zhì)（第3課時(shí)）教案 新人教版

1、第五章第三節(jié)平行線的性質(zhì)第三課教案教學(xué)三維的目標(biāo)知識(shí)和技能結(jié)合圖形，用符號(hào)語言表達(dá)平行線三個(gè)性質(zhì)的條件和結(jié)論，平行線性質(zhì)定理可以靈活地用于解決相關(guān)問題過程和方法體驗(yàn)探索平行線性質(zhì)定理的證明，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和簡(jiǎn)單邏輯推理的能力情感態(tài)度價(jià)值觀通過學(xué)習(xí)互易命題和互易定理，學(xué)生可以感覺到事物是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)綜合應(yīng)用直線性質(zhì)和判斷、兩條平行距離、命題等概念教學(xué)困難平行線性質(zhì)和判斷的靈活應(yīng)用。教具小黑板教學(xué)設(shè)計(jì)事先xi做貿(mào)易1.平行線的判斷方法是什么？(注意判斷：平行線的三種方法，還有平行公理的推論。)如何用符號(hào)語言來表達(dá)它們？2.平行線有什么性質(zhì)？3.完成下列空格。如圖：所示，BE是

2、AB、ADBC、ABCD的擴(kuò)展，如果D=100， c=_ _ _ _， a=_ _ _ _， CBE=_。4.ab,cb，a和c之間的位置關(guān)系是什么？為什么？教學(xué)環(huán)教學(xué)活動(dòng)過程思考和調(diào)整活動(dòng)內(nèi)容師生行為15分鐘回顧、自學(xué)和小組研究例1已知上面顯示的是：ac,ab，直線b垂直于c嗎？為什么？學(xué)生很容易判斷直線B垂直于c。有鑒于此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考：要解釋bc，根據(jù)兩條直線互相垂直的意思，有必要解釋從它們形成的角度看哪一個(gè)角度是90。用什么方法？(2)給定ab，用哪個(gè)“數(shù)”來證明這個(gè)“形”，即哪個(gè)角度是90。(3)上述兩個(gè)角度之間應(yīng)該有某種直接的關(guān)系，如同角關(guān)系、內(nèi)位錯(cuò)角關(guān)系和同側(cè)內(nèi)角關(guān)系。你

3、能證實(shí)他們嗎？讓學(xué)生寫出推理過程，教師和學(xué)生一起評(píng)價(jià)三種不同的推理。2.實(shí)踐與探索(1)在下圖中，ABEF是已知的，點(diǎn)c是任意選擇的(在AB和EF之間，在BF的左側(cè))。請(qǐng)測(cè)量每個(gè)圖中B、C和F的度數(shù)，并填寫表格。乙F攝氏度B和F度的和圖(1)圖(2)通過以上練習(xí)，試著猜測(cè)B、F和C之間的關(guān)系，寫出這種關(guān)系并試著解釋它。(1)小組中合作教師的訪問和撥號(hào)“20分鐘展示交流和提問，并提高培訓(xùn)分?jǐn)?shù)”1.教師投影主題：根據(jù)問題的含義，學(xué)生畫出與圖(1)和圖(2)相似的圖形，測(cè)量并填寫表格，猜：BF=C。在推理之前，老師要求學(xué)生思考：平行線的性質(zhì)如何幫助解決問題。教師根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)一步指導(dǎo)：(1)雖然AB

4、EF、B和F不是等腰角，也不是內(nèi)角或同側(cè)角。B和C為直線AB和CF被直線BC切割形成的內(nèi)部交錯(cuò)角，但AB和CF不平行。你能創(chuàng)造條件并應(yīng)用平行線的性質(zhì)嗎？學(xué)生們很自然地認(rèn)為C點(diǎn)是CDAB，這樣他們就可以利用平行線的性質(zhì)得到B=BCD。如果你想解釋F=FCD，就解釋一下CD和EF是平行的，你能做到嗎？經(jīng)過以上分析，學(xué)生先推理和解釋，教師和學(xué)生交流，教師給出推理過程。做CDAB，因?yàn)锳BEF，CDAB，所以CDEF(兩條線平行于第三條線，這兩條線互相平行)。因此，F(xiàn)=FCD(兩條直線平行，內(nèi)部失準(zhǔn)角相等)，因?yàn)镃DAB。因此，B=BCD(兩條直線平行，內(nèi)部失準(zhǔn)角相等)，所以BF=BCF。老師點(diǎn)擊，學(xué)

5、生討論，最后老師總結(jié)并寫在黑板上“20分鐘展示交流和提問，并提高培訓(xùn)分?jǐn)?shù)”(2)教師將P23探究的圖形(圖5.3-4)和文本投射到教科書中。(1)學(xué)生是否認(rèn)為：線段b1c1、b2c2.b5c5垂直于兩條平行線的水平線A1B5和A2C5？它們長(zhǎng)度相等嗎？學(xué)生練習(xí)并得出結(jié)論：33學(xué)生區(qū)分線段B1C1 :的特征。第一線段B1C1的兩端在兩條平行線上，即，它是夾在這兩條平行線之間的線段，并且第二線段B1C1同時(shí)垂直于這兩條平行線。教師板書定義：(像線段B1C1一樣)垂直于兩條平行線并夾在兩條平行線之間的線段長(zhǎng)度稱為兩條平行線之間的距離。用點(diǎn)到直線的距離來定義兩條平行線之間的距離。老師畫一張abCD，在

6、CD上取一點(diǎn)e作為EFAB，豎腳設(shè)為f .學(xué)生思考：EF是否是垂直直線光盤。垂直線EF的長(zhǎng)度d是平行線AB和CD之間的距離嗎？這兩個(gè)問題對(duì)學(xué)生來說不難回答，老師總結(jié)了：兩條平行線之間的距離可以理解為一條直線上的任意點(diǎn)與：度平行線中的另一條之間的距離。老師強(qiáng)調(diào)：的兩條平行線之間的距離在任何地方都是相等的，不會(huì)隨著垂直線的位置而改變。3.理解命題及其構(gòu)成。(1)教師給出下列陳述，學(xué)生分析陳述的特點(diǎn)。(1)如果兩條線平行于第三條線，那么這條線相互平行；等式兩邊加相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式；等頂角；如果兩條線不平行，則同一角度不相等。這些陳述都是對(duì)某事的“是”或“否”的判斷。(2)給出命題的定義。判斷事

7、物的陳述叫做命題。老師指出以上四種說法都是命題，而“畫ABCD”的說法沒有判斷成分，不是命題。老師要求學(xué)生用例子說明陳述是命題而不是命題。(3)命題的構(gòu)成。(1)命題由兩部分組成：命題和結(jié)論。命題是已知的事物，結(jié)論是從已知的事物導(dǎo)出的事物。命題的形成。一個(gè)命題通常以“如果那么”的形式寫出來?！叭绻敝蟮牟糠质敲}，“那么”之后的部分是結(jié)論。有些命題不是以“如果，那么”，而且設(shè)計(jì)和結(jié)論都不明顯。這時(shí)，有必要區(qū)分命題所判斷的和已知的，然后把它改寫成“如果，那么”。教師和學(xué)生共同分析上述四個(gè)命題的命題和結(jié)論，重點(diǎn)是句子和。在命題(2)中，“有一個(gè)方程”和“在方程的兩邊加上相同的數(shù)”是假設(shè)，“結(jié)果仍

8、然是一個(gè)方程”是結(jié)論。在命題(3)中，“兩個(gè)角是相對(duì)的頂角”是前提，“這兩個(gè)角是相等的”是結(jié)論。老師提問，學(xué)生討論完畢認(rèn)識(shí)到結(jié)論的合理性嚴(yán)格的步驟不應(yīng)該太高要求“10分鐘測(cè)試、反饋和糾正”課堂試題：1.“一個(gè)方程的兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是一個(gè)方程”，這是一個(gè)命題嗎？他們的主題和結(jié)論是什么？2.“兩條平行線被第三條直線和第三條直線相交，內(nèi)部錯(cuò)開的角度相等”這個(gè)命題對(duì)嗎？“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們就是相鄰的互補(bǔ)角”這個(gè)命題對(duì)嗎？舉一些命題的例子來判斷它們是否正確。參考答案1.它是一個(gè)命題，假設(shè)“等式的兩邊乘以同一個(gè)數(shù)”，并得出結(jié)論“結(jié)果仍然是一個(gè)等式”。2.第一個(gè)命題是正確的，第二個(gè)命題是錯(cuò)誤的。例如，如果兩條直線平行，它們與側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，但這兩條側(cè)內(nèi)角不是相鄰的互補(bǔ)角。對(duì)于學(xué)生提出的錯(cuò)誤命題，教師應(yīng)該進(jìn)行總結(jié)。有兩種