正方形的性質(zhì)_第1頁
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1、一、正方形的性質(zhì),情景一,新知探究,情景一,新知探究,情景一,新知探究,情景一,新知探究,情景一,新知探究,情景一,新知探究,情景一,新知探究,創(chuàng)設(shè)情景,問題:,從這個圖形中你想到了什么？,菱形,正方形,一個角是直角的菱形,想一想：正方形是怎樣的菱形？,新知探究,鄰邊相等的矩形,想一想：正方形是怎樣的矩形？,矩形,正方形,同理探究,給正方形下個定義,定義：一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形,菱形,矩形,平行四邊形,平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系,正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,=正方形的性質(zhì),回顧平行四邊形，矩形，菱形的性質(zhì)，完成表格前三列,

2、對邊平行且相等,四條邊相等,對邊平行且四條邊相等,對角相等,四個角都是直角,四個角都是直角,對角線互相平分,對角線相等,對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角,對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角,中心對稱圖形,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,圖形,性質(zhì),分類,正方形,類 比 歸 納,角 ：四個角都是直角,圖形的對稱性：既是軸對稱圖形, 又是中心對稱圖形.,正方形的性質(zhì),A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,對邊平行， 四條邊都相等,四 個 角 都是直角,對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角,

3、四邊形ABCD是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四邊形ABCD是正方形 A=B=C=D=90,四邊形ABCD是正方形 ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,軸對稱圖形 中心對稱圖形,二、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用,例1、如圖，正方形ABCD中， （1）一條對角線把它分成 個全等的三 角形。,問：這些三角形是什么三角形？,（2）兩條對角線把它分成 個全等的 三角形。,2,4,等腰直角,A,B,D,C,O,（3）對角線AC與正方形的一邊所成的角為 度。,45,例1：如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CEDF，BE與DF之間有怎樣的關(guān)系?說明理由。,練習：如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為DA延長線上一點，且CEAF (1)BF與BE之間有怎樣的關(guān)系?說明理由。 (2)連接EF,若AD=6,AF=1,求BEF的面積。,例2：如圖，四邊形ABCD是正方形，CBE是等邊三角形，求AEB的度數(shù)。,練習：

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