九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

1、21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。2.能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求：已知方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及待定系數(shù)；根據(jù)方程求代數(shù)式的值。 范圍：自學(xué)課本P15-P16，完成練習(xí).二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)(1) 用配方法解一元二次方程的步驟:(2)一元二次方程的求根公式：3、 預(yù)習(xí)檢測(cè)解下列方程并完成填空：（1）x2-7x+12=0 (2)x2+3x-4=0 (3) 2x2+3x-2=0方程兩根兩根和X1+x2兩根積x1x2x1x2x2-7x+12=0x2+3x-4=02x2+3x-2=0探究案一、 合作探究活動(dòng)內(nèi)容1：活動(dòng)1：小組合作一元二次

2、方程的根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)根是x1 , x2 , 那么x1+x2= , x1x2= 活動(dòng)2：探究歸納一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的證明：活動(dòng)內(nèi)容2：典例精析例1、不解方程，求方程兩根的和與兩根的積：（1）（2）解：（1） ，（2）原方程可化為：，例題2、已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值。解：原方程可化為：設(shè)方程的另一根是x1，那么2 x1= x1= 又（）+2= k=-5()+2=-7答：方程的另一個(gè)根是 ，k的值是-7。二、隨堂檢測(cè)1.方程x2-3x-4=0的兩根之和為（ ） A、-4 B、-3 C、3 D、4 2.已知x1，x2是方程x2+6x

3、+30的兩實(shí)數(shù)根，則 的值為（ ） A、4 B、6 C、8D、10 3.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是（ ） Ax2+3x2=0 B x23x+2=0 Cx22x+3=0 Dx2+3x+2=04.若a、b是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+b2=_。 5.已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 = . 6.關(guān)于x的方程x2（2m1）x+m21=0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=3，則m= 7.設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不解方程，求下列代數(shù)式的值.（1）（x1-2）（x2-2） （2）x12+x22 8.已知關(guān)于x的方程x2+ax+a2=0.若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根.參考答案預(yù)習(xí)檢測(cè)：3,4,7,12;1,-4,-3,-4-2, ,-1隨堂檢