閱讀與思考一個(gè)著名的案例.pptx

1、2.1隨機(jī)抽樣 一個(gè)著名的案例,2020/8/15,學(xué)校：隆師中學(xué) 授課教師：張麗美,在此輸入您的封面副標(biāo)題,我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代,時(shí)刻都在與數(shù)據(jù)打交道.,我國土地沙漠化問題非常嚴(yán)重,全國沙漠化的土地總面積達(dá)到1.74106km2,并以每年約3.4103km2的速度擴(kuò)張.,生活中的數(shù)據(jù)還有哪些？有：,產(chǎn)品的合格率、農(nóng)作物的產(chǎn)量、商品的銷售量、當(dāng)?shù)氐臍鉁?、自然資源、就業(yè)狀況、電視臺(tái)的收視率等等。,思考1：這些數(shù)據(jù)是怎么來的？,通過調(diào)查獲得的,思考2：怎么調(diào)查呢？是對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查嗎?,案例一：,為了了解全國中學(xué)生的視力情況，我們能對全國中學(xué)生逐一調(diào)查嗎？,在現(xiàn)實(shí)生活中，由于資金、時(shí)間有

2、限，人力、物力不足，再加上不斷變化的環(huán)境條件，做全面調(diào)查是不可能的，也是沒有必要的。,一天，爸爸叫兒子去買一盒火柴。臨出門前，爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴。兒子拿著錢出門了，過了好一會(huì)兒，兒子才回到家。 “火柴能劃燃嗎？”爸爸問。 “都能劃燃?！?“你這么肯定？” 兒子遞過一盒劃過的火柴，興奮地說：“我每根都試過啦?！?小組討論：談?wù)勀愕目捶ā?案例二：,這個(gè)調(diào)查具有破壞性，不可能每根試過，不能展開全面調(diào)查。,從節(jié)約費(fèi)用等方面考慮，一般是從總體中收集部分個(gè)體的數(shù)據(jù)來得出結(jié)論，就是要通過樣本去推斷總體。在保證樣本估計(jì)總體達(dá)到一定精確度的前提下，樣本中包含的個(gè)體數(shù)越少越好。,用樣本估計(jì)總體，即通常

3、不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。這就是抽樣調(diào)查。,結(jié)論：統(tǒng)計(jì)的基本思想,思考3：設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，最核 心的問題是什么？,案例三：一個(gè)著名的案例,在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。,實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下

4、：,思考：你認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么?,原因：在民意測驗(yàn)中，即抽取樣本時(shí)，抽取的樣本不具備代表性.1936年擁有電話和汽車的美國人只是一小部分，那時(shí)大部分人還很窮.其調(diào)查的結(jié)果只是富人的意見，不能代表全部人的意見(樣本不具有代表性）,像本例中這樣容易得到的樣本稱為“方便樣本”.如果使用方便樣本，由于其代表性差，那么得出與事實(shí)不符的結(jié)論的可能性就會(huì)大大增加。,因此，在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性.,思考4： 如何設(shè)計(jì)抽樣方法，使抽取的樣本能夠真正代表總體？,結(jié)論：收集的樣本數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)能夠很好的反映總體，這是從樣本推斷出關(guān)于總體正確結(jié)論的前提。

5、因此，我們要知道如何才能收集到高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)，考慮使抽取的樣本具有很好的代表性，這也是抽樣時(shí)最核心的問題。,生活中的“數(shù)學(xué)”,品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道, 你知道其中蘊(yùn)涵的道理嗎?,為了判斷一鍋湯的味道如何，就將鍋里的湯充分?jǐn)嚢?，只需品嘗一勺即可.,高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體.如果我們能夠設(shè)法將總體“攪拌均勻”,那么,從中任意抽取一部分個(gè)體的樣本,它們含有與總體基本相同的信息.,從“生活”到“數(shù)學(xué)”：,在設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，最重要的是要將總體“攪拌均勻”。即： 使每個(gè)個(gè)體有相同的機(jī)會(huì)被抽中。,此時(shí)得到的樣本 為隨機(jī)樣本,抽樣的原則：,鑒于以上問題和分析,本章要研究解決的問題為

6、：,（1）怎樣從總體中抽取樣本呢？ （2）如何表示樣本數(shù)據(jù)呢？ （3）如何從樣本中提取基本信息（樣本分布、樣本數(shù)據(jù)特征等）,來推斷總體的情況呢？,為檢測一批日光燈的壽命，從中抽樣檢測50個(gè)日光燈的壽命。其中,總體是_,這批日光燈的壽命的全體,個(gè)體是_,每支日光燈的壽命,總體的一個(gè)樣本是_,抽取的50個(gè)日光燈的壽命的集體,變量是_,日光燈的壽命,思考,統(tǒng)計(jì)問題應(yīng)包含的幾個(gè)信息：,（1）總體：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們把所要考察的對象的全體叫總體。,（2）個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察的對象叫做個(gè)體。,（3）樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。,（4）變量：所要考察的對象。,練習(xí):為了了解全校240名學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是( ) A.總體是240 B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C.樣本是40名學(xué)生 D.樣本容量是40,樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目,小結(jié)：,1